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JPEG#xff08;Joint Photographic Experts Group#xff09;是一种常用的图像压缩标准#xff0c;它通过采用离散余弦变换#xff08;DCT#xff09;和量化来实现图像的压缩。
离散余弦变换#xff08;DCT#xff09;#xff1a;
JPEG首先将图像分割成8x8的块…原理
JPEGJoint Photographic Experts Group是一种常用的图像压缩标准它通过采用离散余弦变换DCT和量化来实现图像的压缩。
离散余弦变换DCT
JPEG首先将图像分割成8x8的块。对于每个块使用离散余弦变换DCT将空间域的图像数据转换为频域的系数。 DCT变换会将图像信息从原始的空间域转换到频域这意味着图像中的信息被表示为一系列频率分量。 量化
对于DCT变换后的每个8x8块JPEG使用一个量化矩阵将其系数进行量化。量化的目的是减小高频部分的系数因为在视觉上人对于高频细节的敏感性较低。 JPEG定义了不同的量化矩阵而不同的量化矩阵会导致不同的压缩质量。更高的压缩率通常对应着更大的量化值因此导致更多的系数被舍弃。 熵编码 量化后对每个块的系数进行熵编码通常使用Huffman编码。 Huffman编码是一种变长编码通过为频繁出现的值分配短码字为不太频繁出现的值分配长码字从而进一步减小图像数据的大小。 压缩率控制
JPEG允许用户通过设置不同的压缩质量参数来控制压缩率。更高的压缩质量通常对应着更小的压缩率因为它会导致更少的量化失真。 压缩率的选择通常是一个权衡用户需要根据具体的应用需求和存储/传输限制来确定适当的压缩率。 总的来说JPEG通过DCT、量化和熵编码的组合来实现图像的有损压缩。不同的压缩率主要通过调整量化矩阵和压缩质量参数来实现。更高的压缩率通常会导致更多的信息损失但可以获得更小的文件大小。
python实现下图 提示
结果显示了用不同比例因子去乘标准化阵列后得到的DCT编解码结果。先将原图分割为大小为8×8的子图像并对每个子图像进行DCT变换之后对系数阵列进行如下运算来对其量化 最后对量化后的系数阵列进行反变换得到近似图像。
代码
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltimgcv2.imread(lena_gray_512.tif,0)
imgimg.astype(np.float)
rows,colsimg.shapeimg_list []
img_name_list []
Z np.array([[16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61],[12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55],[14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56],[14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62],[18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77],[24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92],[49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101],[72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99]])
scl_par[1,2,4,8,16,32]
for scl in scl_par:dct_inv_img np.zeros(img.shape)for i in range(0, rows, 8):for j in range(0, cols, 8):dct cv2.dct(img[i:i8, j:j8])dct np.round(dct / (Z * scl))dct_inv_img[i:i8, j:j8] cv2.idct(dct)img_list.append(dct_inv_img)img_name_list.append(scl str(scl))_, axs plt.subplots(2, 3)for i in range(2):for j in range(3):axs[i, j].imshow(img_list[i*3j], cmapgray)axs[i, j].set_title(img_name_list[i*3j])axs[i, j].axis(off)plt.show()
结果展示 总结
整个JPEG压缩原理就是通过DCT变换去空间冗余来达到图片压缩的。经过DCT变换之后DCT系数只保留的左上角的数据低频分量数据右下角部分均变成0.因此想要进一步压缩就可以从量化表下手。量化表的量化系数越大得到的量化后的DCT系数就越小高频信息消失的更多图片容量就越小。
