平顶山做网站推广,有没有接单做加工的网站,安丘做网站的,wordpress 静态文件大编写一个函数#xff0c;输入是一个无符号整数#xff08;以二进制串的形式#xff09;#xff0c;返回其二进制表达式中数字位数为 1 的个数#xff08;也被称为汉明重量#xff09;。 提示#xff1a;
请注意#xff0c;在某些语言#xff08;如 Java#xff09;中…编写一个函数输入是一个无符号整数以二进制串的形式返回其二进制表达式中数字位数为 1 的个数也被称为汉明重量。 提示
请注意在某些语言如 Java中没有无符号整数类型。在这种情况下输入和输出都将被指定为有符号整数类型并且不应影响您的实现因为无论整数是有符号的还是无符号的其内部的二进制表示形式都是相同的。在 Java 中编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此在 示例 3 中输入表示有符号整数 -3。 示例 1
输入n 00000000000000000000000000001011
输出3
解释输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中共有三位为 1。示例 2
输入n 00000000000000000000000010000000
输出1
解释输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中共有一位为 1。示例 3
输入n 11111111111111111111111111111101
输出31
解释输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中共有 31 位为 1。 解法一
简单粗暴些依次判断最低位是否是 1然后把它加入到结果中。判断最低位是否是 1我们只需要把原数字和 000000..001 相与也就是和 1 相与即可。
public int hammingWeight(int n) {int count 0;while (n ! 0) {count n 1;n 1;}return count;
}解法二
比较 trick 的方法官方 题解提供的分享一下。
有一个方法可以把最右边的 1 置为 0举个具体的例子。
比如十进制的 10二进制形式是 1010然后我们只需要把它和 9 进行按位与操作也就是 10 9 (1010) (1001) 1000也就是把 1010 最右边的 1 置为 0。
规律就是对于任意一个数 n然后 n (n-1) 的结果就是把 n 的最右边的 1 置为 0 。
也比较好理解当我们对一个数减 1 的话比如原来的数是 ...1010000然后减一就会向前借位直到遇到最右边的第一个 1变成 ...1001111然后我们把它和原数按位与就会把从原数最右边 1 开始的位置全部置零了 ...10000000。
有了这个技巧我们只需要把原数依次将最右边的 1 置为 0直到原数变成 0记录总共操作了几次即可。
public int hammingWeight(int n) {int count 0;while (n ! 0) {n (n - 1);count 1;}return count;
}解法三
有点类似于 190 题 的解法二通过整体的位操作解决问题参考 这里-by-time-m-is-the-count-of-1s-and-another-several-method-of-O(1)-time) 也是比较 trick 的不容易想到但还是很有意思的。
本质思想就是用本身的比特位去记录对应位数的比特位 1 的个数举个具体的例子吧。为了简洁求一下 8 比特的数字中 1 的个数。
统计数代表对应括号内 1 的个数
1 1 0 1 0 0 1 1
首先把它看做 8 组统计每组 1 的个数
原数字(1) (1) (0) (1) (0) (0) (1) (1)
统计数(1) (1) (0) (1) (0) (0) (1) (1)
每个数字本身就天然的代表了当前组 1 的个数。接下来看做 4 组相邻两组进行合并统计数其实就是上边相邻组统计数相加即可。
原数字(1 1) (0 1) (0 0) (1 1)
统计数(1 0) (0 1) (0 0) (1 0)
十进制 2 1 0 2 接下来看做 2 组相邻两组进行合并统计数变成上边相邻组统计数的和。
原数字(1 1 0 1) (0 0 1 1)
统计数(0 0 1 1) (0 0 1 0)
十进制 3 2 接下来看做 1 组相邻两组进行合并统计数变成上边相邻组统计数的和。
原数字(1 1 0 1 0 0 1 1)
统计数(0 0 0 0 0 1 0 1)
十进制 5看一下 「统计数」的变化也就是统计的 1 的个数。
看下二进制形式的变化两两相加。 看下十进制形式的变化两两相加。 最后我们就的得到了 1 的个数是 5。
所以问题的关键就是怎么实现每次合并相邻统计数我们可以通过位操作实现举个例子。
比如上边 4 组到 2 组中的前两组合成一组的变化。要把 (1 0) (0 1) 两组相加变成 (0 0 1 1) 。其实我们只需要把 1001 和 0011 相与得到低两位然后把 1001 右移两位再和 0011 相与得到高两位最后将两数相加即可。也就是(1001) (0011) (1001) 2 (0011) 0011。
扩展到任意情况两组合并成一组如果合并前每组的个数是 n合并前的数字是 x那么合并后的数字就是 x (000...111...) x n (000...111...)其中 0 和 1 的个数是 n。
public int hammingWeight(int n) {n (n 0x55555555) ((n 1) 0x55555555); // 32 组向 16 组合并合并前每组 1 个数n (n 0x33333333) ((n 2) 0x33333333); // 16 组向 8 组合并合并前每组 2 个数n (n 0x0f0f0f0f) ((n 4) 0x0f0f0f0f); // 8 组向 4 组合并合并前每组 4 个数n (n 0x00ff00ff) ((n 8) 0x00ff00ff); // 4 组向 2 组合并合并前每组 8 个数n (n 0x0000ffff) ((n 16) 0x0000ffff); // 2 组向 1 组合并合并前每组 16 个数return n;
}写成 16 进制可能不好理解我们拿16 组向 8 组合并举例合并前每组 2 个数。也就是上边我们推导的我们要把 (1 0) (0 1) 两组合并需要和 0011 按位与写成 16 进制就是 3因为合并完是 8 组所以就是 8 个 3即 0x33333333。
