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整除的定义#xff1a;设a,b∈Z#xff0c;a≠0。如果q∈Z#xff0c;使得baq#xff0c;那么就说b可被a整除#xff0c;记作a#xff5c;b。
若整数a除以非零整数b#xff0c;商为整数#xff0c;且余数为零#xff0c; 我们就说a能被b整除#xff08;…整除
整除的定义设a,b∈Za≠0。如果q∈Z使得baq那么就说b可被a整除记作ab。
若整数a除以非零整数b商为整数且余数为零 我们就说a能被b整除或说b能整除a即b∣a,读作b整除a”或“a能被b整除”注意这两句话的前后主语。
举例
15/50 说明15可以被5整除记作 5|15常用性质
如果a整除b并且b整除c那么a整除c若 a|b ,b|c 则a|c
20/54 4/22 ----20/2 如果b和c都整除a那么(bc)整除a。 若b|a且b|c则b|(ac)
20/2 10/2 ---- 1020/2质数
质数(素数)定义为在大于1的自然数中除了 1和它本身以外 不再有其他因数。1既不是质数也不是合数。
2、3、5、7合数
合数指自然数中除了能被1和本身整除外还能被其他数0除外整除的数。
4、6------约数
约数一个整数凡能整除它的数都是这个整数的约数1、2、4、8、16也都是16的约数可以包括本身约数是对两个自然数的整除关系而言是否可以整除约数只能对在整数范围。
因数
因数只能说2和8是16的因数因数是两个或两个以上的数对它们的 乘积关系 而言的因数就不限于整数的范围。
质因数
质因数素因数或质因子在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子1与任何正整数包括1本身都是互质。
分解质因数分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数得出的数若是一个质数就写成这个合数相乘形式若是一个合数就继续按原来的方法直至最后是一个质数 。
1 没有质因子比如82×2×22就是8的质因数122×2×32和3就是12的质因数。首先需要是质数6的质因子是2和3。(6 2 × 3)55的质因数是 5和11.
取模
取模运算是求两个数相除的余数。一般 记作mod。
1.求整数商 c [a/b]在C中 除法是下取整。
2.计算模或者余数 r a - c*b.
cout13%3endl; // 1
cout-13%3endl; // -1 同余:
同余的定义两个整数a、b如果他们同时除以一个自然数m所得的余数相同那么它们的差a-b能被m整除如果两个整数的差a-b能被m整除则称a、b对于模m同余记作a≡b(mod m)。读作a同余于b模m。
26%122
2%122
26-1214%20
26≡2(mod 12)
