电子商务网站名称和网址,重庆工程网站建设,图片切换wordpress,优盖网logo在线设计这里重点谈一下对Adi Shamir的关于阈值密钥分 享方案的论文《How to Share a Secret 》的理解#xff0c;以及这两周密码学课堂的学习感想。 想要看懂一篇论文#xff0c;首先要知道它是为了解决什么问题#xff0c;然后看它为了解决这个问题采用了什么样 的方法#xff0c… 这里重点谈一下对Adi Shamir的关于阈值密钥分 享方案的论文《How to Share a Secret 》的理解以及这两周密码学课堂的学习感想。 想要看懂一篇论文首先要知道它是为了解决什么问题然后看它为了解决这个问题采用了什么样 的方法最后再总结这个方法的效果。Adi Shamir的这篇论文是为了解决多方计算的数据隐私问题提 出了一种基于拉格朗日插值多项式的门限方案从而实现了安全计算。下面具体进行解释。 一个比较直观的方法就是基于噪音的安全计算方法通过对计算过程添加噪音进行干扰让原始数 据淹没在噪音中使攻击者或黑客无法从得到的结果反推原始数据噪音可以在数据源、模型参数或输 出中添加。这种方法的优点是效率高只需添加某些服从特定分布的随机数即可但也有明显的缺点 最后得到的结果不够准确在复杂的计算任务中可能无法使用。 另一个方案就是通过密码学方法将数据编码或加密得到加密的数字后进行通信加密的方法主要 有混淆电路(Garbled Circuit)、密钥分享(Secret Sharing)和同态加密(Homomorphic Encryption)这三种。混淆电路方法通过设置电门来实现数据加密打乱的过程当在执行复杂的计算任 务时门的设计也会越来越复杂同态加密是后来提出来的本论文主要介绍了密钥分享的实现机制。 密钥分享的基本思路是将秘密 S 进行特定运算拆分成 w 个秘密碎片 Si (0 i w)并将这些秘 密碎片 Si 分发到 w 个参与方中保存每个参与方拿到的都是原始秘密数据的一部分一个或少数几个 参与方无法还原出原始秘密只有当至少 k 个参与方同时拿出自己所拥有的秘密碎片 Si 时才能还原出 最初的秘密 S。形式化描述为:将原始数据D分为n份任意k份可以重组成D任意小于等于k-1份的数 据碎片不会泄露任何关于D的信息。这种技术不仅能对数据进行加密还能为密码系统构建鲁棒的密钥 管理机制即使数据被破坏的只剩一部分也仍能安全可靠的运行。 论文首先探讨了这样的问题:11个科学家从事一个秘密项目他们希望把文档所在一个箱子里箱 子只有在6个或更多科学家在场时才能打开。最少需要多少锁?每个科学家最少需要保管几把钥匙?不难 证明最小的解决方案是使用462把锁和每人252个钥匙。这个数目显然是不实用的当科学家人数增加时 会呈指数级增加。 文章接着提出了一种简化的解决方案:(k, n)门限机制。将上述问题归纳为:秘密为某个数据D将 D分成n份D1,D2,...Dn满足:(1)任意k或多余k份Di可以很容易地计算出D;
(2)任意k-1或少于k-1份 Di信息不能准确计算出D(所有可能的值相同)。 门限机制适合这样的应用:一组有矛盾的、相互怀疑的个体必须合作。理想情况下我们希望合作 是基于多方同意的但是这种机制会赋予每个成员投票权这可能导致组织的活动陷于瘫痪。 通过适当 选择参数K和n我们可以给予任何足够多的多数人采取一些行动的权力同时阻止那些数量不足的少数 方的权力。 这种(k,n)门限机制的优点是:
(1)每部分信息的大小不会超过原始数据; (2)当k固定时Di可以动态地增删而不影响其他信息片(pieces);
(3)可以在不改变原始数据D的情况下容易的改变Di我们需要的只是一个新的有相同自由项的多项式 q(x)。这种类型的频繁变化可以提高安全性这样由安全漏洞暴露的pieces就不回累积除非它们都是 同一个版本的q(x)多项式的值;
(4)通过使用多项式值数组作为Di我们可以得到一个分层机制决定D所需的pieces数量依赖于它们 的重要性;
