百度快照优化网站,最早做网站的那批人,网络营销是啥意思,wordpress 做的网站目录 一、前缀和二、子矩阵的和三、激光炸弹四、K倍区间五、总结 一、前缀和
标签#xff1a;前缀和
题目描述#xff1a;
输入一个长度为 n 的整数序列。接下来再输入 m 个询问#xff0c;每个询问输入一对 l,r。对于每个询问#xff0c;输出原序列中从第 l 个数到第 r… 目录 一、前缀和二、子矩阵的和三、激光炸弹四、K倍区间五、总结 一、前缀和
标签前缀和
题目描述
输入一个长度为 n 的整数序列。接下来再输入 m 个询问每个询问输入一对 l,r。对于每个询问输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。第二行包含 n 个整数表示整数数列。接下来 m 行每行包含两个整数 l 和 r表示一个询问的区间范围。输出格式
共 m 行每行输出一个询问的结果。数据范围
1≤l≤r≤n,1≤n,m≤100000,−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例
3
6
10示例代码
#include cstdio
#include iostreamusing namespace std;const int N 1e610;int n, m;
int s[N];int main()
{scanf(%d%d, n, m);for(int i 1; i n; i) {scanf(%d, s[i]);s[i] s[i-1];}while(m--){int l, r;scanf(%d%d, l, r);printf(%d\n, s[r] - s[l-1]);}return 0;
}二、子矩阵的和
标签前缀和
题目描述
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵再输入 q 个询问每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。输入格式
第一行包含三个整数 nmq。接下来 n 行每行包含 m 个整数表示整数矩阵。接下来 q 行每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2表示一组询问。输出格式
共 q 行每行输出一个询问的结果。数据范围
1≤n,m≤1000,1≤q≤200000,1≤x1≤x2≤n,1≤y1≤y2≤m,−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例
17
27
21示例代码
#include cstdio
#include iostreamusing namespace std;const int N 1010;int n, m, q;
int a[N][N], s[N][N];int main()
{scanf(%d%d%d, n, m, q);for(int i 1; i n; i){for(int j 1; j m; j){scanf(%d, a[i][j]);s[i][j] a[i][j] s[i-1][j] s[i][j-1] - s[i-1][j-1];}}while(q--){int x1, y1, x2, y2;scanf(%d%d%d%d, x1, y1, x2, y2);printf(%d\n, s[x2][y2] - s[x2][y1-1] - s[x1-1][y2] s[x1-1][y1-1]);}return 0;
}三、激光炸弹
标签前缀和
题目描述
地图上有 N 个目标用整数 Xi,Yi 表示目标在地图上的位置每个目标都有一个价值 Wi。注意不同目标可能在同一位置。现在有一种新型的激光炸弹可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。激光炸弹的投放是通过卫星定位的但其有一个缺点就是其爆炸范围即那个正方形的边必须和 xy 轴平行。求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。输入格式
第一行输入正整数 N 和 R分别代表地图上的目标数目和正方形包含的横纵位置数量数据用空格隔开。接下来 N 行每行输入一组数据每组数据包括三个整数 Xi,Yi,Wi分别代表目标的 x 坐标y 坐标和价值数据用空格隔开。输出格式
输出一个正整数代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。数据范围
0≤R≤109
0N≤10000,0≤Xi,Yi≤5000
0≤Wi≤1000
输入样例
2 1
0 0 1
1 1 1
输出样例
1示例代码
#include cstdio
#include iostreamusing namespace std;typedef long long LL;const int N 5010;int n, m;
int s[N][N];int main()
{scanf(%d%d, n, m);m min(5001, m);int maxx m, maxy m;while(n--){int x, y, w;scanf(%d%d%d, x, y, w);x, y;maxx max(maxx, x), maxy max(maxy, y);s[x][y] w;}for(int i 1; i maxx; i){for(int j 1; j maxy; j){s[i][j] s[i][j] s[i][j-1] s[i-1][j] - s[i-1][j-1];}}int res 0;//cout m endl;for(int i m; i maxx; i ){for(int j m; j maxy; j ){int t s[i][j] - s[i][j-m] - s[i-m][j] s[i-m][j-m];//printf(%d\n, res);res max(t, res);}}// for(int i 1; i 2; i)// {// for(int j 1; j 2; j)// {// printf(%d , s[i][j]);// }// puts();// }printf(%d\n, res);return 0;
}四、K倍区间
标签前缀和
题目描述
给定一个长度为 N的数列A1,A2,…AN
如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai1,…Aj之和是 K的倍数我们就称这个区间 [i,j]是 K倍区间。你能求出数列中总共有多少个 K倍区间吗输入格式
第一行包含两个整数 N和 K
。以下 N行每行包含一个整数 Ai
。输出格式
输出一个整数代表 K倍区间的数目。数据范围
1≤N,K≤100000
,
1≤Ai≤100000
输入样例
5 2
1
2
3
4
5
输出样例
6示例代码
#include cstdio
#include iostreamusing namespace std;typedef long long LL;const int N 100010;int n, k;
LL s[N], cnt[N];int main()
{scanf(%d%d, n, k);for(int i 1; i n; i) {scanf(%lld, s[i]);s[i] s[i-1];}LL res 0;cnt[0] 1;for(int i 1; i n; i){res cnt[s[i] % k];cnt[s[i]%k];}printf(%lld\n, res);return 0;
}五、总结
前缀和计算区间大小l~r:s[r]-s[l-1]下标从1开始
