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乍一看很蒙的题 首先#xff0c;a-b1的个数可以等价于**#xff08;1-b#xff09;1的个数减去#xff08;1-a-1#xff09;1的个数** 分析之后发现#xff0c;经过多次变换后#xff1a; 长度 1的个数 1 1 2 1 3 2 5 3 8 5 … … 又是熟悉的斐波拉契。。。 但是我…
解析
乍一看很蒙的题 首先a-b1的个数可以等价于**1-b1的个数减去1-a-11的个数** 分析之后发现经过多次变换后 长度 1的个数 1 1 2 1 3 2 5 3 8 5 … … 又是熟悉的斐波拉契。。。 但是我们只能求出从1到2、3、5、8。。。1的个数而不能推广到一般 继续观察又发现,前三次变化为 1 1 0 1 0 1 我们把f [i]设为变化i次后的序列 可以发现三次分别为 f[1] f[2] f[2] f[1](写在一起表示连续的两序列 因为f[i]经过一次变换可以变为f[i1],那么我们就可以继续推下去了 f[1] f[2] f[2] f[1] f[3]f[2] f[4]f[3] … 故 f[i] 就可以写成 f[i-1] f[i-2] 所以对于 f[i] 我们可以在前面拆出一个尽可能大的斐波拉契数再对剩下的进行递归 问题得到解决
代码
#includecstdio
#includecstring
#includecmath
#includealgorithm
using namespace std;
const long long M20050;
long long c[150]{ },n[150]{ };
void solve(){for(int i3;i92;i){c[i]c[i-1]c[i-2];n[i]n[i-1]n[i-2];//解决斐波拉契}
}
long long search(long long m){for(int i0;i92;i){if(c[i]m) return n[i];if(c[i]m) return n[i-1]search(m-c[i-1]);//拆出最大的斐波拉契并进行递归}
}
int main(){int q;long long a,b,x,y;scanf(%d,q);c[0]0;c[1]1;c[2]2;n[1]n[2]1;solve();for(int i1;iq;i){scanf(%lld%lld,a,b);xsearch(a-1);ysearch(b);printf(%lld\n,y-x);//区间做差}return 0;
}.
