论坛网站 备案,网页版下载,网站开发需求分析报告,网站开发及维护是什么RSA 加密原理
步骤说明描述备注1找出质数P 、Q-2计算公共模数N P * Q-3欧拉函数φ(N) (P-1)(Q-1)-4计算公钥E1 E φ(N)E的取值必须是整数 E 和 φ(N) 必须是互质数5计算私钥DE * D % φ(N) 1-6加密C #xff1d; M E mod NC#xff1a;密文 M#xff1a;明文7…RSA 加密原理
步骤说明描述备注1找出质数P 、Q-2计算公共模数N P * Q-3欧拉函数φ(N) (P-1)(Q-1)-4计算公钥E1 E φ(N)E的取值必须是整数 E 和 φ(N) 必须是互质数5计算私钥DE * D % φ(N) 1-6加密C M E mod NC密文 M明文7解密M C D mod NC密文 M明文
公钥(E , N) 私钥(D, N)
对外我们只暴露公钥。
示例
1、找出质数 P 、Q
P 3
Q 112、计算公共模数
N P * Q 3 * 11 33
N 333、 欧拉函数
φ(N) (P-1)(Q-1) 2 * 10 20
φ(N) 204、计算公钥E
1 E φ(N)
1 E 20E 的取值范围 {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19} E的取值必须是整数, E 和 φ(N) 必须是互质数 为了测试我们取最小的值 E 3 3 和 φ(N) 20 互为质数满足条件
5、计算私钥D
E * D % φ(N) 1
3 * D % 20 1 根据上面可计算出 D 7
6、公钥加密
我们这里为了演示就加密一个比较小的数字 M 2 公式C ME mod N M 2
E 3
N 33C 23 % 33 8 明文 “2” 经过 RSA 加密后变成了密文 “8”
7、私钥解密
M CD mod N
C 8
D 7
N 33M 87 % 33 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 82097152 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 % 33 2 密文 “8” 经过 RSA 解密后变成了明文 2。
公钥加密 - 私钥解密流程图 私钥加密 - 公钥解密流程图 JDK 自带的 RSA 算法 示例
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import javax.crypto.Cipher;import org.apache.commons.codec.binary.Base64;/*** 非对称加密 唯一广泛接受并实现 数据加密数字签名 公钥加密、私钥解密 私钥加密、公钥解密*/
public class RSADemo {private static String src infcn;private static RSAPublicKey rsaPublicKey;private static RSAPrivateKey rsaPrivateKey;static {// 1、初始化密钥KeyPairGenerator keyPairGenerator;try {keyPairGenerator KeyPairGenerator.getInstance(RSA);keyPairGenerator.initialize(512);// 64的整倍数KeyPair keyPair keyPairGenerator.generateKeyPair();rsaPublicKey (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();rsaPrivateKey (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();System.out.println(Public Key : Base64.encodeBase64String(rsaPublicKey.getEncoded()));System.out.println(Private Key : Base64.encodeBase64String(rsaPrivateKey.getEncoded()));} catch (NoSuchAlgorithmException e) {e.printStackTrace();}}/*** 公钥加密私钥解密*/public static void pubEn2PriDe() {//公钥加密X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());KeyFactory keyFactory KeyFactory.getInstance(RSA);PublicKey publicKey keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);Cipher cipher Cipher.getInstance(RSA);cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);byte[] result cipher.doFinal(src.getBytes());System.out.println(公钥加密私钥解密 --加密: Base64.encodeBase64String(result));//私钥解密PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());keyFactory KeyFactory.getInstance(RSA);PrivateKey privateKey keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);cipher Cipher.getInstance(RSA);cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);result cipher.doFinal(result);System.out.println(公钥加密私钥解密 --解密: new String(result));}/*** 私钥加密公钥解密* author jijs*/public static void priEn2PubDe() {//私钥加密PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());KeyFactory keyFactory KeyFactory.getInstance(RSA);PrivateKey privateKey keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);Cipher cipher Cipher.getInstance(RSA);cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);byte[] result cipher.doFinal(src.getBytes());System.out.println(私钥加密公钥解密 --加密 : Base64.encodeBase64String(result));//公钥解密X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());keyFactory KeyFactory.getInstance(RSA);PublicKey publicKey keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);cipher Cipher.getInstance(RSA);cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);result cipher.doFinal(result);System.out.println(私钥加密公钥解密 --解密: new String(result));}public static void main(String[] args) {pubEn2PriDe(); //公钥加密私钥解密priEn2PubDe(); //私钥加密公钥解密}
}
