网站自动更新文章,不用php做网站,为什么上传网站模板网站上没有文字和图片,建网站系统1.乘法逆元 A.定义 如果ax≡1 (mod p),且gcd(a,p)1#xff08;a与p互质#xff09;#xff0c;则称a关于模p的乘法逆元为x。
既然有ax≡1 (mod p)#xff0c;那么有ax - py 1,x是a关于模p的乘法逆元。 B.分数的乘法逆元 对于实数域#xff0c;一个数的乘法逆元就是其倒数…1.乘法逆元 A.定义 如果ax≡1 (mod p),且gcd(a,p)1a与p互质则称a关于模p的乘法逆元为x。
既然有ax≡1 (mod p)那么有ax - py 1,x是a关于模p的乘法逆元。 B.分数的乘法逆元 对于实数域一个数的乘法逆元就是其倒数所谓乘法逆元就是相乘等于单位元的那个数。
对于ecc算法的离散曲线域m的乘法逆元为n,满足m * n 1 (mod p),即满足m*n mod p 1 mod p称作n就是m关于的p乘法逆元。在离散曲线域中单位元就是1。如果在离散曲线域碰到一个表达式2/5单纯的碰到一个表达式2/5没有任何意义要看mod数是多少如果是10那么a2/5的真正值是求5关于10的乘法逆元然后再乘以2 md 10。 2.负数的取模运算 在整数范围内自然数的求余法则并不被很多人所接收大家大多认可的是下面的这个定义2。
如果a与d是整数d非零那么余数r满足这样的关系a qd rq为整数且0 |r| |d|
根据定义. 7 (-3)*(-2) 1或7 (-3)*(-3)-2所以余数为1或-2在ecc算法的离散曲线域中我们只考虑非负整数所以这里余数会取1。 3.推演 例如求5关于模72的乘法逆元。 5X - 72Y 1
解72 14 *52 5 2*2 1 2 2*1 0 所以有1 5 - 2*2 5 - 2* (72-14*5) 5 - 2*72 28*5 29*5 - 2*72 最后有乘法逆元为29。 例如求-1/2在离散曲线域(E23(1,1))中的值。
解首先求2关于模23的乘法逆元为 2X-23Y 1 23 11*2 1 2 2*1 0 所以有1 23- 2*11 23 * (2-1) - 2*11 12*2 - 23得乘法逆元为12 然后求 (-1 )*12 mod 23 ,因为有 (-12)*(-1) 11 23,所以得值为11。 5.备注 以上为研究ecc算法推导的基础知识难点有这些概念才能更好的理解ecc算法。
