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语法
说明
示例
两个向量的互相关
向量的自相关
归一化的互相关 xcorr函数的功能是返回互相关关系。
语法
r xcorr(x,y)
r xcorr(x)
r xcorr(___,maxlag)
r xcorr(___,scaleopt)
[r,lags] xcorr(___)
说明 r xcorr(x,y) 返回两个离散时间序列的互相关。互相…目录
语法
说明
示例
两个向量的互相关
向量的自相关
归一化的互相关 xcorr函数的功能是返回互相关关系。
语法
r xcorr(x,y)
r xcorr(x)
r xcorr(___,maxlag)
r xcorr(___,scaleopt)
[r,lags] xcorr(___)
说明 r xcorr(x,y) 返回两个离散时间序列的互相关。互相关测量向量 x 和移位滞后副本向量 y 的之间的相似性形式为滞后的函数。如果 x 和 y 的长度不同函数会在较短向量的末尾添加零使其长度与另一个向量相同。 r xcorr(x) 返回 x 的自相关序列。如果 x 是矩阵则 r 也是矩阵其中包含 x 的所有列组合的自相关和互相关序列。 r xcorr(___,maxlag) 将上述任一语法中的滞后范围限制为从 -maxlag 到 maxlag。 r xcorr(___,scaleopt) 还为互相关或自相关指定归一化选项。除 none默认值以外的任何选项都要求 x 和 y 具有相同的长度。 [r,lags] xcorr(___) 还返回用于计算相关性的滞后。
示例
两个向量的互相关 创建向量 x 和向量 y后者是 x 右移 5 个元素的结果。计算并绘制 x 和 y 的估计互相关。在 x 和 y 的元素完全匹配的滞后值 (-5) 处出现最大峰值。
n 0:15;
x 0.84.^n;
y circshift(x,5);
[c,lags] xcorr(x,y);
stem(lags,c)
如图所示 向量的自相关 计算并绘制向量 x 的估计自相关。在零滞后时此时 x 与自身完全匹配出现最大峰值。
n 0:15;
x 0.84.^n;
[c,lags] xcorr(x);
stem(lags,c)
如图所示 归一化的互相关 使用单位峰值计算并绘制向量 x 和 y 的归一化互相关并指定最大滞后为 10。
n 0:15;
x 0.84.^n;
y circshift(x,5);
[c,lags] xcorr(x,y,10,normalized);
stem(lags,c)
如图所示 参数说明 x — 输入数组 输入数组指定为向量、矩阵或多维数组。如果 x 是多维数组则 xcorr 对所有维度按列操作并将每个自相关和互相关作为矩阵的列返回。 y — 输入数组 输入数组指定为向量。 maxlag — 最大滞后 最大滞后指定为整数标量。如果指定 maxlag则返回的互相关序列范围是从 -maxlag 到 maxlag。如果没有指定 maxlag则滞后范围等于 2N–1其中 N 是 x 和 y 中较长一方的长度。 scaleopt — 归一化选项 归一化选项指定为下列各项之一。 none - 原始、未缩放的互相关。当 x 和 y 长度不同时none 是唯一有效的选项。 biased - 互相关的有偏估计 unbiased - 互相关的无偏估计 normalized 或 coeff - 对序列进行归一化使零滞后时的自相关等于 1 r — 互相关或自相关 互相关或自相关以向量或矩阵形式返回。 如果 x 是 M × N 矩阵则 xcorr(x) 返回 (2M – 1) × N2 矩阵其中包含 x 各列的自相关和互相关。如果指定 maxlag则 r 的大小为 (2 × maxlag 1) × N2。
例如如果 S 有三列S(x1x2x3)则 R xcorr(S) 的结果的形式为 lags — 滞后索引 滞后索引以向量形式返回。
互相关和自相关 xcorr 的结果可以解释为两个随机序列之间的相关性估计也可以解释为两个确定性信号之间的确定相关性。
两个联合平稳随机过程xn 和 yn 的真正互相关序列由下式给出 其中 −∞ n ∞星号表示复共轭E 是期望值运算符。xcorr 只能估计序列因为实际上在无限长随机过程的一个实现中只有有限的部分可用。 默认情况下xcorr 计算未经归一化的原始相关性 输出向量 c 包含的元素由下式给出 一般情况下相关性函数需要归一化来生成准确的估计。可以通过使用输入参数 scaleopt 来控制相关性的归一化。
参考 [1] Buck, John R., Michael M. Daniel, and Andrew C. Singer. Computer Explorations in Signals and Systems Using MATLAB®. 2nd Edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2002. [2] Stoica, Petre, and Randolph Moses. Spectral Analysis of Signals. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.
