樱花16q808a,南宁seo平台标准,苏醒 wordpress,江苏建设工程交易信息网站在上一篇文章里,我们简单的概述了隐马尔科夫模型的简单定义在CRF-tutorial这一篇文章里,我们可以看到HMM经过发展之后是CRF产生的条件,因此我们需要学好隐马尔科夫模型.在这一部分,我比较推荐阅读宗成庆老师的自然语言处理这本书,这一部分宗老师写的很不错,相关…在上一篇文章里,我们简单的概述了隐马尔科夫模型的简单定义在CRF-tutorial这一篇文章里,我们可以看到HMM经过发展之后是CRF产生的条件,因此我们需要学好隐马尔科夫模型.在这一部分,我比较推荐阅读宗成庆老师的自然语言处理这本书,这一部分宗老师写的很不错,相关的资源在我之前的文章中已经上传,有兴趣的小伙伴可以阅读下.回到正题,说起HMM,我们知道他是一个产生型模型.这样我们可以把它看作为一个序列化判别器,比方说我们说一句话:上边是我们说的话,我们说一句话,其实就可以看作为一个状态序列,而下边对应的,我们其实就可以看作为一个判别器,假如我们把上边的说的话和下边的状态序列加上一个符号,如下图所示再去求Si-Oj的概率,这样我们写成:这样我们就可以引申出隐马尔克夫模型的三大问题:①:估计问题②:序列问题③:训练问题或参数估计问题为了更加容易理解这三个问题,我发现之前有一个博客的掷骰子的例子很生动,便特地引用过来,方便自己理解:假设手里有三个不同的骰子。第一个骰子是我们平常见的骰子(称这个骰子为D6) 6个面每个面(123456)出现的概率是1/6。第二个骰子是个四面体(称 这个骰子为D4)每个面(1234)出现的概率是1/4。第三个骰子有八个面 (称这个骰子为D8)每个面(12345678)出现的概率是1/8。现在我们开始掷骰子,我们先从三个骰子里挑一个挑到每一个骰子的概率都是1/3。 然后我们掷骰子得到一个数字12345678中的一个。不停的重复上述过程我们会得到一串数字每个数字都是12345678中的一个。例如我们可能得到这么一串数字(掷骰子10次):1 6 3 5 2 7 3 5 2 4 .那这时候我们就把这投掷出来的这些数字成为可见状态链,但是在隐马尔可夫模型中我们丌仅仅有这么一串可见状 态链还有一串隐含状态链。在这个例子里这串隐含状态链就是你用的骰子的序列.比如,隐含状态链有可能是:D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8但是一般来说,我们用的马尔科夫链都是隐含状态链, 因为隐含状态(骰子)之间存在转换概率(transition probability)。在我们这个例子里D6的下一个状态是 D4D6D8的概率都是1/3。D4D8的下一个状态是D4D6D8的转换概率也都 一样是1/3。这样设定是为了最开始容易说清楚但是我们其实是可以随意设定转换概 率的。比如我们可以这样定义D6后面不能接D4D6后面是D6的概率是0.9是 D8的概率是0.1。这样就是一个新的HMM。 同样的尽管可见状态之间没有转换概率但是隐含状态和可见状态之间有一个概率叫做输出概率(emission probability)。就我们的例子来说六面骰(D6)产生1的输出概率是1/6。产生23456的概率也都是1/6。我们同样可以对输出概率进行其他定义。比如我有一个被赌场动过手脚的六面骰子掷出来是1的概率更大,是 1/2掷出来是23456的概率是1/10。 这时候我们再结合这个例子去理解并解决HMM中的三大问题就会容易许多了:第一个问题:我们知道骰子有几种(隐含状态数量)每种骰子是什么(转换概率)根据掷骰子掷出的结果(可见状态链)我想知道每次掷出来的都是哪种骰子(隐含状态链)。第二个问题:还是知道骰子有几种(隐含状态数量)每种骰子是什么(转换概率)根据掷骰子掷出的结果(可见状态链)我想知道掷出这个结果的概率.第三个问题:知道骰子有几种(隐含状态数量)但是并不知道每种骰子是什么(转换概率)观测到很多次掷骰子的结果(可见状态链)我想反推出每种骰子是什么(转换概率)。1:估计问题:在我们知道我们有几种筛子的时候,并且知道筛子是什么,并且已知结果,这时候我们再去推测是哪一种筛子就会容易很多,是可以通过穷举法进行解决的,说白话就是推测所有的隐含状态序列,并且再去计算所以的可能观测序列的概率,但是这样的方法也有问题,如果你的可能,就跟上边的三个筛子一样,还比较OK,因为你的概率还是很大,比较容易猜得对,但是你有100个长度的话,不说多了,每个长度上对应的隐含状态为2,这样你的时间复杂度就是O(2的100方),这个复杂度是很高的,尽管很简单,但是还是不实用的.就跟我们查找中的直接查找一样,尽管简单,但是实则更困难.这样的话,我们就采用了前向算法和后向算法来去计算这个问题.那下边我们就去推一下这个公式:首先,我们要假设一个变量at(i),这个变量的意义是说我们在t时刻(1tT-1),位于si的状态下,HMM输出了序列O1......Ot,这时候at(i)可以表示为:而我们接下来要做的是计算这个at(i),然后就可以根据at(i)来去计算在T时刻的概率,最后也就计算出P(O|u),这时候O是0-T时刻的概率,我们自然就可以计算出所有时刻的概率.在这里,我们要用归纳思想去计算在t1时刻的at1(i):这时候我们通过一张图去直观的表示从i到j的状态转移过程:最终的计算得到的概率为:那后向算法其实就跟前向算法类似,过程图如下:那么由上述所知,前向和后向算法的时间复杂度均是O(N2T),这个相比起之前,已经优化了太多,其中N是隐藏状态的长度,T是序列的长度.下一篇文章,我们将去学习HMM中的第二个问题:估计序列问题参考文章:1:www.cnblogs.com/skyme/p/465…2:HMM经典论文《A tutorial on Hidden Markov Models and selected applications in speech recognition》
