厦门建网站品牌,绵阳建设招投标在哪个网站,最热门的网页游戏排行,商场设计效果图传送门 文章目录题意#xff1a;思路#xff1a;题意#xff1a; n≤200n\le200n≤200
思路#xff1a;
明显的树形dpdpdp#xff0c;所以考虑一下dpdpdp状态。 这个题状态挺神的。。可能是因为我太菜了#xff0c;看了半天才看懂。
算法111: 复杂度O(n3)O(n^3)O(n3) …传送门
文章目录题意思路题意 n≤200n\le200n≤200
思路
明显的树形dpdpdp所以考虑一下dpdpdp状态。 这个题状态挺神的。。可能是因为我太菜了看了半天才看懂。
算法111: 复杂度O(n3)O(n^3)O(n3)
定义f[i][j]f[i][j]f[i][j]为以jjj为根的子树中选出来的最小深度≥j\ge j≥j的最大价值子集注意这个深度是以iii为根的子树的深度每个子树从000开始这个状态就挺绕的可以稍微理解一下。 直接求≥j\ge j≥j的不好求我们可以先求jjj的情况让后取一个后缀最大值即可。 可以分以下两种情况考虑 (1)(1)(1)考虑j0j0j0的情况我们可以得到f[i][0]a[i]∑u是i的儿子f[u][k]f[i][0]a[i] \sum _{u是i的儿子}f[u][k]f[i][0]a[i]u是i的儿子∑f[u][k] 稍微解释一下由于要求任意两点距离kkk所以距离儿子为kkk的点再加上儿子到父亲的111的距离正好是≥k1\ge k1≥k1所以直接转移即可。 (2)(2)(2)考虑j1j1j1的情况我们可以得到f[i][j]max(f[i][j],maxx是i的儿子(f[x][j−1]∑y是i的儿子且y!xf[y][max(i−1,k−i)]))f[i][j]max(f[i][j],max_{x是i的儿子}(f[x][j-1]\sum _{y是i的儿子且y!x}f[y][max(i-1,k-i)]))f[i][j]max(f[i][j],maxx是i的儿子(f[x][j−1]y是i的儿子且y!x∑f[y][max(i−1,k−i)])) 解释一下max(i−1,k−i)max(i-1,k-i)max(i−1,k−i)两个的含义i−1i-1i−1是保证了深度至少为i−1i-1i−1k−ik-ik−i保证了两点之间距离kkk因为xxx到根为iiiyyy到根必须k−i1k-i1k−i1那个111正好是yyy到iii的距离所以是k−ik-ik−i。
复杂度是O(n3)O(n^3)O(n3)这里很容易就认为是O(n4)O(n^4)O(n4)但是实际上是O(n3)O(n^3)O(n3)的因为dfsdfsdfs只是遍历的所有的点比如下面的代码 int cnt0;for(auto u:ver) {for(auto x:children[u]) {for(auto y:children[u]) {cnt;}}}这个代码是n2n^2n2的因为cntcntcnt的个数≤n2\le n^2≤n2最外面那层就是我们这里的dfsdfsdfs。
// Problem: F. Maximum Weight Subset
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #595 (Div. 3)
// URL: https://codeforces.com/contest/1249/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative)
//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
#includecmath
#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
#includesstream
#includectime
#includecstdlib
#includerandom
#includecassert
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].ltr[u].r)1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N210,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n,k;
int a[N];
vectorintv[N];
LL f[N][N];void dfs(int u,int fa) {LL sum0; f[u][0]a[u];for(auto x:v[u]) {if(xfa) continue;dfs(x,u);f[u][0]f[x][k];}for(int i1;in;i) {for(auto x:v[u]) {if(xfa) continue;sumf[x][i-1];for(auto y:v[u]) {if(yx||yfa) continue;sumf[y][max(i-1,k-i)];}f[u][i]max(f[u][i],sum);}}for(int in-1;i0;i--) f[u][i]max(f[u][i],f[u][i1]);
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);cinnk;for(int i1;in;i) scanf(%d,a[i]);for(int i1;in-1;i) {int a,b; scanf(%d%d,a,b);v[a].pb(b); v[b].pb(a);}dfs(1,0);printf(%lld\n,f[1][0]);return 0;
}
/**/
