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1.趋势分析与散点图
散点图可帮助我们发现和理解变量间的关系#xff0c;可直观观察是否有相关性。
#xff08;1#xff09;散点图定义及组成要素
散点图是一种以点的形式在直角坐标系上表示两个数值变量间关系的图表
横坐标#xff08;x轴#xff09;可直观观察是否有相关性。
1散点图定义及组成要素
散点图是一种以点的形式在直角坐标系上表示两个数值变量间关系的图表
横坐标x轴代表独立变量如广告预算
纵坐标y轴代表因变量如销售额
数据点表示记录的坐标点反映变量间的关系
2)散点图表意原则
正相关点呈现从左下到右上的趋势意味着一个变量的增加通常伴随着另一变量的增加。
负相关点分布从左上到右下一个变量的增加伴随着另一个变量的减少
非线性相关点分布呈曲线形状表明变量间的关系更复杂
3散点图洞察数据的技巧
为最大化散点图的价值以下技巧是必需的
a使用趋势线加入趋势线可帮助我们1更清晰地看到数据的整体方向和强度
b调整透明度当数据点过多重叠时调整点的透明度可以更好的显示分布情况
c考虑数据密度使用颜色深浅或大小代表数据密集区域可以更好的揭示聚类效应
4散点图分析注意事项
异常值可能会影响趋势的判断需仔细分析其背后的原因
聚类数据聚类在某些区域可能会隐藏其他区域的特征
非因果相关相关性并不代表因果关系需要防止错误解读
5幸存者偏差及其影响
幸存者偏差指的是在分析过程中只关注“幸存”的数据而忽略了那些因各种原因而未被观察到的数据。在散点图分析中这可能导致对关系的错误评估。
2.相关性分析概念
相关性分析是衡量两个变量间的关系强度和方向的统计手段它帮助我们理解不同数据之间的相互作用。
3.常用计算方法
皮尔逊相关系数衡量两个变量线性相关程度的指标取值范围在-1到1之间其中1表示完全正相关-1表示完全负相关0表示无线性相关。
斯皮尔曼等级相关系数是一种非参数的相关性衡量方法用来评价两个变量的等级或顺序间的相关性。
4.方法优缺点、适用条件和计算步骤
皮尔逊相关系数
优点适用评估线性关系强度
缺点对异常值敏感只能用于连续变量
适用条件两变量均为连续且大致呈正态分布
计算步骤标准化变量计算协方差除以两变量的标准差的乘积
斯皮尔曼等级相关系数
优点不要求数据正态分布对异常值不敏感
缺点只能捕捉单调关系
适用条件至少有一个变量是有序分类变量
计算步骤对每个变量进行等级排序计算等级之间的皮尔逊相关系数
5.相关性分析的经典应用场景
①金融领域分析股票价格与市场因素的相关性
②医学研究探究生活习惯与健康状况的相关性
③社会科学研究教育水平与收入水平的关系
④市场营销评估广告投放与品牌知名度的相关性
6.鉴别相关性陷阱的建议
①多角度分析结合其他图表和统计方法全面了解数据
②数据清洗识别并处理异常值和缺失数据
③专业知识结合领域知识合理解释数据关系
7.互联网场景下的相关性分析
相关性分析帮助企业从大数据中提取有价值的信息实现精准营销和服务
电商分析用户属性与购买行为的相关性
通过用户年龄、地域、历史购买数据等属性与其购买时间之间的相关性分析可以实现个性化推荐提高转化率
社交媒体研究用户互动行为背后的相关因素
分析点赞、评论等用户互动行为与内容特征、发布时间等因素的关系有助于优化内容推送策略
搜索引擎挖掘搜索query与用户属性的相关性
关联用户的查询关键词与其个人信息可以优化搜索算法提高更为精准的搜索结果
在线广告利用相关性分析给用户投放最感兴趣的广告创意
结合用户的浏览历史、点击行为与广告点击率进行相关性分析可以帮助精准投放广告增加广告效果。
标准差
1.标准差数据离散程度的度量
反映了数据与其平均值之间的偏离程度。标准差越大说明数据的离散程度越高反之标准差越小数据的离散程度越低。除标准差还可以用离散系数来描述数据的离散程度。
离散系数是标准差与平均值的比值通常用百分数表示可以让我们更直观的比较不同的数据集的离散程度尤其是当它们的量纲or平均值差异较大时
2.标准差的应用
①识别异常值若某个数据点与平均值的偏差超过2-3个标准差则通常可将其识别为异常值离群值。
②构建置信区间在一定置信水平常用95%我们可以用标准差构建一个区间该区间有很大概率包含总体的真实参数。
③比较不同组别的数据通过比较不同的组别数据的标准差我们可以了解哪个组的数据更稳定哪个组的数据波动更大。
3.标准误差抽样误差的度量
实际工作通常无法获取全部总体数据而只能通过抽样的方式来推断总体特征。标准误差就是用来描述由于抽样引入的误差。
公式标准误差标准差/根号nn为样本量。样本量越大标准误差越小即抽样误差越小。
4.标准误差的应用
①估计总体参数
利用样本统计量和标准误差可构建总体参数的置信区间从而对总体参数进行估计。
②比较不同样本的差异
当想要比较两个或多个样本的均值时可利用标准误差计算它们之间的差异是否具有统计学意义。
③确定样本量
在设计抽样调查时可根据标准误差的大小来确定所需的样本量以控制抽样误差在可接受的范围内。
5、互联网企业的应用场景
①用户行为分析分析用户的活跃度、留存率、付费金额等指标时可利用标准差来识别不同用户群体之间的差异找出高价值用户or流失风险用户
②A/B测试进行产品优化时通常会将用户随机分成两组或多组分别体验不同的产品版本通过比较不同组别的关键指标eg转化率、点击率的均值、标准误差可判断哪个版本表现优
③广告效果评估对于广告投放我们需要评估不同广告创意或投放渠道的效果利用标准差和标准误差我们可以比较不同的广告或渠道的点击率、转化率等指标优化广告策略。
④异常检测在实时监控系统的关键指标时可利用标准差来设置异常阈值。当指标偏离平均值超过一定的标准差时系统就会自动报警提醒数据分析师及时处理潜在的问题。
