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分形图是一种通过迭代规则生成自相似图案的艺术形式。
分形图包括曼德勃罗集、科赫曲线、谢尔宾斯基三角等代码等。
Tkinter是Python的标准GUI库#xff0c;可以用于创建窗口、控件和其他图形界面元素。绘制分形图像#xff0c;如曼德…用Python标准GUI库Tkinter绘制分形图
分形图是一种通过迭代规则生成自相似图案的艺术形式。
分形图包括曼德勃罗集、科赫曲线、谢尔宾斯基三角等代码等。
Tkinter是Python的标准GUI库可以用于创建窗口、控件和其他图形界面元素。绘制分形图像如曼德勃罗集或科赫曲线通常需要利用递归和迭代的数学原理。需要注意的是绘制分形图可能需要一些时间尤其是当分形的迭代等级变高时。
下面使用Python的标准GUI库Tkinter实现曼德勃罗集、科赫曲线、谢尔宾斯基三角。 一、曼德勃罗集
先给出效果图 源码如下
import tkinter as tk# 设置画布大小和坐标范围
width, height 400, 400
x_min, x_max -2.0, 1.0
y_min, y_max -1.5, 1.5# 定义颜色映射函数
def color_map(n, max_iter):r, g, b 0, 0, 0if n max_iter:r int((n / max_iter) * 255)g int((n / max_iter) * 255)b int((n / max_iter) * 255)return #{:02x}{:02x}{:02x}.format(r, g, b)# 绘制曼德勃罗集
def mandelbrot(canvas):max_iter 100 # 最大迭代次数for x in range(width):for y in range(height):zx, zy 0, 0cx x_min (x / width) * (x_max - x_min)cy y_min (y / height) * (y_max - y_min)c complex(cx, cy)for i in range(max_iter):if abs(zx zy) 2.0:breakzx, zy zx * zx - zy * zy cx, 2.0 * zx * zy cy# 绘制像素点并填充颜色color color_map(i, max_iter)canvas.create_rectangle(x, y, x 1, y 1, fillcolor, outline)# 创建窗口和画布
window tk.Tk()
canvas tk.Canvas(window, widthwidth, heightheight)
canvas.pack()# 调用绘制函数
mandelbrot(canvas)# 运行窗口主循环
window.mainloop()提示这个分形图从运行到出图有点慢——需要一些时间。 二、科赫曲线
先给出效果图 源码如下
# 科赫曲线
import tkinter as tk
from math import sqrtdef koch_line(canvas, p1, p2, level):if level 0:canvas.create_line(p1, p2)else:dx (p2[0] - p1[0]) / 3dy (p2[1] - p1[1]) / 3p3 (p1[0] dx, p1[1] dy)p5 (p1[0] 2*dx, p1[1] 2*dy)x p3[0] (dx - dy * sqrt(3)) / 2y p3[1] (dx * sqrt(3) dy) / 2p4 (x, y)koch_line(canvas, p1, p3, level - 1)koch_line(canvas, p3, p4, level - 1)koch_line(canvas, p4, p5, level - 1)koch_line(canvas, p5, p2, level - 1)def draw_koch_snowflake():root tk.Tk()root.title(Koch Snowflake)canvas tk.Canvas(root, width650, height650, bgwhite)canvas.pack()p1 (100, 500)p2 (500, 500)p3 (300, 500 - (400 * sqrt(3) / 2))koch_line(canvas, p1, p2, 4)koch_line(canvas, p2, p3, 4)koch_line(canvas, p3, p1, 4)root.mainloop()draw_koch_snowflake()三、谢尔宾斯基三角
先给出效果图 源码如下
# 谢尔宾斯基三角
import tkinter as tkdef sierpinski_triangle(canvas, vertices, level):x1, y1 vertices[0]x2, y2 vertices[1]x3, y3 vertices[2]if level 0:canvas.create_polygon(x1, y1, x2, y2, x3, y3, fillblack)else:x12 (x1 x2) / 2y12 (y1 y2) / 2x23 (x2 x3) / 2y23 (y2 y3) / 2x31 (x3 x1) / 2y31 (y3 y1) / 2sierpinski_triangle(canvas, [(x1, y1), (x12, y12), (x31, y31)], level - 1)sierpinski_triangle(canvas, [(x12, y12), (x2, y2), (x23, y23)], level - 1)sierpinski_triangle(canvas, [(x31, y31), (x23, y23), (x3, y3)], level - 1)root tk.Tk()
root.title(Sierpinski Triangle)
canvas tk.Canvas(root, width600, height520, bgwhite)
canvas.pack()
sierpinski_triangle(canvas, [(300, 20), (20, 500), (580, 500)], 5)
root.mainloop() 附录
Python 分形算法__代码里开出来的艺术之花https://zhuanlan.zhihu.com/p/489274872
