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news 2025/11/4 22:37:25

网站视频开发平台,网站建设及优化教程,wordpress调用个人中心,wordpress旅游博客算法简述 K-means 算法原理我们假定给定数据样本 X #xff0c;包含了 n 个对象 #xff0c;其中每一个对象都具有 m 个维度的属性。而 K-means 算法的目标就是将 n 个对象依据对象间的相似性聚集到指定的 k 个类簇中#xff0c;每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离…算法简述 K-means 算法原理我们假定给定数据样本 X 包含了 n 个对象其中每一个对象都具有 m 个维度的属性。而 K-means 算法的目标就是将 n 个对象依据对象间的相似性聚集到指定的 k 个类簇中每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离最小的类簇中。对于 K-means 算法首先需要初始化 k 个聚类中心 , 然后通过计算每一个对象到每一个聚类中心的欧式距离如下式所示这里的表示第i个对象表示第 j 个聚类中心表示第i个对象的第t个属性表示第j个聚类中心的第t个属性。依次比较每一个对象到每一个聚类中心的距离将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中得到k个类簇kmeans 算法定义了类簇的原型类簇中心就是类簇内所有对象在各个维度的均值其计算公式如下所示式中表示第l个聚类中心表示第l个类簇中对象的个数表示第l个类簇中第i个对象算法实现流程随机设置 K 个特征空间内的点作为初始的聚类中⼼。对于其他每个点计算到 K 个中⼼的距离未知的点选择最近的⼀个聚类中⼼点作为标记类别。接着对着标记的聚类中⼼之后重新计算出每个聚类的新中心点平均值如果计算得出的新中⼼点与原中⼼点⼀样质⼼不再移动那么结束否则重新进⾏第⼆步过程。核心代码手写实现 K-means 算法 import numpy as np import random import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False手写实现Kmeansdata np.genfromtxt(classes.txt, delimiter\t) X data K 5 colors [r, g, b, c, m, y, k] max_iterations 10000 random.seed(100) def kmeans(data, K, max_iterations):initial_centers random.sample(list(data), K)centers initial_centersfor iteration in range(max_iterations):clusters {i: [] for i in range(K)}for point in data:distances [np.linalg.norm(point - center) for center in centers]cluster_index np.argmin(distances)clusters[cluster_index].append(point)new_centers [np.mean(clusters[i], axis0) for i in range(K)]if np.all(np.array_equal(centers[i], new_centers[i]) for i in range(K)):breakcenters new_centersreturn centers, clustersfinal_centers, final_clusters kmeans(X, K, max_iterations) for i in range(K):cluster np.array(final_clusters[i])plt.scatter(cluster[:, 0], cluster[:, 1], ccolors[i], labelf簇 {i 1})centers np.array(final_centers) plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], ck, markerx, s100, label簇中心)plt.xlabel(高度) plt.ylabel(宽度) plt.legend() plt.show()调用 sklearn 包的 K-means 算法 import numpy as np from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False调用sklearn库的Kmeans算法data np.genfromtxt(classes.txt, delimiter\t) X data K 3 num_experiments 5 colors [r, g, b, c, m, y, k] for i in range(num_experiments):kmeans KMeans(n_clustersK, initk-means, random_statei)kmeans.fit(X)print(f实验 {i 1} - 初始中心: {kmeans.cluster_centers_})kmeans KMeans(n_clustersK, initk-means, random_state0) kmeans.fit(X)labels kmeans.labels_clustered_data {i: [] for i in range(K)} for i, label in enumerate(labels):clustered_data[label].append(X[i])for i in range(K):cluster np.array(clustered_data[i])plt.scatter(cluster[:, 0], cluster[:, 1], ccolors[i], labelf簇 {i 1})centers kmeans.cluster_centers_ plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], ck, markerx, s100, label簇中心)plt.xlabel(高度) plt.ylabel(宽度) plt.legend() plt.show() 手写实现 K-means 的算法流程随机选择 initial centers从数据集中随机选择 K 个数据点作为 initial centers。计算距离对于每个数据点计算它与当前的 K 个 centers 之间的距离。分配数据点将每个数据点分配到最近的 center 所对应的集合中。更新 centers将每个集合的中心点更新为集合中的均值。重复步骤 2-4直到 centers 不再发生变化或者达到最大迭代次数。返回 centers 和 clusters返回最终的 centers 和 clusters。实验结果与分析使用 python 手写实现 K-means 算法效果假设 K3 的时候使用 sklearn 中的 K-means 算法效果假设 K3 的时候使用 python 手写实现 K-means 算法效果假设 K5 的时候这里使用了 Python 手写实现 K-means 算法并与 scikit-learn 库中的K-means 算法进行了比较。结果发现手写实现的 K-means 算法的效果与scikit-learn 库中的 K-means 算法相似都可以很好地聚集数据点。结论与心得体会 K-means 算法是一种常用的聚类算法可以用来分组数据点 K 个聚类。在本实验中我们使用了 VOC 数据集中的 600 张图像并将每个图像的边界框标注为一个数据点。这里使用了 K-means 算法将这些数据点聚集到 K 个聚类中。 classes.txt文件 201 158 171 330 94 137 300 180 175 250 190 265 150 146 222 274 102 372 213 122 19 43 202 297 163 348 174 356 29 53 31 81 85 105 77 159 102 140 333 482 148 229 97 200 133 186 52 76 256 306 411 332 30 115 151 202 164 233 283 328 394 237 107 153 151 128 99 139 118 318 240 311 420 371 153 188 75 148 54 52 197 326 14 34 196 250 295 374 230 167 206 161 105 164 41 28 119 108 328 360 252 414 279 429 135 251 101 156 75 169 123 311 238 298 132 157 79 64 15 106 52 172 159 327 82 90 82 252 273 305 281 211 205 291 456 330 223 372 199 118 116 162 231 212 19 25 334 346 68 222 116 179 165 206 222 461 91 277 36 25 86 155 162 251 173 372 255 228 74 171 296 440 118 158 288 271 120 87 31 87 300 206 131 195 69 109 71 186 300 298 330 190 222 187 56 135 192 276 95 300 209 166 100 309 455 315 38 42 89 177 303 401 277 200 216 357 221 246 130 106 232 263 340 498 126 213 162 343 465 221 130 280 144 223 499 356 35 60 260 372 64 153 181 161 55 153 42 78 182 295 178 333 460 485 121 354 142 227 299 304 194 147 478 332 236 441 132 108 56 45 242 374 30 73 40 27 46 57 230 228 251 221 217 356 104 264 108 150 26 35 172 275 261 199 17 30 272 197 324 408 10 24 76 45 160 215 274 373 248 201 128 104 311 329 413 176 267 382 160 331 255 175 97 224 306 240 367 252 198 219 222 260 214 292 225 358 66 167 146 137 96 344 353 498 167 100 287 191 445 373 372 331 474 328 117 185 386 334 124 202 74 68 27 83 405 418 57 121 214 225 166 469 347 362 209 437 251 302 188 167 30 110 155 198 227 225 231 290 314 188 13 20 243 206 23 51 385 330 26 31 164 280 355 235 385 353 77 184 148 288 82 134 220 309 366 341 150 104 126 318 163 473 37 135 315 485 187 242 339 484 236 177 159 176 339 402 260 274 145 277 231 237 246 270 158 117 49 139 276 373 60 167 281 482 60 190 191 382 325 317 252 298 147 235 64 71 67 127 280 318 212 437 184 165 165 288 61 188 290 319 62 115 301 232 478 144 254 169 106 123 70 70.1 100 223 97 130 96 282 201 309 110 183 99 214 159 186 92 266 82 150 151 248 226 319 100 113 195 192 471 326 202 238 98 216 478 331 159 160 402 374 220 138 239 261 248 176 108 118 297 372 155 287 30 57 192 163 19 23 112 429 363 251 83 173 134 373 341 440 309 321 190 476 120 149 67 233 30 35 102 196 68 188 62 158 305 425 196 178 184 354 121 140 165 243 121 320 314 315 198 170 190 376 215 184 193 114 148 161 138 222 262 203 301 487 361 210 87 216 183 381 318 337 401 275 64 55 43 49 254 137 316 270 439 268 41 32 155 133 223 175 46 50 142 161 381 276 71 199 81 55 184 287 304 276 162 213 81 59 341 229 85 63 187 275 74 256 121 109 167 354 160 200 346 466 202 320 289 453 303 182 422 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82 220 152 92 236 111 190 189 228 173 134 322 290 246 82 48 220 182 40 65 338 272 103 302 453 315 138 200 339 224 165 128 184 155 256 389 407 259 293 180 264 351 283 175 334 218 303 345 127 139 166 252 70 51 175 166 439 256 247 257 321 448 207 204 271 370 164 261 306 303 303 342 155 118 405 358 177 330 96 71 420 174 62 87 76 57 475 340 163 190 167 164 177 238 190 104 357 329 97 77 163 213 46 38 43 34 49 37 113 99 421 313 32 31 410 482 128 173 366 430 39 29 457 232 36 66 485 468 118 112 89 77 132 107 233 304 425 330 112 79 102 117 452 295 71 48 46 89 267 229 85 163 326 269 161 214 409 332 299 180 49 29 116 118 209 137 264 132 273 269 162 105 202 171 70 163 97 170 286 355 323 174 117 161 117 214 223 220 138 95 110 100 468 333 57 55 168 186 27 19 189 220 141 134 371 362 46 30 253 280 135 106 321 377 68 65 182 260 126 218 162 165 111 125 312 258 357 238 461 388 240 176 177 150 156 116 321 250 31 43 65 52 186 183 163 160 147 196 82 64 219 214 101 131 247 154 70 42 37 31 113 186 145 171 14 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