ps怎么艺术字字体设计网站,北京网站建设华网天下,php网站开发做什么,酒店类网站建设开发书导向滤波#xff08;Guided Filter#xff09;是一种基于局部线性模型的滤波方法#xff0c;用于图像处理中的去噪、图像增强和边缘保留等任务。它结合了引导图像#xff08;guide image#xff09;和输入图像来实现对输入图像的滤波操作。
原理
数学原理#xff1a;
… 导向滤波Guided Filter是一种基于局部线性模型的滤波方法用于图像处理中的去噪、图像增强和边缘保留等任务。它结合了引导图像guide image和输入图像来实现对输入图像的滤波操作。
原理
数学原理
假设我们有一个引导图像guide image I I I和一个输入图像input image P P P。对于每个像素位置 i i i我们想要计算输出图像 Q Q Q 中的像素值。导向滤波的目标是学习一个线性模型来估计 Q i Q_i Qi使得 Q i a i I i b i Q_i a_i I_i b_i QiaiIibi。
目标函数
最小化目标函数 m i n a i , b i ∑ j ∈ N i ( a i I j b i − P j ) 2 ϵ min_{a_i,b_i} \sum_{j \in \mathcal{N}_i} (a_i I_j b_i - P_j)^2 \epsilon minai,bi∑j∈Ni(aiIjbi−Pj)2ϵ其中 N i \mathcal{N}_i Ni是像素 i i i的邻域 ϵ \epsilon ϵ 是一个较小的正则化参数。
线性方程求解
对 a i a_i ai 和 b i b_i bi求偏导数可以得到它们的闭式解 a i Cov ( I , P ) Var ( I ) ϵ a_i \frac{{\text{Cov}(I,P)}}{{\text{Var}(I) \epsilon}} aiVar(I)ϵCov(I,P) b i P i ˉ − a i I i ˉ b_i \bar{P_i} - a_i \bar{I_i} biPiˉ−aiIiˉ 其中 Cov ( I , P ) \text{Cov}(I,P) Cov(I,P)是 I I I 和 P P P 的协方差 Var ( I ) \text{Var}(I) Var(I) 是 I I I的方差 I i ˉ \bar{I_i} Iiˉ和 P i ˉ \bar{P_i} Piˉ分别是 I I I和 P P P在像素 i i i的均值。
作用和适用场景
去噪导向滤波能有效地去除图像中的噪声尤其是在保留边缘信息的同时减少噪声。图像增强它能够增强图像的对比度和细节使图像更清晰、更鲜明。边缘保留导向滤波可以保留图像中的边缘信息在图像处理中有助于保持边缘的清晰度。
代码示例 在 Python 中可以使用 OpenCV 库来实现导向滤波。以下是一个简单的示例代码
import cv2
import numpy as npdef guided_filter(I, P, radius, eps):mean_I cv2.boxFilter(I, cv2.CV_64F, (radius, radius))mean_P cv2.boxFilter(P, cv2.CV_64F, (radius, radius))mean_IP cv2.boxFilter(I * P, cv2.CV_64F, (radius, radius))cov_IP mean_IP - mean_I * mean_Pmean_II cv2.boxFilter(I * I, cv2.CV_64F, (radius, radius))var_I mean_II - mean_I * mean_Ia cov_IP / (var_I eps)b mean_P - a * mean_Imean_a cv2.boxFilter(a, cv2.CV_64F, (radius, radius))mean_b cv2.boxFilter(b, cv2.CV_64F, (radius, radius))Q mean_a * I mean_breturn Q# 读取图像
input_image cv2.imread(input_image.jpg, 0)
guide_image cv2.imread(guide_image.jpg, 0)# 将图像转换为浮点数
input_image np.float32(input_image) / 255.0
guide_image np.float32(guide_image) / 255.0# 调用导向滤波函数
radius 5
eps 0.01
output_image guided_filter(guide_image, input_image, radius, eps)# 显示结果
cv2.imshow(Input Image, input_image)
cv2.imshow(Guide Image, guide_image)
cv2.imshow(Filtered Image, output_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
