html5门户网站模板,免费网站建设联系电话,app制作过程,龙岗同乐社区网站建设P4126 [AHOI2009]最小割
https://www.cnblogs.com/dugudashen/p/6228304.html 求解一张有向图中关于最小割的可行边和必须边#xff0c;可行边定义为存在一种最小割包含这条边#xff0c;必须边定义为任意一种最小割包含这条边。
可行边的条件#xff1a;
满流对于边…P4126 [AHOI2009]最小割
https://www.cnblogs.com/dugudashen/p/6228304.html 求解一张有向图中关于最小割的可行边和必须边可行边定义为存在一种最小割包含这条边必须边定义为任意一种最小割包含这条边。
可行边的条件
满流对于边u,v不存在从u到v的增广路
首先如果不满流那么一定存在一条满流的权值更小的边。 如果存在增广路那么一定不可能是割边因为它并没有割开点集。
必须边的条件
满流并且缩点之后u,v这条边直接连接了S和T所在的连通块
在缩点之后如果S能够到uv能够到T那么一定存在最小割的可行边可以替代这个边所以就不是必须边了。
最小割必须边的另一种理解是扩大容量后能够增大最大流的边。那么由于原图已经不存在增广路所以扩大容量后能够增大最大流的边只会是连接S和T所在联通分量的边。
