竞网做的网站怎么,互联网营销模式有哪些,王烨在地府是什么身份,微信不能分享wordpress文章目录 方差分析一、单因素方差分析#xff08;Analysis of Variance#xff09;1.方差分析在做什么#xff1f;2.方差分析的思路#xff1a;3.方差分析中的计算#xff1a;4.构造F统计量#xff1a; 二、双因素方差分析(Two-way ANOVA)1.双因素方差分析在做什么#… 文章目录 方差分析一、单因素方差分析Analysis of Variance1.方差分析在做什么2.方差分析的思路3.方差分析中的计算4.构造F统计量 二、双因素方差分析(Two-way ANOVA)1.双因素方差分析在做什么2.双因素方差探讨三个问题3.双因素方差分析的检验思路4.双因素方差分析中的计算方法5.构造F统计量 方差分析
一、单因素方差分析Analysis of Variance
1.方差分析在做什么
比较不同分组通常组别大于等于3之间均值是否存在显著差异如果组别是两组直接使用t检验就可以n个分类它们的某一些特征值的平均值是否有显著区别 分类因素factor or independent variable。是分类型变量且类别大于3 n个分类它们的某一特征值的平均值是否有显著区别 特征值dependent variable连续型变量 2.方差分析的思路
数据整体波动sum of squares total:组内波动与组间波动组内波动 某一分组内个体特征值的离散程度Sum of Squares Within,SSW例子协和医学院学生考试成绩的离散程度 组间波动 不同分组之间分组特征值的平均值的离散程度Sum of Squares Between,SSB例子协和医学院、北大医学院、哈弗医学院学生考试成绩均值的离散程度v 结论
组间波动占整体越大组内波动占整体越小各组均值相等的可能性越小
组内波动占整体越大组间波动占整体越小各组均值相等的可能性越大
3.方差分析中的计算
SST SSW SSB 整体波动 组内波动 组间波动 4.构造F统计量 自由度 如果F统计量很大例如F统计量对应的P值小于0.05意味着SSB显著的大于SSW有理由认为各分组之间的平均值存在显著差异拒绝原假设
如果F统计量很小例如F统计量对应的P值大于0.05意味着SSB不显著的大于SSW有理由认为各分组之间的平均值不存在显著差别接受原假设
二、双因素方差分析(Two-way ANOVA)
1.双因素方差分析在做什么
根据两个因素进行分组时不同分组之间特征值的平均值是否相等。
特征值连续变量例如播放量、成绩因素分类型变量例如视频分区、学历、院校、性别分类组别不一定大于3
2.双因素方差探讨三个问题
问题一根据第一个因素进行分组时不同分组之间的特征均值是否相等 原假设第一个因素对特征值没有显著影响备择假设第一个因素对特征值均值存在显著影响 问题二根据第二个因素进行分组时不同分组之间的特征均值是否相等 原假设第一个因素对特征值没有显著影响备择假设第一个因素对特征值均值存在显著影响 问题三第一个因素和第二个因素的交互效应是否对不同分组之间的特征值均值产生影响 原假设交换效应对特征值均值没有显著影响备择假设交互效应对特征值均值存在显著影响
3.双因素方差分析的检验思路 第一步计算出因素一波动、因素波动、交互项波动、误差波动 第二步分别将因素一波动、因素二波动、交互项波动、与误差项波动进行比较 因素一波动 v.s. 误差项波动进行比较因素二波动 v.s. 误差项波动进行比较交互项波动 v.s. 误差项波动进行比较
计算五个波动
数据整体波动sum of squares total第一个因素所带来的波动sum of squares first factor第二个因素所带来的波动sum of squares secon factor两个因素交互项所带来的波动sum of squares interaction误差项所带来的波动sum of squares error 例子
4.双因素方差分析中的计算方法 数据整体波动 每个个体的数值减去总体的平均值的平方和 第一个因素所带来的波动 认为的构造一组数据使得它只有由性别引起的波动而没有由其他因素引起的波动。 第二个因素所带来的波动 人为的构造一组数据使得它只有由医学院引起的波动而没有由其他因素引起的波动 交互项所带来的波动 交互项所带来的波动 模型波动 - 因素一波动 - 因素二波动 模型波动 误差项所带来的波动 模型所不能解释的波动个体取值减去模型所能解释的取值模型所能解释的取值如果某个个体只受性别和学校影响不受其他因素的影响个体取值应该为所在性别和学校的平均值 5.构造F统计量 根据F统计量查找对应的p值如果小于0.05则表明因素显著的影响特征值如果大于0.05或者大于提前设置的临界值则表明因素对特征值取值没有显著的影响。
