win7下如何建设网站,为什么网站要域名,淘宝官网首页登录注册,营销网站定制2731. 移动机器人有一些机器人分布在一条无限长的数轴上#xff0c;他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时#xff0c;它们以每秒钟一单位的速度开始移动。
给你一个字符串 s #xff0c;每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方…2731. 移动机器人有一些机器人分布在一条无限长的数轴上他们初始坐标用一个下标从 0 开始的整数数组 nums 表示。当你给机器人下达命令时它们以每秒钟一单位的速度开始移动。
给你一个字符串 s 每个字符按顺序分别表示每个机器人移动的方向。L 表示机器人往左或者数轴的负方向移动R 表示机器人往右或者数轴的正方向移动。
当两个机器人相撞时它们开始沿着原本相反的方向移动。
请你返回指令重复执行 d 秒后所有机器人之间两两距离之和。由于答案可能很大请你将答案对 109 7 取余后返回。
注意
对于坐标在 i 和 j 的两个机器人(i,j) 和 (j,i) 视为相同的坐标对。也就是说机器人视为无差别的。当机器人相撞时它们 立即改变 它们的前进方向这个过程不消耗任何时间。 当两个机器人在同一时刻占据相同的位置时就会相撞。 例如如果一个机器人位于位置 0 并往右移动另一个机器人位于位置 2 并往左移动下一秒它们都将占据位置 1并改变方向。再下一秒钟后第一个机器人位于位置 0 并往左移动而另一个机器人位于位置 2 并往右移动。 例如如果一个机器人位于位置 0 并往右移动另一个机器人位于位置 1 并往左移动下一秒第一个机器人位于位置 0 并往左行驶而另一个机器人位于位置 1 并往右移动。
示例 1
输入nums [-2,0,2], s RLL, d 3
输出8
解释
1 秒后机器人的位置为 [-1,-1,1] 。现在下标为 0 的机器人开始往左移动下标为 1 的机器人开始往右移动。
2 秒后机器人的位置为 [-2,0,0] 。现在下标为 1 的机器人开始往左移动下标为 2 的机器人开始往右移动。
3 秒后机器人的位置为 [-3,-1,1] 。
下标为 0 和 1 的机器人之间距离为 abs(-3 - (-1)) 2 。
下标为 0 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-3 - 1) 4 。
下标为 1 和 2 的机器人之间的距离为 abs(-1 - 1) 2 。
所有机器人对之间的总距离为 2 4 2 8 。示例 2
输入nums [1,0], s RL, d 2
输出5
解释
1 秒后机器人的位置为 [2,-1] 。
2 秒后机器人的位置为 [3,-2] 。
两个机器人的距离为 abs(-2 - 3) 5 。提示
2 nums.length 105-2 * 109 nums[i] 2 * 1090 d 109nums.length s.length s 只包含 L 和 R 。nums[i] 互不相同。
题解
当两个机器人相撞时它们会沿着原本相反的方向移动。由于机器人之间并没有任何区别相撞可以看做是穿透原本左边的机器人相撞后交换为右边的机器人原本右边的机器人相撞后交换为左边的机器人这样一来两个机器人仿佛没有相撞过。因此我们可以无视相撞独立计算每个机器人 ddd 秒后所处的位置。 总结三点
碰撞是障眼法 可以看做穿透排序前缀和计算距离和。 求模时求一次和多次没啥区别可能减少遗漏
概率中的排列组合的思想考虑一共有多少区间会包括pos[i] - pos[i - 1]这段距离左边界有i种可能右边界有(n-i)种可能两个相乘就是区间的组合数量i*(n-i)。区间组合数量乘上距离就是这段距离pos[i] - pos[i - 1]产生的总距离枚举所有i就是所有距离段的和。code:
class Solution {static final int MOD 1000000007;public int sumDistance(int[] nums, String s, int d) {int n nums.length;long[] pos new long[n];for (int i 0; i n; i) {if (s.charAt(i) L) {pos[i] (long) nums[i] - d;} else {pos[i] (long) nums[i] d;}}Arrays.sort(pos);long res 0;for (int i 1; i n; i) {res 1L * (pos[i] - pos[i - 1]) * i % MOD * (n - i) % MOD;res % MOD;}return (int) res;}
}
