成都知名网站推广,产品品牌推广策划方案,深圳专业画册设计公司,做网站还是做业务员图表示学习 Graph Representation Learning chapter1 引言 前言1.1图的定义1.1.1多关系图1.1.2特征信息 1.2机器学习在图中的应用1.2.1 节点分类1.2.2 关系预测1.2.3 聚类和组织检测1.2.4 图分类、回归、聚类 前言
虽然我并不研究图神经网络#xff0c;但是我认为图高效的表示… 图表示学习 Graph Representation Learning chapter1 引言 前言1.1图的定义1.1.1多关系图1.1.2特征信息 1.2机器学习在图中的应用1.2.1 节点分类1.2.2 关系预测1.2.3 聚类和组织检测1.2.4 图分类、回归、聚类 前言
虽然我并不研究图神经网络但是我认为图高效的表示方式还是值得所有人去学一下的或许将来觉得这个很有意思呢
当然啦这也作为北京大学 图神经网络这门课的课程笔记吧希望各位批评指教也希望大家一起进步。
1.1图的定义 图可以定义为如下结构 G ( V , E ) \mathcal{G(V, E)} G(V,E) 包含节点集 v ∈ V v\in\mathcal{V} v∈V和边集 ( u , v ) ∈ E , u , v ∈ V (u, v)\in \mathcal{E}, u, v\in \mathcal{V} (u,v)∈E,u,v∈V
对于边的表示可以用邻接矩阵表示 A ∈ R ∣ V ∣ × ∣ V ∣ A\in R^{\mathcal{|V|\times|V|}} A∈R∣V∣×∣V∣如果包含 ( u , v ) ∈ E (u,v)\in \mathcal{E} (u,v)∈E则 A [ u , v ] 1 A[u, v]1 A[u,v]1。由此可得无向图的邻接矩阵为对称矩阵而有向图则不一定。同时如果我们给边带上权重则 A [ u , v ] r ∈ R A[u,v]r\in R A[u,v]r∈R。
1.1.1多关系图
简单来说就是我们可以规定有多种边这时边表示为 ( u , τ , v ) ∈ E \mathcal{(u,\tau,v)\in E} (u,τ,v)∈E其中 τ \tau τ为我们规定的边的类型。这时对于每一个类型我们都可以构建一个邻接矩阵 A τ A_\tau Aτ。把所有邻接矩阵合并为一个邻接矩阵向量可以表示为 A ∈ R ∣ V ∣ × ∣ R ∣ × ∣ V ∣ \mathcal{A}\in \bold{R}^{\mathcal{|V|\times|R|\times|V|}} A∈R∣V∣×∣R∣×∣V∣其中 R \mathcal{R} R为类型的集合。
下面介绍两类多关系图 异质图在这一类图中节点也被分类于是点集可以划分为完全不相交的集合的并集。 V V 1 ∪ V 2 ∪ . . . ∪ V k , V i ∩ V j ∅ , ∀ i ≠ j \mathcal{VV_1\cup V_2 \cup ... \cup V_k, V_i\cap V_j\empty, \forall i\neq j} VV1∪V2∪...∪Vk,Vi∩Vj∅,∀ij 图中的边通常根据节点的类型满足某些限制如只连接同一类点之类的。
多路图我们假设一个图分为k层节点在每一层都有相同的这时我们认为每一层表达某个特殊的种类于是我们可以有层内的边也可以有层间的边。
1.1.2特征信息
为表达节点级别的信息我们可以用这样 X ∈ R ∣ V ∣ × m \mathcal{X\in R^{|V|\times m}} X∈R∣V∣×m。
1.2机器学习在图中的应用
1.2.1 节点分类
任务描述为根据一幅图给每个节点一个标签 y u y_u yu其中训练数据是我们会给定训练集中点的标签 V t r a i n ⊂ V \mathcal{V_{train}\subset V} Vtrain⊂V这训练集可能是整个图中的一个小的子集也有可能是大部分节点让我们泛化不连接的节点。
这任务不能简单理解为监督学习最重要的不同是图中的每个节点并非独立同分布的。对于传统的监督学习我们通常要求采样的每个数据点都是独立的否则我们需要对数据点之间的联系进行建模。同时我们也会要求这些采样的数据点是同分布的否则我们无法保证模型的泛化性。而节点分类问题并不满足该假设因为我们是在对互相联系的点进行建模。
例如我们可以考虑节点间的同质性如相邻的节点很有可能是一类的、节点局部的结构等价性等。
1.2.2 关系预测
也成为连接预测、关系图补全等。
任务描述为对于一个图我们给定一部分边集作为训练集 V t r a i n \mathcal{V_{train}} Vtrain我们的目的是补全这个图的边。该任务的复杂度高度依赖于我们所验证的图的数据类型。
这一问题实际上模糊了监督学习和非监督学习因为他需要从已有的知识中获得增益。
1.2.3 聚类和组织检测
如果说前两个任务更像监督学习该任务则是无监督学习。
1.2.4 图分类、回归、聚类
