现在的网站设计,苏州市优化网站推广哪家好,电子商务网站建设专业主修课程,产品设计网张厚着脸皮要在同事公众号上写篇文章#xff0c;尽量浅显、与专业相关#xff0c;选了这个主题。 一、时域与空域特性 以远场模型#xff08;平面波#xff09;为例#xff0c;假设均匀线阵接收的为窄带信号#xff0c;假设相邻振元间隔为d#xff0c;入射角为#xff1a… 厚着脸皮要在同事公众号上写篇文章尽量浅显、与专业相关选了这个主题。 一、时域与空域特性 以远场模型平面波为例假设均匀线阵接收的为窄带信号假设相邻振元间隔为d入射角为 从空域坐标来看相邻振元的间隔为 等价到时间轴来看采样点的间距为对应时间间隔为 二、时、空域与采样定理 A-空域角度理解 相邻振元的相位差为 以干涉仪为例如果存在相位模糊有 k为非零整数如果希望不出现相位模糊 对应扫描边界则有 容易证明同干涉仪一样均匀线阵谱估计中的导向矢量如果不满足上面的约束条件同样会有多峰的问题。 B-时域角度理解 前文提到采样点对应的时间间隔为即采样周期。空域均匀线阵对应时域均匀采样采样频率 入射信号的频率为 如果采样无混叠需要满足Nyquist采样定理 该约束条件等价于 可以看出均匀线阵的相位无模糊对应时域均匀采样的奈奎斯特定理。多说一句如果是非均匀线阵、圆阵等形式可以理解成对应维度的非均匀采样从空域角度理解非均匀阵列可以解决模糊问题从时域角度理解稀疏采样/非均匀采样可以突破奈奎斯特采样定理。 三、时、空域及MVDR算法 波束形成主要对感兴趣的方向进行增强/抑制而谱估计更多是参数估计问题前者操作多为主动后者操作多为被动MVDR算法对二者均适用。这里暂且抛开应用场景仅从时、空角度理解MVDR的等价性。 接着上文的时域、空域思路这里先从时域的角度来表述为了简化均不考虑加窗情形。 A-时域角度理解 对于N点均匀采样的信号对其进行傅里叶变换 的相关函数为 容易证明有如下对应关系 而相关函数对应的傅里叶变换为功率谱密度可以求解功率谱密度 B-空域角度理解 N个均匀线阵接收单元对应的波束形成为 即空域的波束形成可以理解为时域的傅里叶变换 从而空域的功率谱密度可以等价为 考虑到时域、空域具有等价性空域的功率谱这么理解是合理的。 现在以常用的MVDR算法来理解这种等价性MUSIC等谱估计算法的谱与波束形成完全不同这里仅从时、空等价性上讨论“谱”的概念 接收信号 MVDR就是含有等式约束的最优化问题 可以求解 这个时候如果将最优的w带入y空域角度理解y对应就是波束形成的结果。时域角度理解y对应为傅里叶变换的结果。 通常MVDR的结果为的输出根据上文分析可知该结果从时域理解就是功率谱差一个常数所以从空域角度称作“谱”其实也是可以被接受的对应功率谱 因为这是在空域为了与时域功率谱的名字加以区别可以称其为空间谱。 具体空间谱名称怎么由来本文并没有考证。本文只是提供了一种理解“空间谱”名称的角度至少MUSIC等算法的“谱”便与此不同或许MUSIC等算法只是继承了“空间谱”这个名词也未可知。
