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提出这一公式并以此作为其一本专著的书名的瑞士计算机科学家尼克劳斯沃思#xff08;Niklaus Wirth#xff09;由于发明了多种影响深远的程序设计语言#xff0c;并提出结构化程序设计这一革命性概念而获得了1984年的图灵奖。他是至今惟一获此殊荣的瑞… 一、算法数据结构程序
提出这一公式并以此作为其一本专著的书名的瑞士计算机科学家尼克劳斯·沃思Niklaus Wirth由于发明了多种影响深远的程序设计语言并提出结构化程序设计这一革命性概念而获得了1984年的图灵奖。他是至今惟一获此殊荣的瑞士学者。
顺便在这里说一下什么是图灵奖。图灵奖Turing Award全称A.M.图灵奖ACM A.M Turing Award是由美国计算机协会ACM于1966年设立的计算机奖项名称取自艾伦·麦席森·图灵Alan M. Turing旨在奖励对计算机事业作出重要贡献的个人 。图灵奖对获奖条件要求极高评奖程序极严一般每年仅授予一名计算机科学家。图灵奖是计算机领域的国际最高奖项被誉为“计算机界的诺贝尔奖”。2000年中国科学家姚期智获图灵奖这是中国人第一次也是唯一一次获得图灵奖。
1971年沃思基于其开发程序设计语言和编程的实践经验在4月份的 Communications of ACM上发表了论文“通过逐步求精方式开发程序’Program Development by Stepwise Refinement首次提出了“结构化程序设计”structure programming的概念。这个概念的要点是不要求一步就编制成可执行的程序而是分若干步进行逐步求精。第一步编出的程序抽象度最高第二步编出的程序抽象度有所降低…… 最后一步编出的程序即为可执行的程序。用这种方法编程似乎复杂实际上优点很多可使程序易读、易写、易调试、易维护、易保证其正确性及验证其正确性。结构化程序设计方法又称为“自顶向下”或“逐步求精”法在程序设计领域引发了一场革命成为程序开发的一个标准方法尤其是在后来发展起来的软件工程中获得广泛应用。有人评价说沃思的结构化程序设计概念“完全改变了人们对程序设计的思维方式”这是一点也不夸张的。1983年1月ACM在纪念 Communications of ACM创刊 25周年时从其 14个世纪发表的大量论文中评选出有“里程碑意义的研究论文” 25篇每年篇沃思的这篇论文就是其中之一。
早期的程序员喜欢滥用goto语句也就是从代码一个地方跳转到另一个地方goto语句虽然方便但用的多了就无法理清头绪。Goto 语句在社区的讨论中经常被人诟病认为其破坏了结构化编程和程序的抽象是有害的可怕的是一种糟粕。最早的观点来源于 1968 年Edsger Dijkstra 写了一封信《Go To Statement Considered Harmful》来表达其是有害的观念。 Goto 的危害所带来的一个经典名称是Spaghetti code意大利面条代码指的是对非结构化和难以维护的源代码的贬义词。这样的代码具有复杂而纠结的控制结构导致程序流程在概念上就像一碗意大利面扭曲和纠结。 饿了想吃哈哈~当然造成早期代码凌乱不堪的不只有goto这一个祸害还有很多因素比如早期的程序员缺乏工程意识在对代码的设计之初就存在问题等。所以结构化的程序思想彻底的改变了人们写代码的方式。我们将要从算法数据结构程序这个角度认识结构化代码。
二、什么是算法
算法Algorithm是指解题方案的准确而完整的描述是一系列解决问题的清晰指令算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说能够对一定规范的输入在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷或不适合于某个问题执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法中的指令描述的是一个计算当其运行时能从一个初始状态和可能为空的初始输入开始经过一系列有限而清晰定义的状态最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法包含了一些随机输入。
算法具有以下五个特性
1、有穷性算法必须能在执行有限个步骤之后终止
2、确切性算法的每一步骤必须有确切的定义
3、输入项一个算法有0个或多个输入
4、输出项一个算法有一个或多个输出
5、可行性每个计算步骤都可以在有限时间内完成。
算法一般用伪代码表示伪代码指的是不依赖于任何一种编程语言的只是用来表示计算过程的代码伪代码没有明确的标准你可以用任何自己能理解的方式写伪代码甚至用中文都没问题。
伪代码通常包含程序开始、变量、指令、表达式、计算与赋值、条件判断、循环、程序结束等基本内容。
我们来看一个例子输入3个数打印输出其中最大的数。
Plain TextBegin算法开始输入 ABCIF AB 则 A→Max否则 B→MaxIF CMax 则 C→MaxPrint MaxEnd 算法结束
是不是很简单很明了啊。
衡量一个算法的好坏有两个标准一个是它所用的时间一个是它所用的空间。时间复杂度和空间复杂度都依赖于输入的规模正常来说输入规模越大所需时间和空间自然会更多。我们考虑当输入规模趋于无穷时的状态来比较不同算法的优劣。
时间当然不能直接测量同一个算法在不同计算机上运行都有可能会有很大的差异。我们以算法中最常用的操作次数来作为衡量的标准比如下面的伪代码这段代码并不解决什么实际问题只是写着玩中很显然out次数是最多的比if判断中的要多for循环都是从0开始到a - 1结束所以out要被执行a^3 a ^2 a 5次在算法的时间复杂度计算中我们取式子中最高的就是a^3因为当a无穷大的时候a^3肯定要比a^2和a以及常数5增长的快得多在时间上占据主导地位所以我们说这个算法时间复杂度为a^3。以后专门讲算法的时候会讲到更复杂的计算方法。
Plain Textinput avar b 0var c 0var d 0if (a 10){ a a * 5}else if (a 5){ a a * 3}for (b 0; b a; b){ for (c 0; c a; c) { for (d 0; d a; d) { out a * b * c * d } }}for (b 0; b a; b){ for (c 0; c a; c) { out a * b * c * d }}for (c 0; c a; c){ out a * b * c * d}for (c 0; c 5; c){ out a * b * c * d}
算法的空间复杂度就是指算法用了多少变量占据多少内存对内存的使用有时候依赖于输入有时候不依赖于输入看算法具体情况。很古老的机器计算很慢内存也很少所以算法必须是最优的现在很多情况下内存是用不完的所以会采取用空间换时间的策略就是哪怕我多使用一些变量也要保证时间复杂度更低。
常见的算法有递归法、穷举法、贪心法、分治法、动态规划法、分支界限法等等以后都会慢慢给你介绍哒~衡量一个程序员水平高低有很大一部分就是看他对算法的掌握程度。
三、什么是数据结构
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
数据结构(data structure)是带有结构特性的数据元素的集合它研究的是数据的逻辑结构和数据的物理结构以及它们之间的相互关系并对这种结构定义相适应的运算设计出相应的算法并确保经过这些运算以后所得到的新结构仍保持原来的结构类型。简而言之数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合即带“结构”的数据元素的集合。“结构”就是指数据元素之间存在的关系分为逻辑结构和存储结构。
简单的说一些吧。直观的说数据结构就是对数据的一种排布方式类似的就像我们做脑图一样。
思维导图英文是The Mind Map又名心智导图是表达发散性思维的有效图形思维工具 它简单却又很有效同时又很高效是一种实用性的思维工具。这就是一个脑图用一种结构化的方式来组织数据按照一定的规律排布这些点。 我觉得这篇文章讲的很好理解所以下面的内容就从这篇文章来的。
https://blog.csdn.net/Bb15070047748/article/details/119208588
数据结构基础模型
集合
集合数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外别无其他关系 线性结构
线性结构数据结构中的元素存在一对一的相互关系 树形结构
树形结构数据结构中的元素存在一对多的相互关系 图形结构
图形结构数据结构中的元素存在多对多的相互关系 2. 常用的数据结构实现 数组(Array)
数组是一种聚合数据类型它是将具有相同类型的若干变量有序地组织在一起的集合。数组可以说是最基本的数据结构在各种编程语言中都有对应。一个数组可以分解为多个数组元素按照数据元素的类型数组可以分为整型数组、字符型数组、浮点型数组、指针数组和结构数组等。数组还可以有一维、二维以及多维等表现形式。
数组是有序元素的序列在内存中的分配是连续的数组会为存储的元素都分配一个下标索引此下标是一个自增连续的访问数组中的元素通过下标进行访问数组下标从0开始访问
数组的优点是查询速度快 数组的缺点是删除增加、删除慢由于数组为每个元素都分配了索引且索引是自增连续的因此一但删除或者新增了某个元素时需要调整后面的所有元素的索引
新增一个元素40到3索引下标位置 删除2索引元素 总结数组查询快增删慢适用于频繁查询增删较少的情况
栈( Stack)
栈是一种特殊的线性表它只能在一个表的一个固定端进行数据结点的插入和删除操作。栈按照先进后出或后进先出的原则来存储数据也就是说先插入的数据将被压入栈底最后插入的数据在栈顶读出数据时从栈顶开始逐个读出。栈在汇编语言程序中经常用于重要数据的现场保护。栈中没有数据时称为空栈。
一种特殊的线性表仅能在线性表的一端操作栈顶允许操作栈底不允许操作。 栈的特点是先进后出从栈顶放入元素的操作叫入栈压栈取出元素叫出栈弹栈。
入栈操作 出栈操作 栈的特点先进后出与队列不同队列是先进先出
队列(Queue)
队列和栈类似也是一种特殊的线性表。和栈不同的是队列只允许在表的一端进行插入操作而在另一端进行删除操作。一般来说进行插入操作的一端称为队尾进行删除操作的一端称为队头。队列中没有元素时称为空队列。
队列与栈一样也是一种线性表其限制是仅允许在表的一端进行插入而在表的另一端进行删除。队列的特点是先进先出从一端放入元素的操作称为入队取出元素为出队 队列的特点先进先出
链表( Linked List)
链表是一种数据元素按照链式存储结构进行存储的数据结构这种存储结构具有在物理上存在非连续的特点。链表由一系列数据结点构成每个数据结点包括数据域和指针域两部分。其中指针域保存了数据结构中下一个元素存放的地址。链表结构中数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序来实现的。
链表是由一系列节点Node也可称元素组成数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现通常情况下每个节点包含两个部分一个用于存储元素的内存地址名叫数据域另一个则指向下一个相邻节点地址的指针名叫指针域根据链表的指向不同可分为单向链表、双向链表、循环链表等我们本章介绍的是单向链表也是所有链表中最常见、最简单的链表
链表的节点Node 完整的链表 链表的优点新增节点、删除节点快
在链表中新增一个元素 在单向链表中新增一个元素最多只会影响上一个节点比在数组中的新增效率要高的多
在链表中删除一个元素 链表的缺点
1查询速度慢查询从头部开始一直查询到尾部如果元素刚好是在最尾部那么查询效率势必非常低
2链表像对于数组多了一个指针域的开销内存相对占用会比较大
总结数据量较小需要频繁增加删除操作的场景查询操作相对较少
树( Tree)
树是典型的非线性结构它是包括2个结点的有穷集合K。在树结构中有且仅有一个根结点该结点没有前驱结点。在树结构中的其他结点都有且仅有一个前驱结点而且可以有两个后继结点m≥0。树是图以外最复杂的数据结构有很多很多应用都是基于树的以后专门学数据结构课一定要好好学呀以后学数据结构我会教你用c实现的不是python因为只有用c或者c你才能够真正理解数据结构最底层的逻辑和物理道理。
树是一种数据结构它是由nn1个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树也就是说它是根朝上而叶朝下的。它具有以下的特点
1每个节点有0个或多个子节点
2没有父节点的节点称为根节点
3每一个非根节点有且只有一个父节点
4除了根节点外每个子节点可以分为多个不相交的子树
5右子树永远比左子树大读取顺序从左到右
树的分类有非常多种平衡二叉树AVL、红黑树RBLR-B Tree、B树B-Tree、B树BTree等但最早都是由二叉树演变过去的
二叉树的特点每个结点最多有两颗子树 堆(Heap)
堆是一种特殊的树形数据结构一般讨论的堆都是二叉堆。堆的特点是根结点的值是所有结点中最小的或者最大的并且根结点的两个子树也是一个堆结构。
堆可以看做是一颗用数组实现的二叉树所以它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序“堆属性”决定了树中节点的位置。 下面说到大小堆铺垫一下你要是看不明白没关系以后会仔细学的。
堆的特性如果一个结点的位置为k则它的父结点的位置为[k/2]而它的两个子结点的位置则分别为2k和2k1。这样在不使用指针的情况下我们也可以通过计算数组的索引在树中上下移动从arr[k]向上一层就令k等于k/2,向下一层就令k等于2k或2k1。
堆的定义如下n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}当且仅当满足下关系时称之为堆
(ki k2i,ki k2i1)或者(ki k2i,ki k2i1)满足前者的表达式的成为小顶堆小根堆满足后者表达式的为大顶堆大根堆很明显我们上面画的堆数据结构是一个大根堆
大小根堆数据结构图 一般来说将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
散列表(Hash)
散列表源自于散列函数(Hash function)其思想是如果在结构中存在关键字和T相等的记录那么必定在F(T)的存储位置可以找到该记录这样就可以不用进行比较操作而直接取得所查记录。
散列表Hash也叫哈希表是根据键和值 (key和value) 直接进行访问的数据结构通过key和value来映射到集合中的一个位置这样就可以很快找到集合中的对应元素。它利用数组支持按照下标访问的特性所以散列表其实是数组的一种扩展由数组演化而来。
散列表首先需要根据key来计算数据存储的位置也就是数组索引的下标
HashValuehash(key)
散列表就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字然后就将该数字对数组长度进行取余取余结果就当作数组的下标将value存储在以该数字为下标的数组空间里这种存储空间可以充分利用数组的查找优势来查找元素所以查找的速度很快。 在散列表中左边是个数组数组的每个成员包括一个指针指向一个链表的头当然这个链表可能为空也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去也是根据这些特征找到正确的链表再从链表中找出这个元素。
简单的理解散列表就像座位表没有座位表你要找一个人要从第一个位置挨个去看有了座位表你可以快速的定位到那个人。
图(Graph)
图是另一种非线性数据结构。在图结构中数据结点一般称为顶点而边是顶点的有序偶对。如果两个顶点之间存在一条边那么就表示这两个顶点具有相邻关系。
哎图的复杂程度就算是资深程序员也没有多少人能真正彻底吃透。
图Graph图是一系列顶点元素的集合这些顶点通过一系列边连接起来组成图这种数据结构。顶点用圆圈表示边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。
图分为有向图和无向图
有向图边不仅连接两个顶点并且具有方向
无向图边仅仅连接两个顶点没有其他含义 例如我们可以把图这种数据结构看做是一张地图
地图中的城市我们看做是顶点高铁线路看做是边很显然我们的地图是一种无向图以长沙到上海为例经过的城市有长沙、南昌、杭州、上海等地那么从上海也可以按照原有的路线进行返回 图的算法和各种问题太多太多了在这里你可以先了解一下最基础的两种搜索算法广度优先bfsBreadth First Search和深度优先dfsDepth First Search
广度优先搜索到一个顶点时先将此顶点的所有子顶点全部搜索完毕再进行下一个子顶点的子顶点搜索 例如上图以武汉为例进行广度搜索
1首先搜索合肥、南昌、长沙等城市
2通过合肥搜索到南京
3再通过南昌搜索到杭州、福州
4最终通过南京搜索到上海完成图的遍历搜索
不通过南京搜索到杭州是因为已经通过南昌搜索到杭州了不需要再次搜索
深度优先搜索到一个顶点时先将此顶点某个子顶点搜索到底部子顶点的子顶点的子顶点…然后回到上一级继续搜索第二个子顶点一直搜索到底部 例如上图以武汉为例进行深度搜索
1首先搜索合肥、南京、上海等城市
2回到武汉进行第二子顶点的搜索搜索南昌、杭州等地
3回到南昌搜索福州
4回到武汉搜索长沙
四、总结
算法和数据结构是很复杂很复杂的东西软件工程专业要单独开两门课来讲这两个加油慢慢理解
