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本文总结自《概率论基础教程》 by M.Ross #xff0c;墙裂推荐#xff1b; 【3.2】条件概率
1#xff09;条件概率定义#xff1a; 【补充】条件概率计算示例 【3.3】贝叶斯公式
1#xff09;通过第2个事件发生与否计算第1个事件的概率#xff08;非常重要…【README】
本文总结自《概率论基础教程》 by M.Ross 墙裂推荐 【3.2】条件概率
1条件概率定义 【补充】条件概率计算示例 【3.3】贝叶斯公式
1通过第2个事件发生与否计算第1个事件的概率非常重要* 2优势比 3全概率公式非常重要* 4贝叶斯公式非常重要* 【3.4】独立事件
1定义如果已知 F 的发生并不影响 E 的发生的概率则 E 和 F 就是独立的。 2事件独立性3个事件多个事件无限个事件 3事件独立性举例
例1 从一副52张的扑克牌中任取1张以A记事件“取到黑桃”以B记事件“取到爱司”则因为而AB表示“取到黑桃爱司”故因为所以根据定义A与B相互独立。例2考虑有三个小孩的家庭并设所有8种情况bbbbbgbgbgbbbgggbgggbggg是等可能的其中b表示男孩g表示女孩以A记事件“家中男女孩都有”以B记事件“家中至多一个女孩”则因为而AB表示“家中恰有一个女孩”故所以A与B相互独立。【3.5】 条件概率P(*|F) 是概率
1命题5.1 证明了条件概率P(E|F) 满足概率的3个公理。 2 条件概率的转换计算方式见本文末位例题 3条件独立 Todo 找出事件 E1 E2 F 满足 条件独立。
【例】条件独立举例 【例】 条件概率计算
保险公司认为人可以分为两类一类易出事故另一类则不易出事故。 统计表明一个易出事故者在一年内发生事故的概率是0.4对不易出事故的人是0.2. 若假定第一类人占总人口比例为 30%现在有一个新人投保。
1问题1该人在投保后一年内出事故的概率有多大2问题2假设新人在购买保单后一年内出了事故那他属于易出事故者的概率是多大3问题3若已知新保险客户在第一年已出事故则他在第二年又出事故的条件概率是多大
问题的直观理解投保人出事故可能是易出事故者出事故也可能是不易出事故者出事故因为两类人都存在出事故的可能性。
