把网站提交给百度,微信网站 影楼,扫码点餐小程序怎么制作,莱芜最新莱芜话题这是一系列文章#xff0c;我将在接下来了80多天#xff0c;尽力把理科比较难的大题题型全部归纳一下然后在最后我会告诉做解析几何的窍门#xff0c;让你的解析几何不再没有头绪#xff0c;拿到既可做全文干货#xff0c;不掺水#xff0c;可以说总结了解析几何中你能遇…这是一系列文章我将在接下来了80多天尽力把理科比较难的大题题型全部归纳一下然后在最后我会告诉做解析几何的窍门让你的解析几何不再没有头绪拿到既可做全文干货不掺水可以说总结了解析几何中你能遇到的所有题型。请放心食用说在前面文章的解答全部是我亲自手写的因为我的改错本已经画的乱七八糟为了让同学们看的清楚直观一些我全部采用A4字手写答案和归纳可能字不太好看还请莫怪目录catalogue一、最值问题和取值范围问题|AB|/|CD|或者|OA|·|OB|的取值范围或最值二、面积的取值范围和最值三、探索性问题探索点或者直线存不存在四、证明定点问题or定值问题附录最终式子的取值范围求法求导还是基本不等式#可能第二大题有点包含第一大题不过这里还是分开列了讲的时候细一点讲但是总体的方法还是一致的一个一个来一、最值问题和取值范围问题|AB|/|CD|或者|OA|·|OB|的取值范围或最值上例题先自己尝试做一下再看答案例题1.1一定要保证自己做一遍再看答案哦做完这道题总结一下tips①做解析几何一定要画草图一定要画草图②当题目中给出一条直线的时候先看题干中给定直线的斜率k没有如果给出那么就不需要讨论不存在的情况如果没有给出一定要讨论斜率存在和不存在的两种情况因为少讨论一点是会扣分的不严谨③当题额目中涉及到垂直的时候首先应该考虑两向量的数量积为0这样非常方便可以套用坐标构造出X1*X2和X1X2然后再结合联立方程的韦达定理得证④关于求取值范围的或者最值的题目最后的一个式子往往会设计到函数的取值范围的计算方法无非就是以下几种1.换元 2.分离常数 3.基本不等式 4.二次函数的单调性⑤学机灵一点一看到圆一定要考虑他的特殊性质特别是立面垂直的性质给出圆这个特殊的图形就一定会考他特殊的性质所以一旦题目中出现了圆要把垂直作为预备条件也就是隐含条件随时准备拿出来和向量结合在一起使用⑥换元法写出来的参数一定要给出元的范围这道题目中用t还原给出t的范围就是t0其实解析几何就是按部就班地写式子按部就班地联立按部就班地用韦达定理按部就班地求取值范围如此而已。题目中的条件可能多变但是最后一定是转化为坐标往韦达定理上靠基本上就可以做出来了。再来一题例题1.2再来看答案做完这道题先总结一下tips①在圆中有时候如果直接告诉一条直线并且告诉了他与圆的位置关系这个时候圆心到直线的距离可以列一个式子这个式子可以求出一个关于k的范围这个范围一定会在最后的求取值范围的过程中用到平时需要多留个心眼②当你觉得参数太多式子不够的时候可以考虑一下点在你设的点也同时在圆锥曲线上带入圆锥曲线的方程又可以得出一个含参的式子利于联立求解这道题一样的套路往韦达定理上靠联立求解二、面积的取值范围和最值再来看答案同样明确了我们要求四边形ACBD的取值范围之后首先我们应该用含参的表达式把四边形的面积表达出来在这个过程中有的题目可能需要分割法或者其他的方法但是题目中总会给你一些隐含的条件让你能够转化出来在这个题目中因为告诉了AB和CD垂直所以直接就可以相乘写出表达式然后分别设坐标联立方程用韦达定理然后再用距离公式用唯一的变量k表达和上面一道题一模一样然后再讨论最后的函数式的取值范围然后就是函数的问题了做到最后一步就算范围求错了也可以拿到10-11分了这个程度解析几何就已经算完成地比较完美了三、探索性问题探索点或者直线存不存在探索性的问题一般的问法就是是否存在情况A,使得结果B成立解法把B当做一个已经成立的条件反过来去解出情况A假设成立用得出的条件返回去解就是直接把结果当做条件来用去证明探索的要求下面看题目来看答案就像上述红字所写的解析几何就是要把参数和坐标结合起来用坐标表示然后联立方程设出点的坐标用韦达定理然后求出只有一个未知数一般是斜率k这道题里面是N点的横坐标n那么最后就可以用整体代换把X1*X2和X1X2换进去解出答案就可四、证明定点问题or定值问题关于证明题里面定点问题一般相对较简单但是关于定值问题不仅存在乘法为定值还存在加法为定值很多不同的式子要求证明为定值总的来说其实万变不离其宗都是按照上面说的方法贯穿始终只是可能不同类型的题目切入点不同罢了下面来看几个例题你们就懂了先看看定点的问题这道题可能计算量有点大但是这里用到了一个比较巧妙的解法在设PQ的直线方程时我们变换一下形式定点我们要清楚什么是定点就是不论斜率k取什么值总是过定点在题目中一般会告知是在x轴上的定点还是在y轴上的定点下面再来看一道题如果题目中没有给出L1⊥L2这样的条件让我们列出等式那我们又该怎么样求直线过定点呢这个题目可能有些难度不过是一道非常典型的好题如果遇到定点题不是上面的解法就是下面这个解法了看这是唯一的一个特殊情况但其实还是用了韦达定理贯穿始终只是定点问题的这一类特殊的题型这是唯一的解法同学们需要重点理解一下下面来说定值问题还是一样看一道例题这个题目也算是比较有难度的了和平常的不太一样这道题并没有运用到韦达定理不过是个比较特殊的题目想出来也不太难下面来看答案和你的对一下把~看了这么多道题大家肯定会发现一点点规律基本上有95%的题目都用了韦达定理我们都是利用题目中所给的条件列出等式然后设未知数有时候可能是斜率k也有可能是坐标n这就要看题目到底问的是什么不过大多数情况下还是设k在设k的时候我们又需要讨论k到底存不存在........很多细节问题在上面的题目总结中都有说出大家可以再去上面仔细看一下以上的所有题目和解法基本上包含了高中解析几何能够遇到的所有题型如果大家想要把解析几何做好请细心地、反复地吃透上面的几道题然后按照我总结的步骤去试验几道题与这其中的题目解答过程进行对比总之解析几何不难但是也不简单因为运算量还是相对较大、不过只要你能设出参数要知道题目让你求什么题目告诉了你什么条件认真读题最少仔细读两遍然后设参数联立方程利用韦达定理代换最后就只剩下一个含参的方程要求什么一目了然了其中定点的第二类题型大家需要花点功夫因为这一类是计算量我认为最大的也是很容易出错的并且一旦出错就很容易做不出来卡死对于解析几何考试的时候尽量多拿分步骤分多拿一分是一分绝对不能空着还有最后一个part就是关于取值范围的有好几种不同的求取值范围最后化出来的式子不知道怎么求范围到底是还原还是分离常数不知道什么时候用基本不等式今天先总结这么多明天再加更如果同学还有更好地解答方法或者还有其他的题型或者难题可以私信发给我或者在评论区留言我看到都会回复的最后如果同学们有关于数学和理科和英语的学习上的问题欢迎来我的主页付费咨询我会耐心地解答你的所有疑问今天的解析几何就到这后续还有分享关于物理的电场磁场大题还有磁场中双杆等距和双杆不等距模型还有实验题的各种模型和解法总之这是一个系列如果各位觉得有用的话可千万不要错过哦
