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前言#xff1a;EXCEL里的的向量相关计算公式
0.1 EXCEL里相关公式
0.2 先说结论#xff1a;向量组的点乘公式和 向量组的点乘公式不一样
1 向量的点乘 (内积)
1.1 向量的点乘公式
1.2 EXCEL里向量点乘的计算
编辑
1.3 向量点乘的性质
1.3.1 内积的公式… 目录
前言EXCEL里的的向量相关计算公式
0.1 EXCEL里相关公式
0.2 先说结论向量组的点乘公式和 向量组的点乘公式不一样
1 向量的点乘 (内积)
1.1 向量的点乘公式
1.2 EXCEL里向量点乘的计算
编辑
1.3 向量点乘的性质
1.3.1 内积的公式A*B|A|*|B|*cos(θ)
1.3.1.2 cos曲线
1.3.2 内积的最大最小值
1.3.3 内积为正负的判断和应用---可用在机器学习上 1.3.4 内积的公式可以理解为
1.4 向量点乘0时
2 向量组/矩阵的点乘
2.1 向量组/矩阵的点乘
2.2 EXCEL里向量组的乘法
2.3 公式
2.4 图 前言EXCEL里的的向量相关计算公式
0.1 EXCEL里相关公式
向量组相乘 mmult()向量组转置 transpose()向量组取逆 minverse() 0.2 先说结论向量组的点乘公式和 向量组的点乘公式不一样
向量的点乘 (内积), 可以用sumproduct()也可以用mmult()向量组的点乘 (内积)尽量用sumproduct()也可以用 sum( mmult() )但不能直接用 mmult() 1 向量的点乘 (内积) 1.1 向量的点乘公式
向量这里是至一维向量两个向量的点乘行向量*列向量 常数/标量内积常数/标量 1.2 EXCEL里向量点乘的计算
两个向量的内积行向量*列向量 如果行列向量设置不对计算时记得用 transpose()所有矩阵的相乘都可以用muult() 但计算内积要注意有时候只能用sumproduct() 1.3 向量点乘的性质
1.3.1 内积的公式A*B|A|*|B|*cos(θ) 向量的内积W*XWT*X|W|*|X|*cos(θ) 1.3.2 EXCEL里cos(θ) 的计算
EXCEL里cos(θ) 其中θ 必须是弧度弧度角度*PI()/180弧度RADIANS(角度) 1.3.3 cos曲线 向量的内积W*XWT*X|W|*|X|*cos(θ) 1.3.4 内积的最大最小值 最大值 A*B|A|*|B|*cos(θ) 当其他条件|A| |B| 的模长不变时 θ0°cos(θ)1 向量平行/共线内积最大 向量内积最大
最小值 θ180°cos(θ)-1 向量方向相反内积最小为负数 1.3.5 内积为正负的判断和应用---可用在机器学习上 内积为负 θ90-270°之间时cos(θ)0 内积为正 θ270-(36090°)之间时cos(θ)0 1.3.6 内积的公式可以理解为 A*B|A|*|B|*cos(θ) A*B|A|*(|B|*cos(θ)) A*B|B|*(|A|*cos(θ)) 内积一个向量投影到另外一个向量上的分量 *另外一个向量 因此2个向量垂直90°时 向量的分量投影0因此内积0 1.4 向量点乘0时
两个向量内积为0 必然两个向量垂直/正交 θ90°cos(θ)0 因此垂直正交时 A*B0 θ90°cos(θ)0 向量正交垂直内积并是最小 因为内积可以为负数 2 向量组/矩阵的点乘
2.1 向量组/矩阵的点乘 2.2 EXCEL里向量组的乘法
可使用mmult()可以计算向量相乘的内积 但使用mmult()无法整体计算向量组/矩阵相乘的内积 可使用mmult()单独计算向量相乘的内积然后求SUM 或者使用SUMPRODUCT() 直接求且不需要考虑行列向量n*m的问题 2.3 公式 2.4 图
