网站底部设计源码,wordpress 文章设置,wordpress搜索查询插件,深圳深网站建设服务前几天#xff0c;清理出一些十年以前DOS下的程序及代码#xff0c;看来目前也没什么用了#xff0c;想打个包刻在光碟上#xff0c;却发现有些代码现在可能还能起作用#xff0c;其中就有计算一元回归和多元回归的代码#xff0c;一看代码文件时间#xff0c;居然是199…前几天清理出一些十年以前DOS下的程序及代码看来目前也没什么用了想打个包刻在光碟上却发现有些代码现在可能还能起作用其中就有计算一元回归和多元回归的代码一看代码文件时间居然是1993年的于是稍作整理存放在这分析虽不十分完整但一般应用是没问题的最起码可提供给那些刚学C的学生们参考。先看看一元线性回归函数代码//求线性回归方程Yabx//dada[rows*2]数组X,Yrows数据行数a,b返回回归系数//SquarePoor[4]返回方差分析指标:回归平方和剩余平方和回归平方差剩余平方差//返回值0求解成功-1错误intLinearRegression(double*data,introws,double*a,double*b,double*SquarePoor){intm;double*p,Lxx0.0,Lxy0.0,xa0.0,ya0.0;if(data0||a0||b0||rows1)return-1;for(pdata,m0;mrows;m){xa*p;ya*p;}xa/rows;//X平均值ya/rows;//Y平均值for(pdata,m0;mrows;m,p2){Lxx((*p-xa)*(*p-xa));//LxxSum((X-Xa)平方)Lxy((*p-xa)*(*(p1)-ya));//LxySum((X-Xa)(Y-Ya))}*bLxy/Lxx;//bLxy/Lxx*aya-*b*xa;//aYa-b*Xaif(SquarePoor0)return0;//方差分析SquarePoor[0]SquarePoor[1]0.0;for(pdata,m0;mrows;m,p){Lxy*a*b**p;SquarePoor[0]((Lxy-ya)*(Lxy-ya));//U(回归平方和)SquarePoor[1]((*p-Lxy)*(*p-Lxy));//Q(剩余平方和)}SquarePoor[2]SquarePoor[0];//回归方差SquarePoor[3]SquarePoor[1]/(rows-2);//剩余方差return0;}为了理解代码把几个与代码有关的公式写在下面(回归理论和公式推导就免了网上搜索到处是下面的公式图片也是网上搜的有些公式图形网上没找到或者不合适可参见后面多元回归中的公式)1、回归方程式2、回归系数其中3、回归平方和4、剩余平方和实例计算doubledata1[12][2]{//XY{187.1,25.4},{179.5,22.8},{157.0,20.6},{197.0,21.8},{239.4,32.4},{217.8,24.4},{227.1,29.3},{233.4,27.9},{242.0,27.8},{251.9,34.2},{230.0,29.2},{271.8,30.0}};voidDisplay(double*dat,double*Answer,double*SquarePoor,introws,intcols){doublev,*p;inti,j;printf(回归方程式: Y%.5lf,Answer[0]);for(i1;icols;i)printf(%.5lf*X%d,Answer[i],i);printf();printf(回归显著性检验:);printf(回归平方和%12.4lf回归方差%12.4lf,SquarePoor[0],SquarePoor[2]);printf(剩余平方和%12.4lf剩余方差%12.4lf,SquarePoor[1],SquarePoor[3]);printf(离差平方和%12.4lf标准误差%12.4lf,SquarePoor[0]SquarePoor[1],sqrt(SquarePoor[3]));printf(F检验%12.4lf相关系数%12.4lf,SquarePoor[2]/SquarePoor[3],sqrt(SquarePoor[0]/(SquarePoor[0]SquarePoor[1])));printf(剩余分析:);printf(观察值估计值剩余值剩余平方);for(i0,pdat;irows;i,p){vAnswer[0];for(j1;jcols;j,p)v*p*Answer[j];printf(%12.2lf%12.2lf%12.2lf%12.2lf,*p,v,*p-v,(*p-v)*(*p-v));}system(pause);}intmain(){doubleAnswer[2],SquarePoor[4];if(LinearRegression((double*)data1,12,Answer[0],Answer[1],SquarePoor)0)Display((double*)data1,Answer,SquarePoor,12,2);return0;}运行结果上面的函数和例子程序不仅计算了回归方程式还计算了显著性检验指标例如F检验指标我们可以在统计F分布表上查到F0.01(1,10)10.04(注括号里的1,10分别为回归平方和和剩余平方和所拥有的自由度)小于计算的F检验值25.94可以认为该回归例子高度显著。如果使用图形界面可以根据原始数据和计算结果绘制各种图表如散点图、趋势图、控制图等。很多非线性方程可以借助数学计算转化为直线方程进行回归分析。同一元线性回归相比多元线性回归分析代码可就复杂多了必须求解线性方程因此本代码中包含一个可独立使用的线性方程求解函数voidFreeData(double**dat,double*d,intcount){inti,j;free(d);for(i0;icount;i)free(dat[i]);free(dat);}//解线性方程。data[count*(count1)]矩阵数组count方程元数//Answer[count]求解数组。返回0求解成功-1无解或者无穷解intLinearEquations(double*data,intcount,double*Answer){intj,m,n;doubletmp,**dat,*ddata;dat(double**)malloc(count*sizeof(double*));for(m0;mcount;m,d(count1)){dat[m](double*)malloc((count1)*sizeof(double));memcpy(dat[m],d,(count1)*sizeof(double));}d(double*)malloc((count1)*sizeof(double));for(m0;mcount-1;m){//如果主对角线元素为0行交换for(nm1;ncountdat[m][m]0.0;n){if(dat[n][m]!0.0){memcpy(d,dat[m],(count1)*sizeof(double));memcpy(dat[m],dat[n],(count1)*sizeof(double));memcpy(dat[n],d,(count1)*sizeof(double));}}//行交换后主对角线元素仍然为0无解返回-1if(dat[m][m]0.0){FreeData(dat,d,count);return-1;}//消元for(nm1;ncount;n){tmpdat[n][m]/dat[m][m];for(jm;jcount;j)dat[n][j]-tmp*dat[m][j];}}for(j0;jcount;j)d[j]0.0;//求得count-1的元Answer[count-1]dat[count-1][count]/dat[count-1][count-1];//逐行代入求各元for(mcount-2;m0;m--){for(jcount-1;jm;j--)d[m]Answer[j]*dat[m][j];Answer[m](dat[m][count]-d[m])/dat[m][m];}FreeData(dat,d,count);return0;}//求多元回归方程YB0B1X1B2X2...BnXn//data[rows*cols]二维数组X1i,X2i,...Xni,Yi(i0torows-1)//rows数据行数cols数据列数Answer[cols]返回回归系数数组(B0,B1...Bn)//SquarePoor[4]返回方差分析指标:回归平方和剩余平方和回归平方差剩余平方差//返回值0求解成功-1错误intMultipleRegression(double*data,introws,intcols,double*Answer,double*SquarePoor){intm,n,i,countcols-1;double*dat,*p,a,b;if(data0||Answer0||rows2||cols2)return-1;dat(double*)malloc(cols*(cols1)*sizeof(double));dat[0](double)rows;for(n0;ncount;n)//n0tocols-2{ab0.0;for(pdatan,m0;mrows;m,pcols){a*p;b(*p**p);}dat[n1]a;//dat[0,n1]Sum(Xn)dat[(n1)*(cols1)]a;//dat[n1,0]Sum(Xn)dat[(n1)*(cols1)n1]b;//dat[n1,n1]Sum(Xn*Xn)for(in1;icount;i)//in1tocols-2{for(a0.0,pdata,m0;mrows;m,pcols)a(p[n]*p[i]);dat[(n1)*(cols1)i1]a;//dat[n1,i1]Sum(Xn*Xi)dat[(i1)*(cols1)n1]a;//dat[i1,n1]Sum(Xn*Xi)}}for(b0.0,m0,pdatan;mrows;m,pcols)b*p;dat[cols]b;//dat[0,cols]Sum(Y)for(n0;ncount;n){for(a0.0,pdata,m0;mrows;m,pcols)a(p[n]*p[count]);dat[(n1)*(cols1)cols]a;//dat[n1,cols]Sum(Xn*Y)}nLinearEquations(dat,cols,Answer);//计算方程式//方差分析if(n0SquarePoor){bb/rows;//bY的平均值SquarePoor[0]SquarePoor[1]0.0;pdata;for(m0;mrows;m,p){for(i1,aAnswer[0];icols;i,p)a(*p*Answer[i]);//aYm的估计值SquarePoor[0]((a-b)*(a-b));//U(回归平方和)SquarePoor[1]((*p-a)*(*p-a));//Q(剩余平方和)(*pYm)}SquarePoor[2]SquarePoor[0]/count;//回归方差if (rows - cols 0.0)SquarePoor[3] SquarePoor[1] / (rows - cols); // 剩余方差elseSquarePoor[3] 0.0;}free(dat);returnn;}为了理解代码同样贴几个主要公式在下面其中回归平方和和剩余平方和公式和一元回归相同1、回归方程式,2、回归系数方程组3、F检验4、相关系数其中Syy是离差平方和(回归平方和与剩余平方和之和)。该公式其实就是U/(UQ)的平方根(没找到这个公式的图)。5、回归方差U / mm为回归方程式中自变量的个数(没找到图)。6、剩余方差Q / (n - m - 1)n为观察数据的样本数m同上(没找到图)。7、标准误差也叫标准误就是剩余方差的平方根(没找到图)。下面是一个多元回归的例子doubledata[15][5]{//X1X2X3X4Y{316,1536,874,981,3894},{385,1771,777,1386,4628},{299,1565,678,1672,4569},{326,
