广州黄浦区建设局网站,工业设计在线网站,搜索技巧的网站,网站关键词如何做优化粒子群算法#xff08;Particle Swarm Optimization#xff0c;PSO#xff09;是一种受到自然界群体行为启发的优化算法#xff0c;由James Kennedy和Russell Eberhart于1995年提出。该算法模拟了鸟类或其他动物群体#xff08;如鱼群#xff09;的社会和集体行为#x… 粒子群算法Particle Swarm OptimizationPSO是一种受到自然界群体行为启发的优化算法由James Kennedy和Russell Eberhart于1995年提出。该算法模拟了鸟类或其他动物群体如鱼群的社会和集体行为来寻找复杂问题的最优解。以下是粒子群算法的基本概念和工作原理
基本概念
•粒子算法中的每个解被视为一个“粒子”它在解空间中有一个位置代表潜在解决方案和一个速度决定其如何移动到新位置。
•适应度值每个粒子的位置对应于目标函数的值用以评估该位置的优劣。
•个体最优解pBest每个粒子记录它经历过的最好位置。
•全局最优解gBest群体中所有粒子经历过的最好位置中的最优者。
工作原理
1. 初始化算法开始时随机生成一组粒子每个粒子都具有初始位置和速度。
2. 评估计算每个粒子当前位置的适应度值确定每个粒子的个体最优解pBest和整个群体的全局最优解gBest。
3. 更新速度和位置基于粒子的当前速度、个体最优解和全局最优解按照一定的公式更新每个粒子的速度和位置。更新公式通常包含惯性因子、认知系数个体学习和社会系数社会学习。
[ v_{i}(t1) w \cdot v_{i}(t) c_1 \cdot r_1 \cdot (pBest_i - x_i(t)) c_2 \cdot r_2 \cdot (gBest - x_i(t)) ][ x_{i}(t1) x_{i}(t) v_{i}(t1) ]
其中(v_i) 是粒子的速度(x_i) 是粒子的位置(w) 是惯性权重(c_1) 和 (c_2) 分别是个体学习和社交学习的加速常数(r_1) 和 (r_2) 是随机数用于引入随机性。
4. 重复步骤2和3直到满足停止条件如达到预设的最大迭代次数、适应度值的变化小于阈值等。
特点与优势
•简单易实现算法规则直观实现代码相对简洁。
•并行处理天然适合并行计算因为每个粒子的更新是独立的。
•全局优化能力尽管存在陷入局部最优的风险但通过适当调整参数PSO能够有效探索搜索空间找到全局最优解或接近最优解的解。
•参数少相比其他进化算法PSO需要调节的参数较少。
PSO已被广泛应用于各种领域包括工程优化、机器学习、控制工程、模式识别等展现了其强大的灵活性和有效性。
算法流程图 函数测试效果 应用最优值计算 关键源码实现
package org.xcai.pso;import org.xcai.i.PsoFunction;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;/*** param* DATA* Author NIRVANA* Description 粒子群*/
public class PSO {private double globalValue -1;//当前全局最优值private int times;//迭代次数private ListParticle allPar new ArrayList();//全部粒子集合private PsoFunction psoFunction;//粒子群执行函数private double inertialFactor 0.5;//惯性因子private double selfStudyFactor 2;//个体学习因子private double socialStudyFactor 2;//社会学习因子private boolean isMax;//取最大值还是最小值private double[] allBest;//全局最佳位置private Random random new Random();private int[] minBorder, maxBorder;private double maxSpeed;private double initSpeed;//初始速度public PSO(int dimensionNub, int[] minBorder, int[] maxBorder,int times, int particleNub, PsoFunction psoFunction,double inertialFactor, double selfStudyFactor, double socialStudyFactor, boolean isMax, double maxSpeed, double initSpeed) {this.initSpeed initSpeed;this.times times;this.psoFunction psoFunction;this.isMax isMax;allBest new double[dimensionNub];this.minBorder minBorder;this.maxBorder maxBorder;this.maxSpeed maxSpeed;if (inertialFactor 0) {this.inertialFactor inertialFactor;}if (selfStudyFactor 0 selfStudyFactor 4) {this.selfStudyFactor selfStudyFactor;}if (socialStudyFactor 0 socialStudyFactor 4) {this.socialStudyFactor socialStudyFactor;}for (int i 0; i particleNub; i) {//初始化生成粒子群Particle particle new Particle(dimensionNub);allPar.add(particle);}}public void setAllPar(ListParticle allPar) {//外置粒子群注入this.allPar allPar;}public Listdouble[] start() throws Exception {//开始进行迭代int size allPar.size();for (int i 0; i times; i) {for (int j 0; j size; j) {move(allPar.get(j), j);}}Listdouble[] feature new ArrayList();for (int i 0; i size; i) {feature.add(allPar.get(i).getParameter());}return feature;//粒子群移动结束// draw(/Users/NIRVANA/Desktop/test/testOne/e2.jpg, fatherX, fatherY);}private void move(Particle particle, int id) throws Exception {//粒子群开始移动double[] parameter particle.getParameter();//当前粒子的位置BestData[] bestData particle.bestDataArray;//该粒子的信息double value psoFunction.getResult(parameter, id);double selfValue particle.selfBestValue;//局部最佳值if (isMax) {//取最大值if (value globalValue) {//更新全局最大值globalValue value;//更新全局最佳位置for (int i 0; i allBest.length; i) {allBest[i] parameter[i];}}if (value selfValue) {//更新局部最大值particle.selfBestValue value;//更新局部最佳位置for (int i 0; i bestData.length; i) {bestData[i].selfBestPosition parameter[i];}}} else {//取最小值if (globalValue 0 || value globalValue) {//更新全局最小值globalValue value;//更新全局最佳位置for (int i 0; i allBest.length; i) {allBest[i] parameter[i];}}if (selfValue 0 || value selfValue) {//更新全局最小值particle.selfBestValue value;//更新局部最佳位置for (int i 0; i bestData.length; i) {bestData[i].selfBestPosition parameter[i];}}}//先更新粒子每个维度的速度for (int i 0; i bestData.length; i) {double speed bestData[i].speed;//当前维度的速度double pid bestData[i].selfBestPosition;//当前自己的最佳位置double selfPosition parameter[i];//当前自己的位置double pgd allBest[i];//当前维度的全局最佳位置//当前维度更新后的速度speed inertialFactor * speed selfStudyFactor * random.nextDouble() * (pid - selfPosition) socialStudyFactor * random.nextDouble() * (pgd - selfPosition);if (Math.abs(speed) maxSpeed) {if (speed 0) {speed maxSpeed;} else {speed -maxSpeed;}}bestData[i].speed speed;//更新该粒子该维度新的位置double position selfPosition speed;if (minBorder ! null) {if (position minBorder[i]) {position minBorder[i];}if (position maxBorder[i]) {position maxBorder[i];}}bestData[i].selfPosition position;}}class Particle {//粒子private BestData[] bestDataArray;private double selfBestValue -1;//自身最优的值private double[] getParameter() {//获取粒子位置信息double[] parameter new double[bestDataArray.length];for (int i 0; i parameter.length; i) {parameter[i] bestDataArray[i].selfPosition;}return parameter;}protected Particle(int dimensionNub) {//初始化随机位置bestDataArray new BestData[dimensionNub];for (int i 0; i dimensionNub; i) {double position;if (minBorder ! null maxBorder ! null) {int min minBorder[i];int max maxBorder[i];int region max - min 1;position random.nextInt(region) min;//初始化该维度的位置} else {position random.nextDouble();}bestDataArray[i] new BestData(position, initSpeed);}}}class BestData {//数据保存private BestData(double selfPosition, double initSpeed) {this.selfBestPosition selfPosition;this.selfPosition selfPosition;speed initSpeed;}private double speed;//该粒子当前维度的速度private double selfBestPosition;//当前维度自身最优的历史位置/自己最优位置的值private double selfPosition;//当前维度自己现在的位置/也就是当前维度自己的值}
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