专业网站设计如何提升网页品质,网站聚合优化,深圳网站建设小江,做相册哪个网站好用吗快乐数 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。 「快乐数」 定义为#xff1a; 对于一个正整数#xff0c;每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。然后重复这个过程直到这个数变为 1#xff0c;也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果这个过程 结果为 1#…快乐数 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。 「快乐数」 定义为 对于一个正整数每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。然后重复这个过程直到这个数变为 1也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果这个过程 结果为 1那么这个数就是快乐数。 如果 n 是 快乐数 就返回 true 不是则返回 false 。 示例 1 输⼊ n 19 输出 true 解释 12 92 82 82 22 68 62 82 100 12 02 02 1 示例 2 输入n 2 输出false 解释: 2 * 2 4 4 * 4 16 1 * 1 6 * 6 37 3 * 3 7 * 7 58 5 * 5 8 * 8 89 8 * 8 9 * 9 145 1 * 1 4 * 4 5 * 5 42 4 * 4 2 * 2 20 2 * 2 4 … 题目分析
为了⽅便叙述将对于⼀个正整数每⼀次将该数替换为它每个位置上的数字的平⽅和这⼀个操作记为 x 操作.
题⽬告诉我们当我们不断重复 x 操作的时候计算⼀定会「死循环」循环的情况有两种 ⼀直在 1 中死循环即 1 - 1 - 1 - 1… 在历史的数据中死循环但始终变不到1
由于上述两种情况只会出现⼀种因此只要我们能确定循环是在情况⼀中进⾏还是在情况⼆中进⾏就能得到结果。
可能这里就会有人疑问, 是否还有第三种情况, 就是这个数一直在变化, 没有循环?
实则不存在这种情况! 根据鸽巢原理⼀个数变化 811 次之后必然会形成⼀个循环 因此变化的过程最终会⾛到⼀个圈⾥⾯因此可以⽤快慢指针来解决
算法思路
根据上述的题⽬分析我们可以知道当重复执⾏ x 的时候数据会陷⼊到⼀个循环之中。
而快慢指针有⼀个特性就是在⼀个圆圈中快指针总是会追上慢指针的也就是说他们总会相遇在⼀个位置上。如果相遇位置的值是 1 那么这个数⼀定是快乐数如果相遇位置不是 1 的话那么就不是快乐数.
Java代码
class Solution {private int bitSum(int n) {int sum 0;while(n ! 0) {int m n % 10;sum m * m;n / 10;}return sum;}public boolean isHappy(int n) {int low n;int fast n;//由于一开始把他们都赋值成了n, 所以循环不能直接进, 可以使用do while.do {low bitSum(low);for (int i 0; i 2; i) {fast bitSum(fast);}} while (low ! fast);return low 1;}
}
