西安有关做网站的公司,wordpress seven,网站从建设到上线流程,专业的vi设计企业目录
力扣295. 数据流的中位数
解析代码 力扣295. 数据流的中位数
295. 数据流的中位数
难度 困难
中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数#xff0c;则没有中间值#xff0c;中位数是两个中间值的平均值。
例如 arr [2,3,4] 的中位数是 3 。例如 arr…目录
力扣295. 数据流的中位数
解析代码 力扣295. 数据流的中位数
295. 数据流的中位数
难度 困难
中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数则没有中间值中位数是两个中间值的平均值。
例如 arr [2,3,4] 的中位数是 3 。例如 arr [2,3] 的中位数是 (2 3) / 2 2.5 。
实现 MedianFinder 类: MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。 void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。 double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。
示例 1
输入
[MedianFinder, addNum, addNum, findMedian, addNum, findMedian]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]解释
MedianFinder medianFinder new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1); // arr [1]
medianFinder.addNum(2); // arr [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 2) / 2)
medianFinder.addNum(3); // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0
提示:
-10^5 num 10^5在调用 findMedian 之前数据结构中至少有一个元素最多 5 * 10^4 次调用 addNum 和 findMedian
class MedianFinder {
public:MedianFinder() {}void addNum(int num) {}double findMedian() {}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj new MedianFinder();* obj-addNum(num);* double param_2 obj-findMedian();*/ 解析代码
此题有三个解法三个解法的find函数的时间复杂度都是O1。看看add的时间复杂度
第一个解法是进来一个数sort一下这样add的时间复杂度是ON*logN。第二个解法是插入排序的思想这样add的时间复杂度是N。第三个解法是用两个堆来维护中位数这样add的时间复杂度是OlogN。
第三个解法难想但是做完这道题以后能想起来就行。这里用第三个解法 将整个数组按照大小平分成两部分如果不能平分那就让较小部分的元素多⼀个 较小的部分称为左侧部分较大的部分称为右侧部分 将左侧部分放入大根堆中然后将右侧元素放入小根堆中这样就能在 O1 的时间内拿到中间的一个数或者两个数进而求的平均数。 于是问题就变成了如何将一个一个从数据流中过来的数据动态调整到大根堆或者小根堆中并且保证两个堆的元素一致或者左侧堆的元素比右侧堆的元素多一个。
为了方便叙述将左侧的大根堆记为 left 右侧的小根堆记为 right 数据流中来的数据记为 x 。
其实就是分类讨论的过程
如果左右堆的数量相同 left.size() right.size()
如果两个堆都是空的直接将数据 x 放入到 left 中 如果两个堆非空
如果元素要放入左侧也就是 x left.top() 那就直接放因为不会影响我们制定的规则如果要放入右侧可以先将 x 放入 right 中 然后把 right 的堆顶元素放入 left 中
如果左右堆的数量不相同。那就是 left.size() right.size() 1
这个时候我们关心的是 x 是否会放入 left 中导致 left 变得过多
如果 x 放入 right 中也就是 x right.top() 直接放。反之就是需要放入 left 中 可以先将 x 放入 left 中然后把 left 的堆顶元素放入 right 中。 只要每一个新来的元素按照上述规则执行就能保证 left 中放着整个数组排序后的左半部分 right 中放着整个数组排序后的右半部分就能在 O1的时间内求出平均数且插入的时间复杂度首OlogN。
class MedianFinder {// 较小的部分称为左侧部分较大的部分称为右侧部分// 将左侧部分放入大根堆中然后将右侧元素放入小根堆中priority_queueint left; // ⼤根堆priority_queueint, vectorint, greaterint right; // ⼩根堆public:MedianFinder() {}void addNum(int num) {if(left.size() right.size()){if(right.empty() || left.top() num){left.push(num);}else{right.push(num);left.push(right.top());right.pop();}}else{if(left.top() num){left.push(num);right.push(left.top());left.pop();}else{right.push(num);}}}double findMedian() {if(left.size() right.size())return (left.top() right.top()) / 2.0;return left.top();}
};/*** Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:* MedianFinder* obj new MedianFinder();* obj-addNum(num);* double param_2 obj-findMedian();*/
