微信上浏览自己做的网站吗,工业设计产品分析案例,外包服务公司,免费做网站方法一、数据插值#xff1a;插值是在一组已知数据点的范围内添加新数据点的技术。可以使用插值来填充缺失的数据、对现有数据进行平滑处理以及进行预测等。MATLAB 中的插值技术可分为适用于网格上的数据点和散点数据点。从数学上来说#xff0c;数据插值是一种函数逼近的方法。数…一、数据插值插值是在一组已知数据点的范围内添加新数据点的技术。可以使用插值来填充缺失的数据、对现有数据进行平滑处理以及进行预测等。MATLAB 中的插值技术可分为适用于网格上的数据点和散点数据点。从数学上来说数据插值是一种函数逼近的方法。数据插值的实现方法1、一维插值函数为interp1(),调用格式y interp1(X,Y,X1,method)该式可以根据XY的值来计算函数在X1处的值。其中XY是两个等长的已知向量分别表示采样点和采样值。X1是一个向量或标量表示要插值的点。method参数表示用于插值的方法常用的取值由一下几种方法(1) linear: 线形插值默认方法。将与插值点靠近的两个数据点用直线连接然后在直线上选取对应插值点的数据。(2) nearest: 最近点插值。 选择最近样本点的值作为插值数据。(3) pchip: 分段3次埃尔米特插值。采用分段三次多项式除满足插值条件还需满足在若干节点处相邻段插值函数的一阶导数相等使得曲线光滑的同时还具有保形性。(4) spline: 3次样条插值。每一个分段你内构造一个三次多项式使其插值函数除满足插值条件外还要求在各节点处具有连续的一阶和二阶导数。 x [0,3,5,7,9,11,12,13,14,15]; y [0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6]; x1 0:0.1:15; y1 interp1(x,y,x1,spline); plot(x1,y1)以上四种方法的区别线形插值和最近点插值方法比较简单。其中线形插值方法的计算量与样本点n 无关。n越大误差越小。3次埃尔米特插值和3次样条插值都能保证曲线的光滑性。相比较而言3次埃尔米特插值具有保形性而3次样条插值要求其二阶导数也连续所以插值函数的性态更好。pchip和spline方法插值的区别blog.csdn.netMATLAB的二维插值函数为interp2(),调用格式y1 interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)其中XY两个向量表示两个参数的采样点Z是采样点对应的函数值。X1Y1是连个标量或向量表示要插值的点。指定的算法method计算二维插值。linear为双线性插值算法(默认算法)nearest为最临近插值spline为三次样条插值cubic为双三次插值。关于数据插值下面有个优秀的总结插值与拟合blog.csdn.netMATLAB中拉格朗日插值的实现https://blog.csdn.net/m0_37395228/article/details/80874393blog.csdn.netMATLAB中牛顿插值的实现https://blog.csdn.net/wenyusuran/article/details/41725983blog.csdn.nethttps://blog.csdn.net/m0_37395228/article/details/80875351blog.csdn.net二、曲线拟合曲线拟合是一种函数逼近的方法。可以分为线形拟合和非线性拟合。曲线拟合的原理对于y f(x),通过构造一个函数g(x)取逼近未知函数f(x)使得误差在某种意义下达到最小。一般使用多项式函数作为逼近函数使用最小二乘法计算误差最小。曲线拟合的实现方法使用polyfit()函数其功能为求得最小二乘拟合多项式系数。(1)线形曲线拟合:调用格式(1) P polyfit(X,Y,m)(2) [P,S] polyfit(X,Y,m)(3) [P,S,mu] polyfit(X,Y,m)上述式子中的XY样本数据m为拟合多项式的次数一般为3次以内。P为多项式的系数降幂向量S为误差数据mu是一个二元向量mu(1)是mean(X), mu(2) 是std(X). x [1.0 1.5 2.0 2.5 3.0]; y [0.9 1.7 2.2 2.6 3.0]; a polyfit(x,y,1) %次数1为一次线形拟合相当于设定拟合函数为g(x) a*xb,求a和ba 1.0200 0.0400 %此处两个值为上述g(x)的a和b值 xi 1:0.1:3; yi polyval(a,xi); %polyval()函数相当于已知自变量xi和函数a求函数值 plot(x,y,o,xi,yi);上述拟合之后的曲线和原数据点的分布关系如图 x [1.2 3.3 4.5 7.8 9.9 6.7 10.3 13.2 ]; y [2.3 4.5 6.7 7.3 7.6 8.6 9.8 11.2 ]; [p,s,mu] polyfit(x,y,1)p 2.6369 7.2500 %该处显示拟合函数为g(x) 2.6369*x7.2500s 包含以下字段的 struct:R: [2×2 double]df: 6normr: 2.7837mu 7.11253.9991(2) 非线性曲线拟合1、fit():对于非线性拟合时需要使用fittype()函数该函数可以指定所要构造的拟合函数如下面的例子中 我们想使用g(x)来拟合曲线先使用fittype()函数将其指定该p然后调用fit()函数来拟合 x [1.0 1.5 2.0 2.5 3.0]; y [0.9 1.7 2.2 2.6 3.0]; p fittype(a*xb*sin(x)c); f fit(x,y,p)f General model:f(x) a*xb*sin(x)cCoefficients (with 95% confidence bounds):a 1.249 (0.9856, 1.512) %此处a,b,c为上述拟合函数的系数最优值b 0.6357 (0.03185, 1.24) %此处括号里显示的为置信区间。详见下文链接。c -0.8611 (-1.773, 0.05094)plot(f,x,y);由于曲线拟合只是对于曲线的逼近其值并不一定确定在逼近的时候会有误差置信区间实质上反应了值摆动的一个可能的范围。置信区间_百度百科baike.baidu.com2、nlinfit():调用格式f nlinfit(x,y,fun,f0):上式中x和y为观察数据的自变量和因变量fun为待拟合的模型表达式可以为y f(x)的M文件的函数名或者由inline()函数表示y0是模型初始参数的估计值计算后获得的返回值y为最小二乘法估计得出的模型最佳系数。[y,r,J] nlinfit(x,y,fun,y0):曲线拟合后的返回参数r为拟合的残差而J为残差r对a的Jacobi向量构成的矩阵。[……] nlinfit(x,y,fun,y0,options):参数options对拟合过程进行设置其中包括Maxlter(最大迭代次数)、TolFun(函数参数平方和允许值)、TolX(拟合系数允许的误差值)和Display(控制拟合过程的显示其中off表示不现实输出、iter显示每次迭代的结果、final只显示最终结果、notify只在函数不收敛的时候显示结果)3、lsqcurvefit():调用格式[a,rnorm,r,exitflag] lfqcurvefit(fun,a0,X,Y,lb,ub,options):其中fun为待拟合的模型表达式可以为y f(x)的M文件函数名或者由inline()函数表示a0为模型系数的初始估计值lb和ub分别为拟合系数的预估下界和上界参数options用于拟合过程设置同函数nlinfit()函数返回的参数中a为拟合估计系数rnorm为误差平方和r为拟合模型的残差exitflag为运行情况。--------------------------------------------------------------------------------本文部分数据、代码和方法介绍来源于网络。本文仅供大家参考学习欢迎指正更多MATLAB学习资源请入QQ群953314432。
