商务网站建设与维护补考试卷,如何做营销型手机网站优化,微信推广小程序怎么做,网站推广软件预期效果全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识用高等数学清扫脚下路前几天#xff0c;北京下了2021年的第一场雪。这让生活在广州的超模君羡慕不已#xff0c;原本打算春节前去哈尔滨看个冰雕#xff0c;结果由于各种原因一直都没成行。一个月前被关进小黑屋的设计师妹子刚好来自哈… 全世界只有3.14 % 的人关注了爆炸吧知识用高等数学清扫脚下路前几天北京下了2021年的第一场雪。这让生活在广州的超模君羡慕不已原本打算春节前去哈尔滨看个冰雕结果由于各种原因一直都没成行。一个月前被关进小黑屋的设计师妹子刚好来自哈尔滨。她听见超模君竟然想看雪双眼在流露出0.3秒钟的不屑后她可能还以为我没发现说出了一句让我觉得她整个人都在发光的话。她说“下大雪看着确实挺好看的可对那些无家可归的人还有天没亮就起来扫街的环卫工来说尤其是老人下雪会让他们本来就困难的生活更加艰难。”超模君当时就下决定她下次要是再被关小黑屋一定要替她求情也就是因为她这句话超模君突然想到了一个关于雪还有清扫马路的数学问题。看完以后谁再问你数学有什么用可以直接把这篇文章转给他。数学清扫马路在上面这张图中很明显地面被白雪覆盖公路上却干干净净。这肯定不是雪花故意绕开的选择也不能是靠环卫工纯人力去扫除的。没见过雪的南方孩子或许知道向积雪路面“撒盐”可以融雪但他们一定没有见过这个东西。不好意思放错了是下面这个。组合铲雪车当然在国内北方孩子最常见的还是下面这种铲雪车那为啥说它跟数学有关呢这就要说到路线规划问题。学过数学的人一辈子都不会忘记的知识点中一定有一句“两点之间直线最短”。可公路并不总是直线连接的而且也不只有一个“铲”那么宽。虽然铲雪车出现的目的就是为了铲雪但也不能随心所欲地开能够找到一条省时、省油又能清扫干净的路线可以省一大笔钱。好比加拿大的多伦多用“图论原理”对铲雪线路进行规划后铲雪费用比之前减少了三分之一每年节省了大约300万美金约合2千万人民币。怎么用数学清扫马路一条最短铲雪路线是铲雪车横穿所有所需的过道而不会回溯路线的任何部分。如果存在这样的路径则称为欧拉路径如果该路径在同一位置开始和结束则称为欧拉回路。经过一个图中每条边且仅经过一次并且经过每个顶点的路径叫做这个图的一条欧拉路径Euler Path如果欧拉路径的起点和终点是同一个点则这条欧拉路径为欧拉回路Euler circuit。简单来说数学家发现表示此问题的简便方法是使用图形。图形只是边缘和顶点交叉的集合。对于扫雪车路线边缘代表扫雪车必须走的街道并且顶点是交叉点。例如对于世界上最简单的城市如下左图所示该图由四个边和四个顶点如下右图所示组成。数学家发现确定欧拉路径是否存在的关键是奇数顶点的数量。即使顶点连接偶数个边也将其视为顶点如果顶点连接奇数个顶点则将其视为奇数反之则为偶数。上面的图形有四个偶数顶点下面的城市有四个偶数顶点和两个奇数顶点。 通过多次试验你很容易就会发现但现实并不像理想中的那么简单问题很快就出现了如果有两个以上的奇数顶点该怎么办一种答案是使用更多的铲雪车这一看就知道不是最佳选择。在这种情况下实际上可以将图形分成“边缘分离的路径”它们是没有任何公共边的简单路径。对于具有 奇数个顶点的任何一组连通的顶点该图可能会覆盖n个边不相交的路径。比如如果我们的城市变大了一点随之我们就添加了另一条途径则对应的图形将如下图所示。请注意它具有个奇数顶点因此可以用2条边缘分离的路径覆盖如下所示。虚线为1条实线为另1条这种情况下如果你是想找到一条最少重复的路径而不是尝试去找一条不相交的路径该怎么办一种非常简单的办法就是加边通过添加“边”就可以使奇数顶点的数量减少2个这样就能找到一条欧拉路径。而且如果把奇数顶点的数量减少到0如下图就可以找到一个欧拉回路。 所以如果你看到铲雪车在街道上来回开两次这可不代表效率低实际上可能非常高效。 洒水车和垃圾扫地车也是这个原理。七桥问题与中国邮差问题然而实际上公路可能七扭八拐这要怎么找奇偶数顶点如果不能应用到实际生活中那么从这个角度来看“欧拉途径”这个数学问题确实“没什么用”。但是随着科技的发展卫星定位技术已经可以把“世界”放在地图上。又得益于计算机技术的进步一些软件能够把城市的交通网进行分割分析然后再分别进行计算进而规划出路径欧拉途径就这样被应用到了“铲雪”一事上。但是计算机并不是直接在欧拉问题的基础上开始的而是先从中国邮差问题。1962年我国数学家管梅谷提出过一个数学问题一名邮差从邮局出发送信要求对辖区内每条街都至少通过一次再回邮局。在此条件下怎样选择一条最短路线后来美国数学家 Alan J. Goldman 把这个问题命名为“中国邮差问题”。这个问题同理可以套用扫水车、路面清理......不过最后还是得绕回欧拉身上因为欧拉在1735年就研究过一个和管梅谷类似的问题——七桥问题并得到了一些重要的结论。七桥问题 图片来源wikipedia在普鲁士的柯尼斯堡有两个小岛两个小岛和附近一共有7座桥连通。怎样规划路线才能恰好经过每一座桥一次可是。欧拉虽然提出了七桥问题但他给出的能解的一般条件是每块地都必须有偶数座桥而七桥问题不符合这种情况也就是说七桥问题不可解。欧拉证明只有当奇顶点的数量等于0或2时才存在一笔画。七桥问题的奇顶点蓝点的数量等于4因此无法一笔画。后来类似七桥问题、中国邮差问题的问题在数学上发展成了图论和拓扑学。因为欧拉的开创性贡献一笔画的图被叫做欧拉图一笔画的路径被叫做欧拉路径。串的奇顶点有2个最上和最下把欧拉证明的结论用到到中国邮差问题上遇到三岔路口、五岔路口时就不得不回头。于是计算机数学家们就把奇数路口单独另算再找到这些路口间的最短路径又因为偶数岔路口一定存在只走一次的方法最后把这两部分拼起来就找到了“最短路径”。也就是就这样北方的孩子再也不用滑雪橇上学了。写在最后所以如果有一天你听见有人说博士生“扫大街”千万不要再惊讶了点击图片查看更多内容在这个浮躁的时代一些人觉得研究纯数学和应用数学的数学家要名难出名要利难获利他们应该把自己的聪明才智用在搞金融上。数学研究是一个功在后世的学科正如200多年前欧拉的一个数学证明可以在今天方便我们的生活一样。伟大的数学家看的不是眼前而是未来。然而科学的发展不能只靠数学家来推动每一位数理爱好者的出现都是科学长远发展的推动力。为了纪念伟大的数学家们也为了让更多的人可以通俗易懂地领略数理之美我们特别推出了《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》《数学之旅.闪耀人类的54个数学家》数学艺术礼盒原价199团购价139只需再1元买就送数学文化新春红包“符号之旅”预购从速仅限前500名先到先得。作者简介超模君数学教育与生活自媒体博主新晋理工科奶爸。出版过《芥子须弥 · 大科学家的小故事》《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。后续数学文化创意多多欢迎关注认识本文系网易新闻·网易号“各有态度”特色内容部分资料来源于网络转载请在公众号中回复“转载”超模君每周分享来袭????????????“整整600页国家奥数教头主编教材”扫描上方二维码回复“600”领取资料全文
