当前位置: 首页 > news >正文

龙岩网站建设设计制作高端品牌包包都有哪些

龙岩网站建设设计制作,高端品牌包包都有哪些,网站建设管理指导意见,湘潭做网站公司选择封象网做网站公司什么是NTT#xff1f; 数论变换#xff08;number-theoretic transform, NTT#xff09;是离散傅里叶变换#xff08;DFT#xff09;在数论基础上的实现。 NTT是一种计算卷积的快速算法#xff0c;FFT也是其中一种。 但是FFT具有一些实现上的缺点#xff0c;举例来说 数论变换number-theoretic transform, NTT是离散傅里叶变换DFT在数论基础上的实现。 NTT是一种计算卷积的快速算法FFT也是其中一种。 但是FFT具有一些实现上的缺点举例来说向量必须乘上复数系数的矩阵进行处理而且每个复数系数的实部和虚部是一个正弦及余弦函数因此大部分的系数都是浮点数也就是说必须做浮点复数运算计算量会比较大并且浮点数运算产生的误差会比较大。 NTT解决的是多项式乘法带模数的情况受到模数的限制数也比较大。 在数学中NTT 是关于任意环上的DFT。在有限域的情况下通常称为数论变换即NTT。 原根 FFT的实现是找单位圆上的 n n n个点 ω n 0 , ω n 1 , … , ω n n \omega_n^0, \omega_n^1, \dots, \omega_n^n ωn0​,ωn1​,…,ωnn​称为单位根 然后对这些点进行FFT。因此对于NTT我们需要在取模域上找到和这个点等价的数。为了找到这 n n n个等价的数我们要使用原根。 令 n n n为大于1的2的幂 p p p为质数且 n ∣ ( p − 1 ) n|(p-1) n∣(p−1)即 n n n整除 p − 1 p-1 p−1 则存在本原 n n n次方根。对于质数 p q n 1 pqn1 pqn1模 p p p意义下的原根 g g g满足 g q n 1 ( m o d p ) g^{qn}1 (\mod p) gqn1(modp)将 g n g q ( m o d p ) g p − 1 n ( m o d p ) g_ng^q (\mod p)g^{{p-1}\over n} (\mod p) gn​gq(modp)gnp−1​(modp)看作 ω n \omega_n ωn​的等价。 于是原根 g n g_n gn​和单位根 ω n \omega_n ωn​满足相似的性质 原根和单位根的等价性 g n g p − 1 n g_ng^{{p-1}\over n} gn​gnp−1​ 于是 g n n g n ⋅ p − 1 n g p − 1 g_n^ng^{n \cdot {p-1\over n}}g^{p-1} gnn​gn⋅np−1​gp−1 g n n 2 g p − 1 2 g_n^{n\over 2}g^{p-1\over 2} gn2n​​g2p−1​ g a n a k g a k ( p − 1 ) a n g k ( p − 1 ) n g n k 【对应单位根消去引理】 g_{an}^{ak}g^{\frac{ak(p-1)}{an}}g^{\frac{k(p-1)}{n}}g_n^k【对应单位根消去引理】 ganak​ganak(p−1)​gnk(p−1)​gnk​【对应单位根消去引理】 可以得到 g n n ≡ 1 ( m o d p ) 【对应单位根 ω n n ≡ 1 】 g_n^n \equiv 1 (\mod p) 【对应单位根\omega_n^n\equiv 1】 gnn​≡1(modp)【对应单位根ωnn​≡1】 g n n 2 ≡ − 1 ( m o d p ) 【对应单位根 ω n n 2 ≡ − 1 】 g_n^{n\over 2} \equiv -1 (\mod p)【对应单位根\omega_n^{n\over 2}\equiv -1】 gn2n​​≡−1(modp)【对应单位根ωn2n​​≡−1】 g n k n 2 g n k ⋅ g n n 2 − g n k ( m o d p ) 【对应单位根折半引理】 g_n^{k{n\over 2}}g_n^{k}\cdot g_n^{n\over 2}-g_n^{k} (\mod p)【对应单位根折半引理】 gnk2n​​gnk​⋅gn2n​​−gnk​(modp)【对应单位根折半引理】 ( g n k n 2 ) 2 g n 2 k n g n 2 k ⋅ g n n g n 2 k ( m o d p ) (g_n^{k{n\over 2}})^2g_n^{2kn}g_n^{2k}\cdot g_n^ng_n^{2k} (\mod p) (gnk2n​​)2gn2kn​gn2k​⋅gnn​gn2k​(modp) 我们发现单位根具有的性质原根都有所以我们将 g n k g_n^k gnk​和 g n k n 2 g_n^{k{n\over 2}} gnk2n​​代入本质上和将 ω n k \omega_n^k ωnk​和 ω n k n 2 \omega_n^{k{n\over 2}} ωnk2n​​代入并无二异 在INTT中乘单位根的共轭复数的操作也就会相应地变为乘原根在模意义下的逆元。 常见的模数和原根如下 p 1004535809 479 × 2 21 1 , g 3 p 998244353 7 × 17 × 2 23 1 , g 3 p1004535809479\times 2^{21}1, g3 \\ p 9982443537\times 17\times2^{23}1, g3 p1004535809479×2211,g3p9982443537×17×2231,g3 快速数论变换FNTT 简而言之FNTT是NTT增加分治操作之后的快速算法也是FFT在数论基础上的实现。FNTT使用的分治办法与FFT使用的分治办法完全一致。 DFT、FFT、NTT、FNTT的关系 在 DFT与NTT的基础上增加分治操作得到FFT与FNTT。分治操作同FFT一致。在DFT与FFT的基础上将复数加法与复数乘法替换为模 p p p意义下的加法和乘法一般大小限制在0到 p − 1 p-1 p−1之间将本原单位根改为模 p p p意义下的相同阶数的本原单位根阶数为2的幂即可得到NTT与FNTT。 一大堆参考资料 快速数论变换NTT超详解OI Wiki 快速数论变换快速数论变换NTT快速傅立叶变换FFT学习笔记
http://www.pierceye.com/news/310912/

相关文章:

  • 设计个人网站的步骤建设工程合同无效的情形有哪些
  • 网站竞争对手的选定一般参考什么标准的建设网站长沙
  • 通州个人做网站营销型网站建设开发
  • 乌海市网站建设基于asp的网络课程网站开发
  • 关掉自己做的网站网页设计与制作服务公司
  • 视频相亲网站开发成本分类信息网站推广的意义
  • 域名和网站网站开发项目视频
  • 色流网站怎么做东营建筑信息网
  • 做能支付的网站贵吗网络安全工程师考证
  • 下载类网站开发条件环球资源网成立时间
  • 客户如何找到做网站宣传的律师免费虚拟主机空间
  • 点击网站出现微信二维码的链接怎么做网架制造厂
  • 服装网站建设环境分析一家专门做房产特卖的网站
  • 网站推广方式方法品牌建设的阶段和步骤是什么
  • 游戏开发平台seo的定义
  • 北京住房和城乡建设部网站官网可信赖的购物网站建设
  • 网站百度一直没有收录热狗网站关键词优化
  • 视频网站开发价格本地app开发公司电话
  • 网站设计风格介绍北京市建设工程信息网如何登录
  • 怎么创建一个属于自己的网站怎么制作做网站
  • 大学加强网站建设与管理的通知莱芜金点子租房信息港
  • 网站的营销与推广杭州五旋科技网站建设怎么样
  • 莱芜四中网站如何优化网站目录结构
  • 深圳公司网站设计哪家好北京装修公司十大排名
  • 如何制作一个好网站做国际网站找阿里
  • 南京制作网站wordpress网站源码上传
  • 做装修效果图的网站有哪些软件泉州营销型网站设计
  • 让路由器做网站服务器一级建造师价格最新行情
  • 白沟做网站wordpress批量编辑
  • 网站充值支付宝收款怎么做天元建设集团有限公司第七建筑工程公司