做外贸开通哪个网站好,学做电商网站设计,1688官网app下载,个人网站备案名称题目链接#xff1a;Luogu P6175 无向图的最小环问题 题目描述#xff1a; 给定一张带权无向图#xff0c;求出经过至少三个不同的点的最小环#xff0c;环的大小由经过的边权和决定。 题解#xff1a; 我们首先回到Floyd算法#xff0c;在Floyd算法中#xff0c;我们定…题目链接Luogu P6175 无向图的最小环问题 题目描述 给定一张带权无向图求出经过至少三个不同的点的最小环环的大小由经过的边权和决定。 题解 我们首先回到Floyd算法在Floyd算法中我们定义的状态实际是dp[k][i][j]表示i到j除起点与终点外不经过编号大于k的结点的最短路。 初始状态dp[0][i][j]表示i和j之间是否存在边如果不存在边则为无穷大如果存在边则为边权如果i与j相等则为0。 不难写出转移方程dp[k1][i][j] min(dp[k][i][j], dp[k][i][k]dp[k][k][j])上面的方程中第一维可以省略也就变成了dp[i][j] min(dp[i][j], dp[i][k] dp[k][j])这也就得到了Floyd算法的常见形式。 对于一个最小环我们如果设其经过的编号最大的结点为k则不难发现至少存在两个结点i和j与k相连且最小环i和j之间还存在一条不经过k的路径。因此我们可以在Floyd算法第k轮更新dp数组之前计算出最大编号为k的最小坏min(dp[i][j] edgeWeight[i][k] edgeWeight[k][j])。 代码LuoguP6175
