宁波网站推广业务,怎么制作公众号小程序,驻马店市做网站,印象网站建设传送门 文章目录题意#xff1a;思路#xff1a;题意#xff1a;
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给你nnn个朋友一共有mmm种货币一个朋友最多喜欢ppp种用二进制给出111代表喜欢让你选出最多的一个货币集合使得至少有⌈n2⌉\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil⌈2n⌉个朋友都喜欢货币集合中的每一个货币。 n≤2e5,1≤m≤60,1≤p≤15n\le2e5,1\le m\le 60,1 \le p \le 15n≤2e5,1≤m≤60,1≤p≤15
思路
很明显有一个随机化算法如果我们从中随机选一个人那么这个人在最终的喜欢货币集合的⌈n2⌉\left \lceil \frac{n}{2} \right \rceil⌈2n⌉人中的概率是12\frac{1}{2}21所以我们只需要选100100100次就可以基本保证能选到最终的某一个人错误率为12100\frac{1}{2^{100}}21001。 假设我们已经知道某个人一定选了那么我们最终的货币集合一定是这个人喜欢的货币的子集因为如果最终集合中存在他不喜欢的那么这个人最终就不会被选到。 我们现在就可以用一个高维前缀和推算出每个子集有多少个人喜欢让后取一个满足条件的最大值就好啦。 由于这个不是由子集向上推所以我们求高维前缀和只需要将原来的0,10,10,1互换一下就可以实现由我们认知的高维(也就是111多的状态)来向下推低维(111少的状态)了。
// Problem: D. Love-Hate
// Contest: Codeforces - Deltix Round, Spring 2021 (open for everyone, rated, Div. 1 Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1523/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 3000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
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//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
#includecmath
#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
#includesstream
#includectime
#includecstdlib
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#includetype_traits
#includechrono
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].ltr[u].r1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N1000010,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n,p,m;
LL state[N];
char s[N];
int a[N];
mt19937 rnd(time(0));int get(LL x) {int cnt0;while(x) cntx%2,x/2;return cnt;
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);scanf(%d%d%d,n,m,p);for(int i1;in;i) {scanf(%s,s1);for(int j1;jm;j) if(s[j]-01) state[i]1ll(j-1);}LL ans0;for(int i1;i100;i) {int posrnd()%n1;vectorintv;for(int i0;im;i) if(state[pos]i1) v.pb(i);int szv.size();vectorintsum(1ll(v.size()));for(int i1;in;i) {LL now0;for(int j0;jsz;j) if(state[i]v[j]1) now1llj; sum[now];}for(int i0;iv.size();i) {for(int now0;now(1sz);now) {if(!(now(1i))) {sum[now]sum[now^(1i)];}}}for(int i0;i(1sz);i) {if(sum[i]*2nget(i)get(ans)) {LL now0;for(int j0;jsz;j) if(ij1) now1llv[j];ansnow;}}}for(int i0;im;i) printf(%d,ansi1);return 0;
}
/**/
