北京建设招标信息网站,wordpress指定分类不显示,网站导读怎么做,怎么给自己做网站关于什么是递推方程#xff0c;这里就不再多说了。本文主要讲讲简单的递推方程来求解算法的时间复杂度 文章目录1. 递推方程的引入1.1 插入排序时间复杂度求解1.2 二分归并排序时间复杂度求解2 总结1. 递推方程的引入
汉诺塔问题大家都知道#xff0c;现在以汉诺塔问题来引入… 关于什么是递推方程这里就不再多说了。本文主要讲讲简单的递推方程来求解算法的时间复杂度 文章目录1. 递推方程的引入1.1 插入排序时间复杂度求解1.2 二分归并排序时间复杂度求解2 总结 1. 递推方程的引入
汉诺塔问题大家都知道现在以汉诺塔问题来引入递推方程可以参考文章离散数学中的数据结构与算法】十 汉诺塔
我们知道汉诺塔的递归算法对应的递推式子为
T(n) 2 T(n-1) 1 ,T(1)1 上述的式子即为递推方程。
1.1 插入排序时间复杂度求解
设插入排序的基本运算是元素的比较对规模为n的输入最坏的情况下的时间复杂度为Wn则可以列出递推方程式。
W(n) W(n-1) n-1 , W(1) 0很容易求出上述的W(n) n(n-1) / 2
1.2 二分归并排序时间复杂度求解
设二分归并排序的最坏情况下时间复杂度Wn
则由二分归并算法得出时间复杂度的式子
W(n) 2 * W(n/2) n - 1,W(1) 0上述的式子并不是很好求解。可以用换元法求解另n 2k
然后再根据迭代求解得出Wnnlogn−n1Wnn log n - n 1Wnnlogn−n1
2 总结
学会使用递推方程来求解算法的时间复杂度使用各种技巧进行求解。并学会使用数学归纳法对结果进行验证。
