云南哪有网站建设推广,企业创建网站的途径都有啥,全自动站群系统,wordpress设置视频图片不显示掌握ARMA模型的识别和参数估计。 原始数据在文末#xff01;#xff01;#xff01; 练习1、
根据某1915-2004年澳大利亚每年与枪支有关的凶杀案死亡率#xff08;每10万人#xff09;数据#xff08;题目1数据.txt#xff09;#xff0c;求#xff1a;
第1小题 练习1、
根据某1915-2004年澳大利亚每年与枪支有关的凶杀案死亡率每10万人数据题目1数据.txt求
第1小题
1通过单位根检验判断该序列的平稳性判断该序列的纯随机性 2 绘制序列的样本自相关图ACF和偏自相关图PACF根据相关性特征选择适当模型拟合该序列的发展 3利用auto.arima()函数对该序列进行系统自动定阶。
data - read.table(F:/时间序列分析/实验6/习题数据/题目1数据.txt,header T)
x - ts(data[,2],start1915)
#第1小题
#原序列ADF检验
library(aTSA)
adf.test(x)
#原序列白噪声检验
for(i in 1:2) print(Box.test(x,type Ljung-Box,lag 6*i))
#原序列绘制自相关图和偏自相关图
par(mfrow c(1,2))
acf(x)
pacf(x)
#自动识别模型
library(zoo)
library(forecast)
#系统自动定阶
auto.arima(x)结果分析
第1小题
1
单位根检验检验结果显示该序列可认为是平稳序列(带漂移项无滞后模型和既有漂移项又有趋势项的无滞后模型的P值小于0.05)。 Augmented Dickey-Fuller Test alternative: stationary Type 1: no drift no trend lag ADF p.value [1,] 0 -1.473 0.149 [2,] 1 -1.037 0.306 [3,] 2 -0.896 0.357 [4,] 3 -0.835 0.379 Type 2: with drift no trend lag ADF p.value [1,] 0 -4.54 0.0100 [2,] 1 -2.88 0.0543 [3,] 2 -2.25 0.2309 [4,] 3 -1.46 0.5330 Type 3: with drift and trend lag ADF p.value [1,] 0 -4.53 0.010 [2,] 1 -2.86 0.219 [3,] 2 -2.22 0.480 [4,] 3 -1.40 0.823 ---- Note: in fact, p.value 0.01 means p.value 0.01 白噪声检验延迟6阶和延迟12阶的LB统计量的P值都小于α0.05则拒绝原假设认为序列不是白噪声序列。 Box-Ljung test data: x X-squared 92.781, df 6, p-value 2.2e-16 Box-Ljung test data: x X-squared 108.89, df 12, p-value 2.2e-16 2
①自相关图可以看出自相关系数是以一种有规律的方式按指数函数轨迹衰减的说明自相关系数衰减到零不是一个突然截尾的过程而是一个连续渐变的过程判定自相关系数拖尾
②偏自相关图可以看出除了1阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外之后几乎95%的偏自相关系数都在2倍标准差范围内判定偏自相关系数1阶截尾
综上所述序列呈现出自相关系数拖尾偏自相关系数1阶截尾的特性初步确定拟合模型为AR(1)模型。 3系统自动定阶结果表明该序列为ARMA(11)模型。 Series: x ARIMA(1,0,1) with non-zero mean Coefficients: ar1 ma1 mean 0.9065 -0.5302 0.4616 s.e. 0.0682 0.1278 0.0591 sigma^2 0.01433: log likelihood 64.48 AIC-120.97 AICc-120.5 BIC-110.97 第2小题
1绘制序列的时序图判断该序列的平稳性 2如果判断该序列非平稳选择适当阶数或步长的差分运算。对差分后序列做出时序图、白噪声检验、自相关图ACF和偏自相关图PACF选择适当模型拟合该差分后序列的发展此处不要依赖系统自动定阶
3选用适当估计方法确定上述拟合模型的口径。
#第2小题
#原序列时序图
plot(x)
#1阶差分
dif_x - diff(x)
#绘制差分后序列的时序图
plot(dif_x)
#差分后序列的白噪声检验
for (i in 1:2) print(Box.test(dif_x,type Ljung-Box,lag 6*i))
#绘制差分后序列的自相关图和偏自相关图
par(mfrow c(1,2))
acf(dif_x)
pacf(dif_x)
#模型参数估计确定模型的口径
#①选择AR(1)模型时模型的口径
arima(dif_x,order c(1,0,0),method ML)
#③选择MA(3)模型时模型的口径
arima(dif_x,order c(0,0,3),method ML)结果分析
第2小题
从时序图可以看出该序列存在明显的线性趋势认为该序列是非平稳序列。
时序图 选择1阶差分运算。
1阶差分后的时序图从1阶差分后序列的时序图可以看出1阶差分运算后序列在常数0附近波动且波动有界。认为1阶差分后的序列是平稳序列。 1阶差分后序列的白噪声检验延迟6阶和延迟12阶的LB统计量的P值为都小于α0.05则拒绝原假设认为1阶差分后的序列不是白噪声序列。 Box-Ljung test data: dif_x X-squared 21.986, df 6, p-value 0.001218 Box-Ljung test data: dif_x X-squared 40.071, df 12, p-value 6.998e-05 ACF图和PACF图
从自相关图看出除了1阶自相关系数在2倍标准差范围之外之后几乎95%的自相关系数都突然衰减到2倍标准差范围之内。判定为1阶截尾从偏自相关图看出除了1-3阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外之后几乎95%的自相关系数都突然衰减到2倍标准差范围之内。判定为3阶截尾
综上所述序列呈现出自相关系数1阶截尾的特性偏自相关系数3阶截尾的特性初步确定拟合模型为AR(1)模型或MA(3)模型。 3
①选择AR(1)模型时模型的口径为 该AR(1)模型的等价表达为 Call: arima(x dif_x, order c(1, 0, 0), method ML) Coefficients: ar1 intercept -0.4033 -0.0037 s.e. 0.0964 0.0096 sigma^2 estimated as 0.01589: log likelihood 57.94, aic -109.87 选择MA(3)模型时模型的口径为 Call: arima(x dif_x, order c(0, 0, 3), method ML) Coefficients: ma1 ma2 ma3 intercept -0.5734 -0.0495 -0.0109 -0.0033 s.e. 0.1103 0.1069 0.1067 0.0047 sigma^2 estimated as 0.01421: log likelihood 62.79, aic -115.58 练习2、
根据1860-1955年密歇根湖每月平均水位的最高值序列题目2数据.csv求
第1小题
1通过单位根检验判断该序列的平稳性判断该序列的纯随机性 2 绘制序列的样本自相关图ACF和偏自相关图PACF根据相关性特征选择适当模型拟合该序列的发展 3利用auto.arima()函数对该序列进行系统自动定阶。
data - read.csv(F:/时间序列分析/实验6/习题数据/题目2数据.csv,sep ,,header T)
x - ts(data[,2],start1860)
#第1小题
#原序列ADF检验
adf.test(x)
#原序列白噪声检验
for(i in 1:2) print(Box.test(x,type Ljung-Box,lag 6*i))
#原序列绘制自相关图和偏自相关图
par(mfrow c(1,2))
acf(x)
pacf(x)
#系统自动定阶
auto.arima(x)结果分析
第1小题
单位根检验检验结果显示该序列可认为是平稳序列(带漂移项1阶滞后模型和既有漂移项又有趋势项的1阶滞后模型的P值小于0.05)。 Augmented Dickey-Fuller Test alternative: stationary Type 1: no drift no trend lag ADF p.value [1,] 0 -0.312 0.553 [2,] 1 -0.320 0.551 [3,] 2 -0.307 0.555 [4,] 3 -0.245 0.573 Type 2: with drift no trend lag ADF p.value [1,] 0 -2.88 0.0535 [2,] 1 -3.39 0.0154 [3,] 2 -2.73 0.0776 [4,] 3 -2.34 0.1973 Type 3: with drift and trend lag ADF p.value [1,] 0 -3.22 0.0891 [2,] 1 -4.03 0.0113 [3,] 2 -3.10 0.1204 [4,] 3 -2.60 0.3258 ---- Note: in fact, p.value 0.01 means p.value 0.01 白噪声检验延迟6阶和延迟12阶的LB统计量的P值为都小于α0.05则拒绝原假设认为序列不是白噪声序列。 Box-Ljung test data: x X-squared 215.96, df 6, p-value 2.2e-16 Box-Ljung test data: x X-squared 329.2, df 12, p-value 2.2e-16 2①自相关图可以看出自相关系数是以一种有规律的方式按指数函数轨迹衰减的说明自相关系数衰减到零不是一个突然截尾的过程而是一个连续渐变的过程判定自相关系数拖尾
②偏自相关图可以看出除了1阶偏自相关系数在2倍标准差范围之外之后几乎95%的偏自相关系数都在2倍标准差范围内判定偏自相关系数1阶截尾
综上所述序列呈现出自相关系数拖尾偏自相关系数1阶截尾的特性初步确定拟合模型为AR(1)模型。 3利用auto.arima()函数对该序列进行系统自动定阶 Series: x ARIMA(0,1,0) sigma^2 0.4751: log likelihood -99.44 AIC200.87 AICc200.92 BIC203.43 第2小题
1绘制序列的时序图判断该序列的平稳性 2如果判断该序列非平稳选择适当阶数或步长的差分运算。对差分后序列做出时序图、白噪声检验延迟3阶和6阶、自相关图ACF和偏自相关图PACF选择适当模型拟合该差分后序列的发展此处不要依赖系统自动定阶
3选用适当估计方法确定上述拟合模型的口径。
#第2小题
#原序列时序图
plot(x)
#1阶差分
dif_x - diff(x)
#绘制差分后序列的时序图
plot(dif_x)
#差分后序列的白噪声检验
for (i in 1:2) print(Box.test(dif_x,type Ljung-Box,lag 3*i))
#绘制差分后序列的自相关图和偏自相关图
par(mfrow c(1,2))
acf(dif_x)
pacf(dif_x)
#模型参数估计确定模型的口径
arima(dif_x,order c(2,0,2),method ML)第2小题
1从时序图可以看出该序列存在明显的线性趋势认为该序列是非平稳序列。
时序图 2选择1阶差分运算。
1阶差分后的时序图从1阶差分后序列的时序图可以看出1阶差分运算后序列在常数0附近波动且波动有界。认为1阶差分后的序列是平稳序列。 1阶差分后序列的白噪声检验延迟3阶的LB统计量的P值为0.01051小于α0.05但延迟6阶的LB统计量P值为0.0648大于α0.05则拒绝原假设认为1阶差分后的序列不是白噪声序列。 Box-Ljung test data: dif_x X-squared 11.236, df 3, p-value 0.01051 Box-Ljung test data: dif_x X-squared 11.876, df 6, p-value 0.0648 ACF图和PACF图
从自相关图看出自相关系数呈现不规则地衰减到零值附近。判定为拖尾从偏自相关图看出偏自相关系数呈现出对数函数单调收敛到零值附近。判定为拖尾特性
综上所述序列呈现出自相关系数拖尾的特性偏自相关系数拖尾的特性初步确定拟合模型为ARMA(22)模型。 3选择ARMA(22)模型时模型的口径为 该ARMA(22)模型的等价表达为 Call: arima(x dif_x, order c(2, 0, 2), method ML) Coefficients: ar1 ar2 ma1 ma2 intercept 0.7210 -0.1642 -0.6746 -0.1715 -0.0189 s.e. 0.3128 0.4113 0.3091 0.4237 0.0281 sigma^2 estimated as 0.4081: log likelihood -92.51, aic 197.02 需要本训练原始数据请自行跳转下载
博文‘ARMA模型的识别与参数估计’训练数据资源-CSDN文库
