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小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V#xff0c;V 是一个正整数#xff0c;这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X#xff0c;当普通金属 O 的数目不足 V 时#xff0c;无法继续…题目描述
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 VV 是一个正整数这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X当普通金属 O 的数目不足 V 时无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录每条记录中包含两个整数 A 和 B这表示本次投入了 A 个普通金属 O最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立的这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少题目保证评测数据不存在无解的情况。
输入格式
第一行一个整数 N表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行每行两个整数 A,B含义如题目所述。
输出格式
输出两个整数分别表示 V 可能的最小值和最大值中间用空格分开。
输入输出样例
输入 #1
3
75 3
53 2
59 2
输出 #1
20 25
说明/提示
【样例说明】
当 V20 时有⌊75/20⌋3,⌊53/20⌋2,⌊59/20⌋2可以看到符合所有冶炼记录。
当 V25 时有⌊75/25⌋3,⌊53/25⌋2,⌊59/25⌋2可以看到符合所有冶炼记录。
且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例1≤N≤10^2。
对于 60% 的评测用例1≤N≤10^3。
对于 100% 的评测用例1≤N≤10^41≤B≤A≤10^9。
蓝桥杯 2023 省赛 B 组 C 题。 数学解法
这里求一下a[i]/b[i]里面找最小值就是最大可能范围a[i]/(b[i]1)1里面找最大值就是最小可能范围这里解释一下我们反推回去此样例是20x25对于题中每一个值都满足A/V[B,B1),转化一下BA/VB1,A/BVA/(B1);
#includeiostream
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N1e45;
int n;
int a[N],b[N];
int minx0,maxx0x3f3f3f;
int main(){cinn;for(int i0;in;i){cina[i]b[i];maxxmin(maxx,a[i]/b[i]);minxmax(minx,a[i]/(b[i]1)1);}coutminx maxxendl;return 0;
} 正解二分
写两个二分函数从1——1e9去二分找答案
#include iostream
using namespace std;
const int N1e41;
int n,A[N],B[N];
bool check_min(int V){for(int i1;in;i)if(A[i]/VB[i]) return false;return true;
}
bool check_max(int V){for(int i1;in;i)if(A[i]/VB[i]) return false;return true;
}
int main(){cinn;for(int i1;in;i) cinA[i]B[i];int L1,R1e9,V_min;while(LR){int midLR1;if(check_min(mid)){V_minmid;Rmid-1;}else Lmid1;}L1,R1e9;int V_max;while(LR){int midLR1;if(check_max(mid)){V_maxmid;Lmid1;}else Rmid-1;}coutV_min V_maxendl;;return 0;
}
