建设网站远达,活动策划,wordpress 群组插件,网页设计基础课程教学目标变分模态分解VMD与递归式模态分解(EMD等)所采取的层层筛选模式有本质的不同#xff0c;其整体框架是变分问题的求解#xff0c;并且具有坚实的理论基础。
关于递归式模态分解(EMD等)的研究#xff0c;实践超前于理论#xff0c;目前尚没有严格的理论支持#xff0c;递归式…变分模态分解VMD与递归式模态分解(EMD等)所采取的层层筛选模式有本质的不同其整体框架是变分问题的求解并且具有坚实的理论基础。
关于递归式模态分解(EMD等)的研究实践超前于理论目前尚没有严格的理论支持递归式模态分解主要存在以下问题第一EMD等均采用了基于极值点的包络求取方式其包络估计误差经多次递归分解而被放大易出现模态混叠需采用EEMD等对模态混叠现象进行抑制但这将大幅增加计算量且会分解出超出信号真实组成的多个分量第二EMD等存在端点效应需要进行端点延拓第三EMD等均受采样频率的影响当频率比为奇数分之一时分解误差较大第四EMD等无法将两个频率相近的分量正确分离。
与递巧式模态分解的“筛选”模式不同变分模态分解将信号分解转化非递归、变分问题的求解模式具有坚实的理论基础其中假设每个“模态”是具有不同中心频率的有限带宽将对模态的估计转变为变分问题的求解使得每个模态的估计带宽之和最小为解决这一变分问题采用了交替方向乘子法在频域不断更新各模态及其中心频率最后各模态经傅立叶逆变换到时域口。VMD的实质是多个自适应维纳滤波器表现出更好的噪声鲁棒性通过收敛条件的合理控制VMD的采样效应也远小于EMD等方法在模态分离方面VMD可将频率相近的两个纯谐波信号成功分离另外VMD端点效应也远弱于递归式模态分解。
(目前对于VMD的主要改进工作也集中在如何确定两个参数的问题上。这些改进VMD参数依赖性的方法可以分为两类一类是固定惩罚系数α通过穷举法迭代优化模态数量K。例如可以使用近似完全重构的判据来确定合适的模态数量可以利用傅里叶变换得到的频谱作为判断模态数量是否合适的标准由于VMD的性能受到模态数量K和惩罚系数α的共同调节只考虑模态数量K的作用存在一定的风险。
另一类方法则是同时对模态数量K和惩罚系数α进行优化。这类方法的思路大多都是针对特定的应用 场景构造适应度函数然后使用一些启发式智能算法对参数进行寻优。尽管这类基于智能寻优的改进方法考虑了模态数量K和惩罚系数α这两个参数但这些改进方法没有触及VMD的本质且有效性受限于特定场景下的适应度函数和优化算法难以推广到其他场景。)
平稳小波变换SWT为非正交小波变换平稳小波变换与小波变换的不同就在于分解信号时省去了下抽样操作取而代之的是对各层滤波器之间进行补零插值处理这样滤波器的系数得到拓展使平稳小波变换后的逼近信号、细节信号与原信号长度一样。平稳小波变换最为主要的特点就是平移不变性和冗余性这有利于在重构过程中避免吉布斯Gibbs效应。
全变分TV去噪算法在降噪领域中应用广泛该方法的具体思路是把需要降噪信号的代价函数构建成一个凸函数对这个凸函数进行求导找到凸函数的最小值这个最小值就是利用全变分降噪得到的去噪信号。
鉴于此提出一种基于变分模态分解与平稳小波变换的时间序列联合降噪方法引入非凸惩罚项与TV正则项为简化计算使用了平稳小波变换以及全变分降噪算法。 该算法能够大幅提高信号信噪比实验数据中分别提升了10.207dB、11.246dB、12.153dB。 使用仿真数据与最近的一些算法VMD-WTD、SVD-VMD、JANRR、EEMD-SP进行了降噪效果的对比一定的信噪比范围 此方法能更大程度地提升信噪比与降低均方根误差同时也拥有着良好的稳定性部分代码如下运行环境为MATLAB R2021B。
%input:Q,alpha_p,gama,miu
%Q为某一尺度观测系数alpha_p和gama为超参数miu为分裂增广拉格朗日收缩算法参数
function ewTV(Q,lamda)
%初始化
QQ;
Nlength(Q);
ewlQ;
ewnQ;
zhuones(1,N);
fuones(1,N-1);
D1diag(-zhu);
D2diag(fu,1);
D3D1D2;
DD3(1:N-1,:);
DDTD*D;
DyD*Q;
%迭代
k1;
while 1
ewnQ-D*(1/lamda*diag(D*ewl)DDT)^-1*Dy;
if max(abs(ewn-ewl))0.1||k200ewewn;break;
elseewlewn;kk1;
end
end
end
出图如下 完整代码获取方式
基于变分模态分解与平稳小波变换的信号联合降噪MATLAB R2021B-今日头条 (toutiao.com)
工学博士担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家担任《中国电机工程学报》优秀审稿专家《控制与决策》《系统工程与电子技术》《电力系统保护与控制》《宇航学报》等EI期刊审稿专家。
擅长领域现代信号处理机器学习深度学习数字孪生时间序列分析设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
