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计数排序说明
计数排序Counting Sort是一种非比较性的排序算法它通过统计元素出现的次数然后根据元素出现的次数将元素排列在正确的位置上从而实现排序。计数排序适用于非负整数或者具有确定范围的元素排序其核心思想是利用一个辅助的计数数组来统计元素出现的次数并根据次数将元素放置到正确的位置。
以下是计数排序的详细算法原理
找到最大值首先我们需要遍历待排序的数组找到其中的最大值假设最大值为 k。创建计数数组接下来我们创建一个长度为 k1 的计数数组 count并将数组中所有元素初始化为 0。计数数组的索引范围是 0 到 k每个索引对应一个待排序元素的值。统计元素出现次数遍历待排序的数组统计每个元素出现的次数并将统计结果存储在计数数组 count 中。例如如果数组中有两个元素的值都是 3那么 count[3] 的值将变为 2。计算累加次数遍历计数数组 count计算每个元素在排序后的数组中的累加次数。累加次数表示小于或等于当前元素值的元素个数。具体计算方法是通过累加前一个元素的次数得到当前元素的累加次数。这样count[i] 就表示在排序后的数组中小于或等于元素 i 的元素个数。排序创建一个与待排序数组相同长度的临时数组 sortedArr用于存储排序结果。然后遍历待排序数组根据计数数组 count 中对应元素的累加次数将每个元素放到正确的位置上。具体做法是找到当前元素在排序后数组中的索引位置将其放入 sortedArr 数组的相应位置。同时更新计数数组 count 中对应元素的累加次数使其减少 1。这样相同元素的相对顺序会保持不变。完成排序当遍历完待排序数组后sortedArr 中就存储了排好序的结果。
计数排序是一种稳定的排序算法因为相同元素的相对顺序不会改变。它适用于非负整数或者具有确定范围的元素排序且时间复杂度为 O(n k)其中 n 是元素个数k 是待排序元素的最大值。
图解演示 当使用计数排序时需要注意以下几点情况
计数排序适用于非负整数或者具有确定范围的元素排序。如果待排序的元素包含负数计数排序不适用。计数排序的时间复杂度为 O(n k)其中 n 是元素个数k 是待排序元素的最大值。当元素个数 n 较大且最大值 k 较小时计数排序是一个高效的排序算法。但如果 k 过大导致计数数组非常庞大可能会造成内存的浪费。计数排序是稳定的排序算法相同元素的相对顺序在排序后保持不变
下面是使用 Go 语言实现计数排序的代码示例
package mainimport fmtfunc countingSort(arr []int) []int {// 找到最大值确定计数数组的长度max : arr[0]for _, num : range arr {if num max {max num}}// 创建计数数组并统计元素出现次数count : make([]int, max1)sortedArr : make([]int, len(arr))for _, num : range arr {count[num]}// 计算累加次数for i : 1; i max; i {count[i] count[i-1]}// 排序并构建 sortedArrfor i : len(arr) - 1; i 0; i-- {sortedArr[count[arr[i]]-1] arr[i]count[arr[i]]--}return sortedArr
}func main() {arr : []int{4, 2, 2, 8, 3, 3, 1}fmt.Println(Unsorted array:, arr)arr countingSort(arr)fmt.Println(Sorted array:, arr)
}
在这个示例中我们使用计数排序对列表 [4, 2, 2, 8, 3, 3, 1] 进行排序。根据元素范围较小最大值为 8且元素均为非负整数计数排序是一个合适的选择。
总的来说计数排序适用于非负整数或具有确定范围的元素排序且适用于元素范围较小、均匀分布的情况。如果待排序元素范围较大或者元素分布不均匀计数排序可能不是最优选择。在实际使用时应根据数据的特点来选择合适的排序算法。
