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题目
给你一个长度为 2 * n 的整数数组。你需要将 nums 分成 两个 长度为 n 的数组#xff0c;分别求出两个数组的和#xff0c;并 最小化 两个数组和之 差的绝对…本文涉及的基础知识点
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动态规划LeetCode2552优化了6版的1324模式
题目
给你一个长度为 2 * n 的整数数组。你需要将 nums 分成 两个 长度为 n 的数组分别求出两个数组的和并 最小化 两个数组和之 差的绝对值 。nums 中每个元素都需要放入两个数组之一。 请你返回 最小 的数组和之差。 示例 1 输入nums [3,9,7,3] 输出2 解释最优分组方案是分成 [3,9] 和 [7,3] 。 数组和之差的绝对值为 abs((3 9) - (7 3)) 2 。 示例 2 输入nums [-36,36] 输出72 解释最优分组方案是分成 [-36] 和 [36] 。 数组和之差的绝对值为 abs((-36) - (36)) 72 。 示例 3 输入nums [2,-1,0,4,-2,-9] 输出0 解释最优分组方案是分成 [2,4,-9] 和 [-1,0,-2] 。 数组和之差的绝对值为 abs((2 4 -9) - (-1 0 -2)) 0 。 参数范围 1 n 15 nums.length 2 * n -107 nums[i] 107
折半查找后二分
时间复杂度
O(2nlog2n)。
变量解释
vLeftvLeft[i]表示从前n个数据中选择i个数的和记录所有可能vRight类似记录的是右边
分析
如果从左边选择i个数那么需要从右边选择n-i个数。假定从左边i个数的和是n1右边选择n-i个数的和为n2。枚举n1从v2中选择第一个大于等于n2的数和第一个小于n2的数。iTotal 是nums的和。 n1n2 iTotal-n1-n2 n2 iTotal/2 - n1 iTotal要分奇数和偶数分别处理。我们将所有数都乘以2,iTotal就必定是偶数了。
注意
不要忘记
v[0].emplace_back(0);代码
核心代码
class Solution {
public:int minimumDifference(vectorint nums) {const int iTotal std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);int n nums.size() / 2;vectorvectorint vLeft(n 1), vRight(n 1);auto Build [n](vectorvectorint v,int* p, int len){v[0].emplace_back(0);for (int i 0; i len; i){for (int j n; j 1 ; j--){for (const auto num : v[j - 1]){v[j].emplace_back(num p[i] * 2);}}}};Build(vLeft, nums.data(), n);Build(vRight, nums.data()n, n);int iRet INT_MAX;for (int i 0; i n; i){auto v1 vLeft[i];auto v2 vRight[n - i];sort(v1.begin(), v1.end());sort(v2.begin(), v2.end());for (const auto n1 : v1){auto it std::upper_bound(v2.begin(), v2.end(),iTotal- n1);if (v2.end() ! it){iRet min(iRet, *it n1 - iTotal);}if (v2.begin() ! it){iRet min(iRet, iTotal - n1 - *(std::prev(it)));}}}return iRet;}
};测试用例
template void Assert(const vector v1, const vector v2) { if (v1.size() ! v2.size()) { assert(false); return; } for (int i 0; i v1.size(); i) { assert(v1[i] v2[i]); } }
template void Assert(const T t1, const T t2) { assert(t1 t2); }
int main() { vector nums; int res; { nums { 3,9,7,3 }; Solution slu; auto res slu.minimumDifference(nums); Assert(2, res); } { nums { -36,36 }; Solution slu; auto res slu.minimumDifference(nums); Assert(72, res); } { nums { 2,-1,0,4,-2,-9 }; Solution slu; auto res slu.minimumDifference(nums); Assert(0, res); } //CConsole::Out(res);}
2023年2月旧版
class Solution { public: int minimumDifference(vector nums) { m_c nums.size() / 2; vectorstd::unordered_set vSetSumsLeft, vSetSumsRight; std::vector v1( nums.begin(), nums.begin() m_c); CalSumSet(vSetSumsLeft, v1); std::vector v2(nums.begin() m_c, nums.end()); CalSumSet(vSetSumsRight,v2 ); int iTotal std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); int iMin INT_MAX; for (int i 0; i m_c; i ) { std::vector v1(vSetSumsLeft[i].begin(), vSetSumsLeft[i].end()); std::vector v2(vSetSumsRight[m_c - i].begin(), vSetSumsRight[m_c - i].end()); std::sort(v1.begin(), v1.end()); std::sort(v2.begin(), v2.end()); auto it v1.begin(); auto ij v2.rbegin(); while ((it ! v1.end()) (ij ! v2.rend())) { int iDiff iTotal - (*it *ij) * 2; iMin min(iMin, abs(iDiff)); if (iDiff 0) { it; } else { ij; } } } return iMin; } static void CalSumSet(vectorstd::unordered_set vSetSums,vector nums) { int c nums.size() ; vSetSums.resize(c 1); vSetSums[0].insert(0); for (const auto n : nums) { vectorstd::unordered_set dp vSetSums; for (int i 0; i c; i) { for (auto it : vSetSums[i]) { dp[i 1].insert(it n); } } vSetSums.swap(dp); } } int m_c;};
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。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 | |如果程序是一条龙那算法就是他的是睛|
测试环境
操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开发环境
VS2022 C17
