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逻辑回归#xff08;Logistic Regression#xff09;虽然名字中包含回归一词#xff0c;但实际上是一种用于解决分类问题的统计学习方法#xff0c;而不是回归问题。它是一种线性模型#xff0c;常用于二分类问题#xff0c;也可以扩展到多分…什么是机器学习
逻辑回归Logistic Regression虽然名字中包含回归一词但实际上是一种用于解决分类问题的统计学习方法而不是回归问题。它是一种线性模型常用于二分类问题也可以扩展到多分类问题。
基本原理
模型表示
逻辑回归模型假设输入特征的线性组合然后通过一个称为逻辑函数也称为sigmoid函数将结果映射到一个概率值。对于二分类问题模型表示如下 其中 b0,b1,b2,…,bn 是模型参数x1,x2,…,xn 是输入特征。
决策边界
模型的输出值可以解释为样本属于类别1的概率通常当输出概率大于等于0.5时模型预测样本属于类别1当输出概率小于0.5时模型预测样本属于类别0。
训练
逻辑回归的训练过程涉及最大化似然函数最大似然估计或最小化对数损失函数。通常使用梯度下降等优化算法进行参数优化。
优点
简单而高效特别适用于线性可分或近似可分的问题。输出结果是概率形式易于解释。
适用场景
二分类问题多分类问题线性决策边界足够解决问题的情况
代码示例使用Python和 scikit-learn
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report# 假设X是特征矩阵y是目标变量
X_train, X_test, y_train, y_test train_test_split(X, y, test_size0.2, random_state42)# 创建逻辑回归模型
model LogisticRegression()# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred model.predict(X_test)# 评估模型性能
accuracy accuracy_score(y_test, y_pred)
report classification_report(y_test, y_pred)print(fAccuracy: {accuracy})
print(fClassification Report:\n{report})上述示例演示了使用 scikit-learn 库中的逻辑回归实现的基本步骤。在实际应用中需要根据具体问题进行特征工程、调参等处理。
