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为了得到更高的时频分辨率#xff0c;近年来涌现出了大量的新的时频分析方法。有些以线性和非线性时频分析为基础#xff0c;有些则另辟蹊径#xff0c;比如Hilbert-Huang变…MATLAB环境下使用二维高分辨时频分析方法提取波状分量分离混合地震数据。
为了得到更高的时频分辨率近年来涌现出了大量的新的时频分析方法。有些以线性和非线性时频分析为基础有些则另辟蹊径比如Hilbert-Huang变换HHT。HHT包括经验模态分解EMD和希尔伯特变换两部分其中经验模态分解是其核心部分。由于经验模态分解存在模态混叠和端点效应集合经验模态分解和互补集合经验模态分解被提出集合经验模态分解在一定程度上克服了模态混叠问题互补集合经验模态分解提高了集合经验模态分解的计算效率并减少了重构误差。
希尔伯特黄变换虽然能得到瞬时频率信息但是其数学理论基础不够完备模态混叠问题难以消除。匹配追踪算法与希尔伯特黄变换都属于贪婪算法主要用于储层预测噪声压制匹配追踪时频分辨率较高但是计算效率较低。稀疏约束的谱反演方法通过加入正则化约束条件控制稀疏程度得到高分辨率的时频分析结果近年来受到了越来越多的关注稀疏参数的选择非常重要如果选取不合适可能会把一些有效的弱信号稀疏掉。
还有一些高分辨率高聚焦的时频分析方法是建立在线性非线性时频分析方法基础上的比如分数阶变换谱重排同步压缩变换。1980年Namias在量子力学中引入了分数傅里叶变换FRFT这一概念1987年McBride和Kerr对其进行了完善之后一些学者做了进一步的分析研究并把这种分数阶变换推广到了Radon-Wigner、分数阶短时傅里叶变换STFRFT、分数阶Gabor变换FRGT分数阶小波变换FRWT、分数阶S变换等。
傅里叶变换是将时间域信号转换到频率域傅里叶反变换是把频率域转到时间域而分数阶傅里叶变换可以将信号时间域或者频率域转换到时间和频率之间的域。由于分数阶傅里叶变换采用的是全局核因此只能得到频谱信息不能得到时间局部化信息与短时傅里叶变换相似分数阶短时傅里叶变换通过加窗分段处理能在时间频率域联合表示信号分数阶小波变换具有线性特性既有小波变换多分辨率特性又有类似于分数阶傅里叶变换分数域表征信号的能力适用于频率域能量非最佳聚焦信号的处理。
时频谱重排是一种重新分配时频谱坐标的方法通过瞬时频率和群延迟的局部估计将数据映射到更接近信号真实支撑区间的时间-频率坐标。谱重排可以得到非常高的时频分辨率在地震信号处理中也得到了应用但是其最大的问题是建立在谱图的基础上的把时间和频率两个方向的坐标都做了改变不能重构信号。
同步压缩小波变换SST是一种新的时频能量排谱算法与之前的谱重排方法不同同步压缩小波变换是只对频率进行重排可以重构原始信号因此受到了广泛的欢迎。近年来以同步压缩变换为核心发展了多种时频变换方法包括同步压缩短时傅里叶变换和同步压缩S变换同步压缩小波包变换等。随着对地震勘探精度要求的越来越高这些高分辨率时频分析方法也在不同的地震处理问题上展现了自身的优势。同步压缩变换作为一种新发展起来的时频分析方法将会在地球物理领域有更进一步的发展和应用。
曲波变换具有强大的多尺度分析和多方向分析的能力在地震勘探领域得到了广泛的应用。可以利用曲波变换进行随机噪声和相干线性噪声衰减可以利用自适应调整曲波阈值来压制随时间空间改变的非相干噪声可以在曲波域进行稀疏反褶积去除随机噪声可以在贝叶斯框架下利用曲波稀疏性压制面波可以将曲波和奇异值分解相结合对面波做滤波处理。众多研究结果表明曲波变换面对地震数据的分析处理时具有非常大的优势。
本算法将同步压缩变换和曲波变换相结合提出一种二维高分辨时频分析方法并在MATLAB环境下使用二维高分辨时频分析方法提取波状分量分离混合地震数据。
部分代码如下
is_real 1;
sz [N N]/8;
R_high N/sqrt(2);
R_low 0;
is_cos 1;
is_unif 1;
typeNUFFT 1;
[xo yo] ndgrid(0:1/N:(N-1)/N);
%ccc is the wave atom coefficients
ccc gdct2_fwd(fff, is_real,is_unif,xo,yo,typeNUFFT,sz,R_high,R_low,rad,is_cos,t_sc,s_sc);
%aaa and bbb are the wave atom coefficients with the derivatives in b_1 and b_2
aaa gdct2_ext_1(fff, is_real,is_unif,xo,yo,typeNUFFT,sz,R_high,R_low,rad,is_cos,t_sc,s_sc);
bbb gdct2_ext_2(fff, is_real,is_unif,xo,yo,typeNUFFT,sz,R_high,R_low,rad,is_cos,t_sc,s_sc);
部分出图如下
工学博士担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家担任 《中国电机工程学报》优秀审稿专家《控制与决策》《系统工程与电子技术》《电力系统保护与控制》《宇航学报》等EI期刊审稿专家担任《计算机科学》《电子器件》 《现代制造过程》 《电源学报》《船舶工程》 《轴承》 《工矿自动化》 《重庆理工大学学报》 《噪声与振动控制》 《机械传动》 《机械强度》 《机械科学与技术》 《机床与液压》《声学技术》《应用声学》《石油机械》《西安工业大学学报》等中文核心审稿专家。 擅长领域现代信号处理机器学习深度学习数字孪生时间序列分析设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
