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逆滤波
图像的退化函数已知或者由前面的方法获取退化函数#xff0c;则可以直接逆滤波 F^(u,v)G(u,v)H(u,v)(5.78)\hat{F}(u,v) \frac{G(u,v)}{H(u,v)} \tag{5.78}F^(u,v)H(u,v)G(u,v)(5.78) F^(u,v)F(u,v)N(u,v)H(u,v)(5.79)\hat{F}(u,v) F(u, …
标题逆滤波逆滤波逆滤波
逆滤波
图像的退化函数已知或者由前面的方法获取退化函数则可以直接逆滤波
F^(u,v)G(u,v)H(u,v)(5.78)\hat{F}(u,v) \frac{G(u,v)}{H(u,v)} \tag{5.78}F^(u,v)H(u,v)G(u,v)(5.78)
F^(u,v)F(u,v)N(u,v)H(u,v)(5.79)\hat{F}(u,v) F(u, v) \frac{N(u,v)}{H(u,v)} \tag{5.79}F^(u,v)F(u,v)H(u,v)N(u,v)(5.79)
即使知道退化函数也不能准确地复原未退化的图像。当退化函数H(u,v)H(u, v)H(u,v)很小或是零值时时比例很容易支配了F(u,v)F(u, v)F(u,v)。
解决的方法是将滤波器频率限制到接近原点的值。
F^(u,v)G(u,v)H(u,v)(5.78)\hat{F}(u,v) \frac{G(u,v)}{H(u,v)} \tag{5.78}F^(u,v)H(u,v)G(u,v)(5.78)
def freq_cut_off(huv, radius10):set the frequency cut off of the degraded fuction param: huv: input degraded fuctionparam: radius: the cut of radius of frequency, default is 10M, N huv.shape[:2]huv_00 huv[M//2, N//2]D0 radiusU np.arange(M)V np.arange(N)u, v np.meshgrid(U, V)D np.sqrt((u - M//2)**2 (v - N//2)**2)huv_1 huv.copy()huv_1[D D0] huv_00return huv_1# 逆滤波这个是自己想的方法但效果不太一致
def get_degenerate_image(img, img_deg):不填充图像做傅里叶变换后与退化函数做乘积再反傅里叶变换# FFT--------------------------------------------fft np.fft.fft2(img)# FFT * H(u, v)----------------------------------fft_huv fft * img_deg# IFFT-------------------------------------------ifft np.fft.ifft2(fft_huv)return ifftimg_ori cv2.imread(DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH05/Fig0525(a)(aerial_view_no_turb).tif, 0)
M, N img_ori.shape[:2]
# 退化的图像
k [0.0025, 0.001, 0.00025]
fp_cen centralized_2d(img_ori)
huv modeling_degrade(fp_cen, kk[0])
ifft get_degenerate_image(fp_cen, huv)
gxy centralized_2d(ifft.real)
gxy np.clip(gxy, 0, gxy.max())
gxy np.uint8(normalize(gxy) * 255)# 对退化的的图像中心化
gxy_cen centralized_2d(gxy)
# 逆滤波
guv np.fft.fft2(gxy_cen)
fuv guv / huv
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv)
fxy centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy np.clip(fxy, 0, fxy.max())
fxy np.uint8(normalize(fxy) * 255)# 半径40之外 H 截止
blpf butterworth_low_pass_filter(huv, huv.shape, radius40, n10)
huv_40 freq_cut_off(huv, radius40)
fuv_40 guv / huv_40
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv_40)
fxy_40 centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy_40 np.clip(fxy_40, 0, fxy_40.max())
fxy_40 np.uint8(normalize(fxy_40) * 255)# 半径70之外 H 截止
huv_70 freq_cut_off(huv, radius70)
fuv_70 guv / huv_70
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv_70)
fxy_70 centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy_70 np.clip(fxy_70, 0, fxy_70.max())
fxy_70 np.uint8(normalize(fxy_70) * 255)# 半径85之外 H 截止
huv_85 freq_cut_off(huv, radius85)
fuv_85 guv / huv_85
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv_85)
fxy_85 centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy_85 np.clip(fxy_85, 0, fxy_85.max())
fxy_85 np.uint8(normalize(fxy_85) * 255)fig plt.figure(figsize(12, 12))
ax_1 fig.add_subplot(2, 2, 1, xticks[], yticks[])
ax_1.imshow(fxy, gray), ax_1.set_title(H(u, v))
ax_2 fig.add_subplot(2, 2, 2, xticks[], yticks[])
ax_2.imshow(fxy_40, gray), ax_2.set_title(Radius 40)
ax_3 fig.add_subplot(2, 2, 3, xticks[], yticks[])
ax_3.imshow(fxy_70, gray), ax_3.set_title(Radius 70)
ax_4 fig.add_subplot(2, 2, 4, xticks[], yticks[])
ax_4.imshow(fxy_85, gray), ax_4.set_title(Radius 85)
plt.tight_layout()
plt.show() # 逆滤波这跟书上说的方法比较一致
def get_degenerate_image(img, img_deg):不填充图像做傅里叶变换后与退化函数做乘积再反傅里叶变换# FFT--------------------------------------------fft np.fft.fft2(img)# FFT * H(u, v)----------------------------------fft_huv fft * img_deg# IFFT-------------------------------------------ifft np.fft.ifft2(fft_huv)return ifftimg_ori cv2.imread(DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH05/Fig0525(a)(aerial_view_no_turb).tif, 0)
M, N img_ori.shape[:2]
# 退化的图像
k [0.0025, 0.001, 0.00025]
fp_cen centralized_2d(img_ori)
huv modeling_degrade(fp_cen, kk[0])
ifft get_degenerate_image(fp_cen, huv)
gxy centralized_2d(ifft.real)
gxy np.clip(gxy, 0, gxy.max())
gxy np.uint8(normalize(gxy) * 255)# 对退化的的图像中心化
gxy_cen centralized_2d(gxy)
# 逆滤波
guv np.fft.fft2(gxy_cen)
fuv guv / huv
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv)
fxy centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy np.clip(fxy, 0, fxy.max())
fxy np.uint8(normalize(fxy) * 255)# 半径40之外 H 截止
blpf butterworth_low_pass_filter(huv, huv.shape, radius40, n10)
# huv_40 freq_cut_off(huv, radius40)
fuv_40 guv / huv * blpf
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv_40)
fxy_40 centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy_40 np.clip(fxy_40, 0, fxy_40.max())
fxy_40 np.uint8(normalize(fxy_40) * 255)# 半径70之外 H 截止
blpf butterworth_low_pass_filter(huv, huv.shape, radius70, n11)
# huv_70 freq_cut_off(huv, radius70)
fuv_70 guv / huv * blpf
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv_70)
fxy_70 centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy_70 np.clip(fxy_70, 0, fxy_70.max())
fxy_70 np.uint8(normalize(fxy_70) * 255)# 半径85之外 H 截止
blpf butterworth_low_pass_filter(huv, huv.shape, radius85, n10)
# huv_85 freq_cut_off(huv, radius85)
fuv_85 guv / huv * blpf
ifft_deg np.fft.ifft2(fuv_85)
fxy_85 centralized_2d(ifft_deg.real)
fxy_85 np.clip(fxy_85, 0, fxy_85.max())
fxy_85 np.uint8(normalize(fxy_85) * 255)fig plt.figure(figsize(12, 12))
ax_1 fig.add_subplot(2, 2, 1, xticks[], yticks[])
ax_1.imshow(fxy, gray), ax_1.set_title(H(u, v))
ax_2 fig.add_subplot(2, 2, 2, xticks[], yticks[])
ax_2.imshow(fxy_40, gray), ax_2.set_title(Radius 40)
ax_3 fig.add_subplot(2, 2, 3, xticks[], yticks[])
ax_3.imshow(fxy_70, gray), ax_3.set_title(Radius 70)
ax_4 fig.add_subplot(2, 2, 4, xticks[], yticks[])
ax_4.imshow(fxy_85, gray), ax_4.set_title(Radius 85)
plt.tight_layout()
plt.show()
