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交换排序
冒泡排序
冒泡排序的时间复杂度
快速排序
快速排序单趟排序的时间复杂度
快速排序的时间复杂度 交换排序 在日常生活中交换排序的使用场景是很多的#xff0c;比如在学校做早操#xff0c;老师通常会让学生按大小个排队#xff0c;如果此时来了一个新学…目录
交换排序
冒泡排序
冒泡排序的时间复杂度
快速排序
快速排序单趟排序的时间复杂度
快速排序的时间复杂度 交换排序 在日常生活中交换排序的使用场景是很多的比如在学校做早操老师通常会让学生按大小个排队如果此时来了一个新学生要让他进入队伍此时就要让他先与队列的第一个学生进行比较发生交换最终将他排到合适的队列位置这就是一个简单的交换排序的使用场景。在数据结构中我们怎样实现交换排序呢 交换排序分为冒泡排序和快速排序重点下来就让我们一起研究这两个排序。
冒泡排序 冒泡排序的思想我们将冒泡排序分成了多个单趟排序每趟排序找出最大的元素并且将最大的元素放置于数组的末尾。 冒泡排序的单趟排序代码
for (int i 0; i size -j-1; i){//比较两个元素因为是排升序所以如果第一个元素比第二个元素要大就要发生交换if (a[i] a[i 1]){Swap(a[i], a[i 1]);flag 0;}}
冒泡排序整体代码
void BubbleSort(int* a, int size)
{//整体的排序for (int j 0; j size - 1; j){//定义一个标志变量为循环结束的条件int flag 1;//单趟排序先让第一个元素与第二个元素进行比较大小因为是排升序所以如果第一个元素比第二个元素大要发生交换依此步骤完成一次单趟排序for (int i 0; i size -j-1; i){//比较两个元素因为是排升序所以如果第一个元素比第二个元素要大就要发生交换if (a[i] a[i 1]){Swap(a[i], a[i 1]);flag 0;}}//优化如果进行了一趟排序之后没有元素发生交换就意味着数组已经变得有序所以就没有必要再去进行下一趟排序了if (flag 1){break;}}
}int main()
{int arr[] { 1000,999,888,777,666,555,444,333,222,111 };BubbleSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));for (int i 0; i sizeof(arr) / sizeof(int); i){printf(%d , arr[i]);}return 0;
} 运行截图如下 注意我们里面定义了一个flag变量为循环结束的标志因为我们对冒泡排序做了优化因为当一个数组已经有序时我们人眼可以看出来但是编译器是看不出来的所以我们要设置这个变量为的就是当我们进行了一趟排序后如果没有发生元素的交换证明此时数组已经变得有序了所以就没有必要再去进行下一趟排序了应该直接终止排序即跳出循环。 冒泡排序的时间复杂度 时间复杂度 最好O(N) 最坏O(N^2) 稳定性稳定 快速排序
快速排序是排序中最牛也是最重要的排序。 本期我们主要讲解快速排序的递归版本。 快速排序的思想先进行单趟排序单趟排序找出key之后对key左边的数组和key右边的数组依次进行快速排序按照递归的思想最终完成排序。 单趟排序的思想
方法一hoare版本这个版本是发明快排的大佬所使用的版本有些难懂称之为原始版本。 主要思路1.设置两个变量left和right分别表示数组第一个元素和最后一个元素的位置然后规定key为left或者right的位置。 2.从left位置开始找比key位置上的元素大的元素从right位置开始找比key位置上的元素小的元素这里需要注意如果选取left为key应从right位置开始找如果选取right为key应该从left位置开始找。 3.当找到了对应的元素之后将两个位置上的元素进行交换分别让leftright--然后重复上述2步骤直到left和right处于同一位置将此位置上的元素与key位置上的元素进行交换然后将key挪动到此位置一趟排序就完成了此时key位置左边的所有位置的元素都比key位置上元素要小key位置右边的元素都比key位置上的元素都要大此时就证明key位置上的元素已经放到了最终的位置排好了序。 单趟排序图示如下 单趟排序的代码如下
int PartSort1(int* a, int left, int right)
{int key left;while (left right){while (leftright a[right]a[key]){right--;}while (left right a[left] a[key]){left;}swap(a[right], a[left]);}swap(a[left], a[key]);key left;
}大家注意这两行代码 为什么限制条件必须这样写呢因为我们要避免两种极端情景。
情景1当数组元素相同时 当数组元素相同时按照我们以往的算法从right开始找比key小的如果比key大就right--然后在从left开始找找比key大的如果比key小就left但是在这种情况下right不可能比key大的所以right就不可能--left也不可能比key值小所以left就不可能里面的while循环无法正常进行所以为了避免这样情况下我们就要增加判断条件即a[right]a[key]和a[left] a[key]比以往多了一个这样就会让left和right--正常进行。 情景2当数组已经是个有序数组时 这种情景刚开始都是正常的但是大家仔细思考下面的两行代码。 当right和left相遇之后因为最外层的控制条件只会堆内层的循环产生一次限制影响所以此时的right仍然会再次--这就会导致right越界。所以我们还必须加上一个限制条件里面的while循环也必须加上leftright的限制条件所以改善之后的代码如下 单趟排序方法二挖坑法 主要思路1.将第一个数据存放在临时变量key中然后第一个位置形成一个坑位。然后从right开始找比key小的元素找到之后与放置到坑位然后自己成为坑位。 2.从left开始找比key大的元素找到之后放置到坑位然后自己形成一个坑位。 3.重复1,2直到left和right相遇。最终将key的值放置在坑位最红key左边的值都小于key的值右边的值都大于key的值。 单趟排序第二种方法代码
int PartSort2(int* a, int left,int right)
{int mid GetMid(a, left, right);Swap(a[left], a[mid]);int key a[left];int pivot left;while (left right){while (leftright a[right]key){--right;}a[pivot] a[right];pivot right;while (left right a[left] key){left;}a[pivot] a[left];pivot left;}a[left] key;}
快速排序整体代码
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{if (left right)return;int key PartSort1(a, left, right);QuickSort(a, left, key - 1);QuickSort(a, key 1, right);
}
int main()
{int arr[] { 100,99,88,77,66,55,44,33,22,11 };QuickSort(arr,0,sizeof(arr)/sizeof(int)-1);for (int i 0; i sizeof(arr) / sizeof(int); i){printf(%d , arr[i]);}return 0;
} 运行截图如下 快速排序单趟排序的时间复杂度 left和right从数组两端一直到相遇再与key交换整个过程刚好每个元素都和key位置的元素比较了一次所以快速排序单趟排序的时间复杂度为O(N) 快速排序的时间复杂度
最好:O(N*logN) 最坏:O(N^2) 稳定性不稳定。
综上我们知道当数组有序时吗快排的效率非常差劲为了提高效率我们发明了一种三数取中法为一个将有序数组变称无序数组的方法以提高效率。 具体思路在进行单趟排序之前先将leftright和(leftright)/2,位置上的元素分别进行对比找出出刚好大小处于中间的元素将次位置设置成mid然后将mid位置上的元素与left位置上的元素进行交换就导致left位置上的元素已经是数组中两个元素中间的一个元素也就意味着进行了这样的一个调整之后数组一定是无序的。这样就强制性的改变了快排最坏的情况向最好的情况引导。 这就保证了单趟排序之后key的位置一定不是处于最边上的位置而是处于中间的位置。 获取中间元素的位置代码
int GetMid(int* a, int left, int right)
{int mid left right / 2;if (a[left] a[mid]){if (a[mid] a[right])return mid;else if (a[left] a[right])return left;elsereturn right;}else{if (a[left] a[right])return left;else if (a[mid] a[right])return mid;elsereturn right;}
} 改进后的单趟排序代码
int PartSort(int* a, int left, int right)
{int mid GetMid(a, left, right);Swap(a[mid], a[left]);int key left;while (left right){while (left right a[right]a[key]){right--;}while (left right a[left] a[key]){left;}Swap(a[right], a[left]);}Swap(a[left], a[key]);key left;return key;
} 以上便是交换排序的所有内容比较重要的还得是快速排序但是快速排序我们只学习了递归版本非递归版本在下期为大家讲解。欲知后事如何且看下期分解。
本期的所有内容到此结束^_^
