网站建网站建设网站站网站,青岛网站建设铭盛信息,广东专业高端网站建设,宽屏大气网站模板文章目录 前言一、什么是齐次坐标二、齐次坐标增加分量 w 的意义1、当 w ≠ \neq 0时#xff1a;2、当 w 0时#xff1a;3、用方程组#xff0c;直观的看一下w的意义 前言
在之前的文章中#xff0c;我们进行了正交相机视图空间转化到裁剪空间的推导。
Unity中Shade… 文章目录 前言一、什么是齐次坐标二、齐次坐标增加分量 w 的意义1、当 w ≠ \neq 0时2、当 w 0时3、用方程组直观的看一下w的意义 前言
在之前的文章中我们进行了正交相机视图空间转化到裁剪空间的推导。
Unity中Shader裁剪空间推导在Shader中实现
在这篇文章中我们进行透视相机视图空间转化到裁剪空间的推导的前置准备——齐次坐标是什么。 一、什么是齐次坐标
齐次坐标就是将一个原本是 n 维的向量 用一个n 1维向量来表示 二、齐次坐标增加分量 w 的意义
(x,y,z) - (x,y,z,w)
1、当 w ≠ \neq 0时
可以把式子化简为 (x/w,y/w,z/w,1)
用(1,2,3)为例以下式子都是等价的:
(1,2,3)(1,2,3,1)(2,4,6,2)(3,6,9,3)(……)
2、当 w 0时
(x,y,z,0)表示的是一个无穷远的点
3、用方程组直观的看一下w的意义
Ax By C 0(不动的那条线)Ax By D 0(下面移动的那条线)
若 C ≠ \neq D则方程无解若 C D则表示的是同一直线 此时我们使用 x w 代替 x \frac{x}{w}代替x wx代替x, y w 代替 y \frac{y}{w}代替y wy代替y A x w B y w C 0 A\frac{x}{w} B \frac{y}{w} C 0 AwxBwyC0 A x w B y w D 0 A\frac{x}{w} B \frac{y}{w} D 0 AwxBwyD0
- A x B y C w 0 Ax By Cw 0 AxByCw0 A x B y D w 0 Ax By Dw 0 AxByDw0
若C ≠ \neq D则有唯一解(x,y,0) 若w 0表示的点是无穷远处
