网站设计 线框图 怎么画,网站样式,如何做社交网站,网站留言表单是如何做的相对位姿估计
示意图 理论推导
离线数据库#xff1a;
P的位置 P [ X , Y , Z ] T P[X,Y,Z]^{T} P[X,Y,Z]T
相机内参 k 1 k_{1} k1
安卓手机#xff1a;
相机内参 k 2 k_{2} k2
两个像素点位置 #xff1a; p 1 和 p 2 p_1和p_2 p1和p2
公式一#xff1a;…相对位姿估计
示意图 理论推导
离线数据库
P的位置 P [ X , Y , Z ] T P[X,Y,Z]^{T} P[X,Y,Z]T
相机内参 k 1 k_{1} k1
安卓手机
相机内参 k 2 k_{2} k2
两个像素点位置 p 1 和 p 2 p_1和p_2 p1和p2
公式一 s 1 p 1 K 1 P s_1p_1K_1P s1p1K1P s 2 p 2 K 2 ( R P t ) s_2p_2K_2(RPt) s2p2K2(RPt)
**公式二**归一化平面上的坐标 x 1 K 1 − 1 p 1 x_1K_1^{-1}p_1 x1K1−1p1 x 2 K 2 − 1 p 2 x_2K_2^{-1}p2 x2K2−1p2
公式三 x 2 R x 1 t x_2Rx_1t x2Rx1t
公式四 t ^ x 2 t ^ R x 1 \hat{t}x_2\hat{t}Rx_1 t^x2t^Rx1
公式五 x 2 T t ^ x 2 x 2 T t ^ R x 1 x_2^{T}\hat{t}x_2x_2^{T}\hat{t}Rx_1 x2Tt^x2x2Tt^Rx1 x 2 T t ^ R x 1 0 x_2^{T}\hat{t}Rx_10 x2Tt^Rx10
公式六 ( K 2 − 1 p 2 ) T t ^ R K 1 − 1 p 1 (K_2^{-1}p_2)^{T}\hat{t}RK_1^{-1}p_1 (K2−1p2)Tt^RK1−1p1
结论
本质矩阵 E t ^ R E\hat{t}R Et^R ---------------------已知相机参数的情况下
基础矩阵 F K 2 − T E K 1 − 1 FK_2^{-T}EK_1^{-1} FK2−TEK1−1 -----------未知相机参数的情况下
伪代码
input:image_src,k_src,image_dst,k_dst
output:R,t
1 feature_detect(image_src,image_dst)----keypoints and deccriptors
2 feature_match(image_src,image_dst)----matched_features
3 find_essentialmatrix(matched_keypoints,k_src,k_dst)-----essential_matrix
4 decompose_E(essentialmatrix)-----R,t
5 judge left or right实现代码
import cv2
import numpy as npdef find_keypoints_and_descriptors(image):# 使用SIFT算法检测关键点和计算描述符sift cv2.SIFT_create()keypoints, descriptors sift.detectAndCompute(image, None)return keypoints, descriptorsdef match_keypoints(descriptors1, descriptors2):# 使用FLANN匹配器进行关键点匹配FLANN_INDEX_KDTREE 0index_params dict(algorithmFLANN_INDEX_KDTREE, trees5)search_params dict(checks50)flann cv2.FlannBasedMatcher(index_params, search_params)matches flann.knnMatch(descriptors1, descriptors2, k2)# 保留良好的匹配good_matches []for m, n in matches:if m.distance 0.7 * n.distance:good_matches.append(m)return good_matchesdef estimate_relative_pose(keypoints1, keypoints2, good_matches, camera_matrix_src,camera_matrix_dst):# 提取匹配点对应的关键点src_pts np.float32([keypoints1[m.queryIdx].pt for m in good_matches]).reshape(-1, 1, 2)dst_pts np.float32([keypoints2[m.trainIdx].pt for m in good_matches]).reshape(-1, 1, 2)# 使用基础矩阵估计相机的相对位姿essential_matrix, _ cv2.findEssentialMat(src_pts, dst_pts, camera_matrix_src, camera_matrix_dst)# 从基础矩阵中恢复旋转和平移矩阵_, R, t, _ cv2.recoverPose(essential_matrix, src_pts, dst_pts, camera_matrix_src, camera_matrix_dst)return R, tdef determine_camera_direction(t):if t[0] 0:print(相机偏向右侧)elif t[0] 0:print(相机偏向左侧)else:print(相机方向正前方)# # 示例平移向量
# t np.array([[1.5], [0.2], [0.3]]) # 假设平移向量 t [1.5, 0.2, 0.3]# determine_camera_direction(t)def main():# 加载两张图片image1 cv2.imread(image1.jpg, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)image2 cv2.imread(image2.jpg, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 假设你已知相机内参fx_src 1000.0 # 举例相机的焦距fy_src 1000.0cx_src 320.0 # 图像中心点的x坐标cy_src 240.0 # 图像中心点的y坐标camera_matrix_src np.array([[fx_src, 0, cx_src],[0, fy_src, cy_src],[0, 0, 1]])fx_dst 1000.0 # 举例相机的焦距fy_dst 1000.0cx_dst 320.0 # 图像中心点的x坐标cy_dst 240.0 # 图像中心点的y坐标camera_matrix_dst np.array([[fx_dst, 0, cx_dst],[0, fy_dst, cy_dst],[0, 0, 1]])# 检测关键点和计算描述符keypoints1, descriptors1 find_keypoints_and_descriptors(image1)keypoints2, descriptors2 find_keypoints_and_descriptors(image2)# 匹配关键点good_matches match_keypoints(descriptors1, descriptors2)# 估计相机的相对位姿R, t estimate_relative_pose(keypoints1, keypoints2, good_matches, camera_matrix_src,camera_matrix_dst)# 计算旋转矩阵的欧拉角angles cv2.Rodrigues(R)[0]yaw np.arctan2(angles[1, 0], angles[0, 0]) * 180.0 / np.pi# 判断相机的方向if yaw 0:print(相机偏向右侧,您应该向左转)elif yaw 0:print(相机偏向左侧您应该向右转)else:print(相机方向正前方)if __name__ __main__:main()
