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A* 算法#xff08;念做#xff1a;A Star#xff09;是一种常用的路径查找和图形遍历算法#xff0c;具有较好的性能和准确度。让我为您简要介绍一下 A* 算法的原理和实现。
广度优先搜索#xff1a; 广度优先搜索以广度作为优先级进行搜索。从起点开始#xff0…简介
A* 算法念做A Star是一种常用的路径查找和图形遍历算法具有较好的性能和准确度。让我为您简要介绍一下 A* 算法的原理和实现。
广度优先搜索 广度优先搜索以广度作为优先级进行搜索。从起点开始首先遍历起点周围邻近的点然后再遍历已经遍历过的点邻近的点逐步向外扩散直到找到终点。 这种算法类似于洪水Flood fill一样向外扩张。 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法用于寻找图形中节点之间的最短路径。 考虑到不同节点之间的移动代价可能不相等Dijkstra 算法需要计算每个节点距离起点的总移动代价。 A * 算法 A* 算法综合了广度优先搜索和 Dijkstra 算法的特点。 它通过一个启发函数来计算每个节点的优先级综合考虑节点距离起点的代价和距离终点的预计代价。 A* 算法在运算过程中每次从优先队列中选取优先级最高的节点作为下一个待遍历的节点。 启发函数可以根据不同情况选择曼哈顿距离、对角距离或欧几里得距离。
实现代码
public class Node
{public int X { get; set; }public int Y { get; set; }public double G { get; set; } // 从起点到该节点的代价public double H { get; set; } // 启发式估计的终点代价public double F G H; // 总代价 (F G H)public Node Parent { get; set; } // 路径中的父节点
}public class AStar
{private readonly int[,] _grid; // 您的网格或地图private readonly int _width;private readonly int _height;public AStar(int[,] grid){_grid grid;_width grid.GetLength(0);_height grid.GetLength(1);}public ListNode FindPath(Node start, Node goal){var openSet new ListNode { start }; // 待探索的节点集合var closedSet new HashSetNode(); // 已探索的节点集合while (openSet.Count 0){var current openSet[0];for (var i 1; i openSet.Count; i){if (openSet[i].F current.F)current openSet[i];}openSet.Remove(current);closedSet.Add(current);if (current goal)return ReconstructPath(current);foreach (var neighbor in GetNeighbors(current)){if (closedSet.Contains(neighbor))continue;var tentativeG current.G GetDistance(current, neighbor);if (tentativeG neighbor.G || !openSet.Contains(neighbor)){neighbor.Parent current;neighbor.G tentativeG;neighbor.H GetDistance(neighbor, goal);if (!openSet.Contains(neighbor))openSet.Add(neighbor);}}}return null; // 未找到路径}private ListNode ReconstructPath(Node node){var path new ListNode { node };while (node.Parent ! null){node node.Parent;path.Insert(0, node);}return path;}private IEnumerableNode GetNeighbors(Node node){// 实现获取有效邻居的逻辑var neighbors new ListNode();// 例如检查相邻单元格并避开障碍物// 返回有效邻居节点的列表// 示例检查上、下、左、右四个方向int[] dx { -1, 1, 0, 0 };int[] dy { 0, 0, -1, 1 };for (int i 0; i 4; i){int newX node.X dx[i];int newY node.Y dy[i];if (IsValid(newX, newY)) // 检查是否在网格范围内且可行走neighbors.Add(new Node { X newX, Y newY });}return neighbors;}private double GetDistance(Node a, Node b){// 实现您的距离启发式函数例如曼哈顿距离、欧几里得距离// 返回节点 a 和 b 之间的估计距离// 示例曼哈顿距离return Math.Abs(a.X - b.X) Math.Abs(a.Y - b.Y);}private bool IsValid(int x, int y){// 检查坐标是否在网格范围内且可行走return x 0 x _width y 0 y _height _grid[x, y] 0;}
}测试代码 public void Test(){// 示例用法var grid new int[,]{// 您的网格数据0 可行走1 障碍物等// 根据实际情况初始化};var startNode new Node { X 0, Y 0 };var goalNode new Node { X 5, Y 5 };var astar new AStar(grid);var path astar.FindPath(startNode, goalNode);}
