蒙文网站建设情况汇报,设计素材网站照片,网页设置,wordpress响应速度太慢题目 一个整数#xff0c;它加上100后是一个完全平方数#xff0c;再加上168又是一个完全平方数#xff0c;请问该数是多少#xff1f;
实现方式1
解题思路 设整数为x#xff0c;根据题意建立方程#xff1a; (1) x 100 是一个完全平方数#xff0c;即存在整数a满…
题目 一个整数它加上100后是一个完全平方数再加上168又是一个完全平方数请问该数是多少
实现方式1
解题思路 设整数为x根据题意建立方程 (1) x 100 是一个完全平方数即存在整数a满足 a^2 x 100 (2) x 100 168 是一个完全平方数即存在整数b满足 b^2 x 100 168
程序设计原理 通过循环逐个尝试整数x的值检查是否同时满足方程(1)和方程(2)找到符合条件的整数即可。
实现源码
import mathdef find_integer():# 循环尝试整数x的值for x in range(1, 10000): # 假设x的范围为1到10000# 判断 x 100 是否是完全平方数if math.sqrt(x 100).is_integer():# 判断 x 100 168 是否是完全平方数if math.sqrt(x 100 168).is_integer():return x # 返回符合条件的整数x# 调用函数并输出结果
result find_integer()
print(符合条件的整数是:, result)实现方式2
解题思路 利用数学技巧避免使用循环从而提高效率。
实现源码
import mathdef find_integer():for i in range(1, 10000):# 判断是否存在两个数的乘积等于168if 168 % i 0:j 168 / i# 判断两个数的和是否为奇数因为 b 和 a 的差是奇数if i j and (i j) % 2 0:# 计算 b 和 a 的值b (i j) // 2a (j - i) // 2# 判断是否同时满足方程(1)和方程(2)if (a**2 - 100).is_integer() and (b**2 - 100 - 168).is_integer():return int(a**2 - 100)# 调用函数并输出结果
result find_integer()
print(符合条件的整数是:, result)
