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这次我们要好好谈一谈递归#xff0c;为什么很多同学看递归算法都是“一看就会#xff0c;一写就废”。
主要是对递归不成体系#xff0c;没有方法论#xff0c;每次写递归算法 #xff0c;都是靠玄学来写代码#xff0c;代码能不能编过都靠运气。
本篇将介绍前后…
思路
这次我们要好好谈一谈递归为什么很多同学看递归算法都是“一看就会一写就废”。
主要是对递归不成体系没有方法论每次写递归算法 都是靠玄学来写代码代码能不能编过都靠运气。
本篇将介绍前后中序的递归写法一些同学可能会感觉很简单其实不然我们要通过简单题目把方法论确定下来有了方法论后面才能应付复杂的递归。
这里帮助大家确定下来递归算法的三个要素。每次写递归都按照这三要素来写可以保证大家写出正确的递归算法 确定递归函数的参数和返回值 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的那么就在递归函数里加上这个参数 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。 确定终止条件 写完了递归算法, 运行的时候经常会遇到栈溢出的错误就是没写终止条件或者终止条件写的不对操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息如果递归没有终止操作系统的内存栈必然就会溢出。 确定单层递归的逻辑 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。
好了我们确认了递归的三要素接下来就来练练手
以下以前序遍历为例
确定递归函数的参数和返回值因为要打印出前序遍历节点的数值所以参数里需要传入vector来放节点的数值除了这一点就不需要再处理什么数据了也不需要有返回值所以递归函数返回类型就是void代码如下
void traversal(TreeNode* cur, vectorint vec)确定终止条件在递归的过程中如何算是递归结束了呢当然是当前遍历的节点是空了那么本层递归就要结束了所以如果当前遍历的这个节点是空就直接return代码如下
if (cur NULL) return;确定单层递归的逻辑前序遍历是中左右的循序所以在单层递归的逻辑是要先取中节点的数值代码如下
vec.push_back(cur-val); // 中
traversal(cur-left, vec); // 左
traversal(cur-right, vec); // 右单层递归的逻辑就是按照中左右的顺序来处理的这样二叉树的前序遍历基本就写完了再看一下完整代码
前序遍历
class Solution {
public:void traversal(TreeNode* cur, vectorint vec) {if (cur NULL) return;vec.push_back(cur-val); // 中traversal(cur-left, vec); // 左traversal(cur-right, vec); // 右}vectorint preorderTraversal(TreeNode* root) {vectorint result;traversal(root, result);return result;}
};那么前序遍历写出来之后中序和后序遍历就不难理解了代码如下
中序遍历
void traversal(TreeNode* cur, vectorint vec) {if (cur NULL) return;traversal(cur-left, vec); // 左vec.push_back(cur-val); // 中traversal(cur-right, vec); // 右
}后序遍历
void traversal(TreeNode* cur, vectorint vec) {if (cur NULL) return;traversal(cur-left, vec); // 左traversal(cur-right, vec); // 右vec.push_back(cur-val); // 中
}此时大家可以做一做leetcode上三道题目分别是
144.二叉树的前序遍历(opens new window)145.二叉树的后序遍历(opens new window)94.二叉树的中序遍历(opens new window)
可能有同学感觉前后中序遍历的递归太简单了要打迭代法非递归别急我们明天打迭代法打个通透
