做的好的地方网站,o2o是什么商业模式,wordpress访问统计,wordpress+ie9排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
内部排序是数据记录在内存中进行排序。 而外部排序是因排序的数据很大#xff0c;一次不能容纳全部的排序记录#xff0c;在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有…排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。
排序算法可以分为内部排序和外部排序。
内部排序是数据记录在内存中进行排序。 而外部排序是因排序的数据很大一次不能容纳全部的排序记录在排序过程中需要访问外存。
常见的内部排序算法有插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
用一张图概括 关于时间复杂度
平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序直接插入、直接选择和冒泡排序。线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序O(n1§)) 排序§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序线性阶 (O(n)) 排序 基数排序此外还有桶、箱排序。
关于稳定性
稳定的排序算法冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。不是稳定的排序算法选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
1. 冒泡排序
1.1 算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大就交换他们两个。对每一对相邻元素作同样的工作从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后最后的元素会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤直到没有任何一对数字需要比较。
1.2 动画演示 冒泡排序动画演示
1.3 参考代码
// Java 代码实现public class BubbleSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);for (int i 1; i arr.length; i) {// 设定一个标记若为true则表示此次循环没有进行交换也就是待排序列已经有序排序已经完成。boolean flag true;for (int j 0; j arr.length - i; j) {if (arr[j] arr[j 1]) {int tmp arr[j];arr[j] arr[j 1];arr[j 1] tmp;flag false;}}if (flag) {break;}}return arr;}
}2. 选择排序
2.1 算法步骤
首先在未排序序列中找到最小大元素存放到排序序列的起始位置再从剩余未排序元素中继续寻找最小大元素然后放到已排序序列的末尾。重复第二步直到所有元素均排序完毕。
2.2 动画演示
选择排序动画演示
2.3 参考代码
//Java 代码实现public class SelectionSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 总共要经过 N-1 轮比较for (int i 0; i arr.length - 1; i) {int min i;// 每轮需要比较的次数 N-ifor (int j i 1; j arr.length; j) {if (arr[j] arr[min]) {// 记录目前能找到的最小值元素的下标min j;}}// 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换if (i ! min) {int tmp arr[i];arr[i] arr[min];arr[min] tmp;}}return arr;}
}3. 插入排序
3.1 算法步骤
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。从头到尾依次扫描未排序序列将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等则将待插入元素插入到相等元素的后面。
3.2 动画演示 插入排序动画演示
3.3 参考代码 //Java 代码实现public class InsertSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);// 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入因为下标为0的只有一个元素默认是有序的for (int i 1; i arr.length; i) {// 记录要插入的数据int tmp arr[i];// 从已经排序的序列最右边的开始比较找到比其小的数int j i;while (j 0 tmp arr[j - 1]) {arr[j] arr[j - 1];j--;}// 存在比其小的数插入if (j ! i) {arr[j] tmp;}}return arr;}
}4. 希尔排序
4.1 算法步骤
选择一个增量序列 t1t2……tk其中 ti tj, tk 1按增量序列个数 k对序列进行 k 趟排序每趟排序根据对应的增量 ti将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时整个序列作为一个表来处理表长度即为整个序列的长度。
4.2 动画演示 希尔排序动画演示
4.3 参考代码
//Java 代码实现
public class ShellSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int gap 1;while (gap arr.length) {gap gap * 3 1;}while (gap 0) {for (int i gap; i arr.length; i) {int tmp arr[i];int j i - gap;while (j 0 arr[j] tmp) {arr[j gap] arr[j];j - gap;}arr[j gap] tmp;}gap (int) Math.floor(gap / 3);}return arr;}
}5. 归并排序
5.1 算法步骤
申请空间使其大小为两个已经排序序列之和该空间用来存放合并后的序列设定两个指针最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置比较两个指针所指向的元素选择相对小的元素放入到合并空间并移动指针到下一位置重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
5.2 动画演示 归并排序动画演示
5.3 参考代码 //Java 代码实现public class MergeSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);if (arr.length 2) {return arr;}int middle (int) Math.floor(arr.length / 2);int[] left Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);int[] right Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);return merge(sort(left), sort(right));}protected int[] merge(int[] left, int[] right) {int[] result new int[left.length right.length];int i 0;while (left.length 0 right.length 0) {if (left[0] right[0]) {result[i] left[0];left Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);} else {result[i] right[0];right Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);}}while (left.length 0) {result[i] left[0];left Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);}while (right.length 0) {result[i] right[0];right Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);}return result;}}6. 快速排序
6.1 算法步骤
从数列中挑出一个元素称为 “基准”pivot;重新排序数列所有元素比基准值小的摆放在基准前面所有元素比基准值大的摆在基准的后面相同的数可以到任一边。在这个分区退出之后该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区partition操作递归地recursive把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序
6.2 动画演示 快速排序动画演示
6.3 参考代码
//Java 代码实现
public class QuickSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {if (left right) {int partitionIndex partition(arr, left, right);quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);quickSort(arr, partitionIndex 1, right);}return arr;}private int partition(int[] arr, int left, int right) {// 设定基准值pivotint pivot left;int index pivot 1;for (int i index; i right; i) {if (arr[i] arr[pivot]) {swap(arr, i, index);index;}}swap(arr, pivot, index - 1);return index - 1;}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp arr[i];arr[i] arr[j];arr[j] temp;}}7. 堆排序
7.1 算法步骤
创建一个堆 H[0……n-1]把堆首最大值和堆尾互换把堆的尺寸缩小 1并调用 shift_down(0)目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置重复步骤 2直到堆的尺寸为 1。
7.2 动画演示 堆排序动画演示
7.3 参考代码
//Java 代码实现
public class HeapSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int len arr.length;buildMaxHeap(arr, len);for (int i len - 1; i 0; i--) {swap(arr, 0, i);len--;heapify(arr, 0, len);}return arr;}private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {for (int i (int) Math.floor(len / 2); i 0; i--) {heapify(arr, i, len);}}private void heapify(int[] arr, int i, int len) {int left 2 * i 1;int right 2 * i 2;int largest i;if (left len arr[left] arr[largest]) {largest left;}if (right len arr[right] arr[largest]) {largest right;}if (largest ! i) {swap(arr, i, largest);heapify(arr, largest, len);}}private void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp arr[i];arr[i] arr[j];arr[j] temp;}}8. 计数排序
8.1 算法步骤
花O(n)的时间扫描一下整个序列 A获取最小值 min 和最大值 max开辟一块新的空间创建新的数组 B长度为 ( max - min 1)数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数最后输出目标整数序列具体的逻辑是遍历数组 B输出相应元素以及对应的个数
8.2 动画演示 计数排序动画演示
8.3 参考代码
//Java 代码实现public class CountingSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxValue getMaxValue(arr);return countingSort(arr, maxValue);}private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {int bucketLen maxValue 1;int[] bucket new int[bucketLen];for (int value : arr) {bucket[value];}int sortedIndex 0;for (int j 0; j bucketLen; j) {while (bucket[j] 0) {arr[sortedIndex] j;bucket[j]--;}}return arr;}private int getMaxValue(int[] arr) {int maxValue arr[0];for (int value : arr) {if (maxValue value) {maxValue value;}}return maxValue;}}9. 桶排序
9.1 算法步骤
设置固定数量的空桶。把数据放到对应的桶中。对每个不为空的桶中数据进行排序。拼接不为空的桶中数据得到结果
9.2 动画演示 桶排序动画演示
9.3 参考代码
//Java 代码实现
public class BucketSort implements IArraySort {private static final InsertSort insertSort new InsertSort();Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);return bucketSort(arr, 5);}private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {if (arr.length 0) {return arr;}int minValue arr[0];int maxValue arr[0];for (int value : arr) {if (value minValue) {minValue value;} else if (value maxValue) {maxValue value;}}int bucketCount (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) 1;int[][] buckets new int[bucketCount][0];// 利用映射函数将数据分配到各个桶中for (int i 0; i arr.length; i) {int index (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);buckets[index] arrAppend(buckets[index], arr[i]);}int arrIndex 0;for (int[] bucket : buckets) {if (bucket.length 0) {continue;}// 对每个桶进行排序这里使用了插入排序bucket insertSort.sort(bucket);for (int value : bucket) {arr[arrIndex] value;}}return arr;}/*** 自动扩容并保存数据** param arr* param value*/private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {arr Arrays.copyOf(arr, arr.length 1);arr[arr.length - 1] value;return arr;}}10. 基数排序
10.1 算法步骤
将所有待比较数值正整数统一为同样的数位长度数位较短的数前面补零从最低位开始依次进行一次排序从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列
10.2 动画演示 基数排序动画演示
10.3 参考代码
//Java 代码实现
public class RadixSort implements IArraySort {Overridepublic int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {// 对 arr 进行拷贝不改变参数内容int[] arr Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);int maxDigit getMaxDigit(arr);return radixSort(arr, maxDigit);}/*** 获取最高位数*/private int getMaxDigit(int[] arr) {int maxValue getMaxValue(arr);return getNumLenght(maxValue);}private int getMaxValue(int[] arr) {int maxValue arr[0];for (int value : arr) {if (maxValue value) {maxValue value;}}return maxValue;}protected int getNumLenght(long num) {if (num 0) {return 1;}int lenght 0;for (long temp num; temp ! 0; temp / 10) {lenght;}return lenght;}private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {int mod 10;int dev 1;for (int i 0; i maxDigit; i, dev * 10, mod * 10) {// 考虑负数的情况这里扩展一倍队列数其中 [0-9]对应负数[10-19]对应正数 (bucket 10)int[][] counter new int[mod * 2][0];for (int j 0; j arr.length; j) {int bucket ((arr[j] % mod) / dev) mod;counter[bucket] arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);}int pos 0;for (int[] bucket : counter) {for (int value : bucket) {arr[pos] value;}}}return arr;}private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {arr Arrays.copyOf(arr, arr.length 1);arr[arr.length - 1] value;return arr;}
}
