学校多语言网站建设,广告加工厂,网站开发众筹,网站设配色文章目录 方格分割题目描述答案#xff1a;509思路dfs 方格分割
题目描述
本题为填空题#xff0c;只需要算出结果后#xff0c;在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
6x6的方格#xff0c;沿着格子的边线剪开成两部分。 要求这两部分的形状完全相同。
如下就是三… 文章目录 方格分割题目描述答案509思路dfs 方格分割
题目描述
本题为填空题只需要算出结果后在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
6x6的方格沿着格子的边线剪开成两部分。 要求这两部分的形状完全相同。
如下就是三种可行的分割法。 答案509
思路 首先从题目入手一个方格纸分割成两个相同的部分首先可以想到剪“格子”但是剪“格子”这种方法不好判断连通的问题所以应该换一个思路换成找切割线由于是两个相同的部分所以切割线是关于中心点中心对称的由线再化到点上去就转化成了遍历点的思路 我们可以利用深搜DFS来遍历寻找切割方法的总数 截至条件为切割到纸的边界处也就是x0||y0||x6||y6 设置记忆数组将每次遍历的点做标记便于判断是否遍历过
注意题目中说旋转对称算作一种图形图案关于中心点中心对称的所以应该除以4 dfs
这段代码是一个C程序用于解决一个方格分割问题。下面是对代码的详细注释
// 引入所有标准库
#includebits/stdc.h
using namespace std;// 定义一个二维数组v[7][7]用于标记6x6的方格是否被访问过初始化为0
int v[7][7];// 定义一个整数ans用于记录分割方法的数量
int ans;// 定义两个数组dx和dy分别表示在x和y方向上的移动用于搜索周围的格子
int dx[]{-1,1,0,0};
int dy[]{0,0,-1,1};// 定义一个辅助函数check用于判断某个格子是否在6x6的范围内且未被访问过
bool check(int x,int y)
{if(x0x6y0y6v[x][y]0) // 判断x和y是否在[0,6]范围内并且v[x][y]为0return true; // 如果是则返回truereturn false; // 否则返回false
}// 定义一个递归函数dfs用于深度优先搜索分割方格的所有可能情况
void dfs(int x,int y)
{if(x0||x6||y0||y6) // 如果当前格子位于边界上{ans; // 增加分割方法的数量return ; // 直接返回不再继续搜索}for(int i0;i4;i) // 遍历四个方向{int toxxdx[i]; // 计算下一个格子的x坐标int toyydy[i]; // 计算下一个格子的y坐标if(check(tox,toy)) // 如果下一个格子在范围内且未被访问过{v[tox][toy]1; // 标记当前格子为已访问v[6-tox][6-toy]1; // 由于分割后的两部分形状完全相同所以同时标记对称位置的格子dfs(tox,toy); // 递归调用dfs继续搜索下一个格子v[tox][toy]0; // 回溯取消当前格子的访问标记v[6-tox][6-toy]0; // 同时取消对称位置格子的访问标记}}
}int main()
{v[3][3]1; // 初始化方格将中心点标记为已访问这是题目给定的初始条件dfs(3,3); // 调用dfs函数从(3,3)开始深度优先搜索coutans/4; // 输出分割方法的数量由于每4种旋转对称的分割方法视为一种所以需要除以4return 0; // 程序结束
}这段代码通过深度优先搜索DFS的方法从给定的初始点(3,3)开始探索所有可能的分割6x6方格的方法。每找到一个分割方法就将ans加1。由于旋转对称的分割方法在这个问题中被视为相同的解所以在最后输出结果时需要将ans除以4来得到最终的不同分割方法的数量。
